安徽省泗县2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 图片版含答案

泗县2020-2021学年度第二学期期末调研试卷
数学参考答案
一、选择题
1-5 CBBAA 6-10 DCAAD 11-12 CB
二、填空题
13.-5 14. 1或false 15. 81 （或false） 16. false
三、解答题
17．（1）由false应用正弦定理，得
false， …………………1分
由余弦定理，可得false，代入上式，得 …………………2分
false． …………………3分
∵ false，∴ false， …………………4分
又false，所以，false． …………………5分
（2）false，false，由余弦定理，得
false， …………………6分
false …………………7分
即false，则false． …………………8分
于是falsefalse． …………………10分

18.解：（1）设等差数列false的公差为false，等比数列false的公比为false，
由false，false，false是false与false的等差中项，
falsefalse ……………………………………1分
则false； …………………………2分
false，false， ………………………………………3分
即false， …………………………………………4分
false，false， ……………………………………………………5分
false； ………………………………………………………6分
（2）false，
所以false， ……………………………7分
false， ………………………8分
两式相减可得false， ………………10分
false， ……………………………11分
化简得，false． ……………………………………12分
19.解：（1）证明：∵ 面false为矩形，false，
且false平面false，false平面false， …………………1分
∴ false平面false， …………………2分
又false平面false，平面false 平面false， …………………3分
∴ false． …………………4分
A
C
B
F
E
D
x
y
z
（2）∵ 面false为矩形面，false，
又面false面false，且面false面false，
∴ false面false， …………………5分
由（1）知，false.，又false，
∴ false， …………………6分
∴ false，false，false两两垂直，
以false，false，false所在直线分别为false轴，false轴，false轴建立图示空间直角坐标系，则false，false，false，false，false，false． ……7分
false，false，false，false， ………8分
设平面false与平面false的法向量分别为false，false，
则falsefalse∴ false false
令false，解得false， 令false，解得false， ………10分
于是false， …………………11分
所以平面false与平面false所成的锐二面角的余弦值为false．……………12分
20．解：（1）结合频率分布表可以得到false，false，false …… 3分
（2）抽取这1000件产品质量指标值的样本平均数false为：
false …………6分
（3）因为false，由（2）知false， …………8分
从而false，
设false为随机抽取20件产品质量指标值位于false之外的件数.
依题意知false，所以false， ……………10分
所以false
答：该企业从一天生产的产品中随机抽取20件产品的利润为false. …………… 12分
21. （1）当false时，false， ……………1分
令false，得false，由false，得false，
由false，得false或false， ……………3分
所以false在false上单调递减，
在false上单调递增，在false上单调递减． ………………4分
（2）由当时，，得false，
记false，则false， ……5分
①当false时，则false，可知false在false上单调递增，且false，
不满足当时，，舍去； …………………7分
②当false时，令false，得false，false，
因为false，所以当false时，false，当false时，false，
故false在false上单调递减，在false上单调递增，
所以false，解得false，
因为false，所以false； ………9分
③当false时，则false，此时当false时，false，故false在false上单调递减，
所以false，解得false，所以false； …11分
综上所述，false的取值范围是false. ……………12分
22.
23.