（苏教版）六年级数学下册教案 第二单元整理与复习 1

整理与练习
第一课时
教学内容：教材第33～34页。
教学目标：
1.复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2.熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。　
3.能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。
教学过程：
一、整理知识、形成网络。
复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。
1.设疑激发学生的讨论：
师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？
学生以小组为单位讨论、整理本单元的学习内容。
2.学生汇报交流。
3.圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。
4.强化公式的推导过程。
圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。
圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？
根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。
圆柱 圆锥
特征 １、上下粗细一样2.底面是两个相等的圆3.侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形 圆锥1.有一个顶点2.底面是一个圆3.侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形
计算公式 S底=πr2S侧=ch =πdh =2πrhS底=2s底+s侧 V柱=sh=πr2hS底=πr2V锥=sh =πr2h
5.根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出：
（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。
（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。
（3）能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。
二、运用知识、解决问题。
1.判断题
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）
（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）
（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。 （ ）
（4）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（ ）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）
（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。 （ ）
（7）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
（8）两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。
2.有关计算算得准。
（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？
（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
3.解决问题用得妙。
（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少
（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？
（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
三、课堂作业。
1.做“练习与应用”第1题。
（1）学生独立填表。
（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。
2.做“练习与应用”第2题。
（1）分析题意理解：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。
（2）学生独立解答，集体评讲。
3.做“练习与应用”第3题。
（1）理解题意：第②小题启发学生借助示意图，根据圆柱的特征展开想象，弄清所需彩带的长度应包括哪几个部分。
（2）学生独立解答，集体评讲。（重点帮助学习有困难的学生）
4.做“练习与应用”第4题。
（1）学生独立解答。
（2）交流明确：① 求做无盖水桶需木板的面积，就是求圆柱的侧面积于底面积之和；② 求能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
5.做“练习与应用”第5题。
（1）学生独立解答。
（2）引导学生对长方体和圆柱的体积公式进行比较。
四、全课小结
通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？
教学反思：
第二课时
教学内容：教科书第34～36页的内容。完成“练习与思考”的第6～7题；“探索与运用”的第8～9题；“评价与思考”及“你知道吗？”。
教学目标
1.使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。
2.使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的知识。
教学重点：
（1）复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。
（2）复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。
教学难点：在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。
教学准备：一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸。
教学过程
一、沟通网络，融会贯通。
1.提问，引导学生讨论：
（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？
（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？
（3）小结,板书关系.
2.基本练习：
将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？
通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。
3.公式推导的深化理解。
提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？
如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
二、课堂练习
1.今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。
2.做“练习与应用”第6题。
（1）结合示意图，引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高。
（2）依次解决后两个问题。
3.做“练习与应用”第7题。
（1）学生尝试解答。
（2）通过交流各自的思路，得出不同的算法。
4.完成“探索与实践”的第8题。
（1）让学生分小组进行，把课前准备好的圆柱形饮料罐组织学生在课堂上进行测量计算。
（2）测量时要启发学生测量出计算饮料罐容积必要的条件，或底面半径和高或底面直径和高，或底面周长和高。
（3）在测量时，要注意根据罐外面的高，合理估计罐里的高。算出容积后再引导学生将算出的结果与商标上标出的容积进行比较，交流各自的感受和体会。
（4）布置学生课后再进行一些类似的测量和计算，以使学生进一步感受数学知识的应用价值。
5.完成“探索与实践”的第9题。
（1）学生操作后，先要求他们估计卷成的哪个圆柱体积比较大，再让学生通过计算进行验证。
（2）组织交流。让学生通过归纳发现规律：用长方形纸卷成的圆柱中，用长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高，卷成的圆柱体积比较大。
三：补充练习：
1.给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。
2.一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。
四、评价与反思
（1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。
（2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。
五、教学“你知道吗？”
（1）学生自主阅读。
（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。
六、全课小结
通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？
教学反思：