四川省攀枝花市米易中学2011-2012学年高二上学期第一次段考数学（文）试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 四川省攀枝花市米易中学2011-2012学年高二上学期第一次段考数学（文）试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 206.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-08 20:33:18 | ||
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文档简介
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．若aα， bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（ ）
A、M∈c B、Mc C、Mc D、Mβ
2．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 ( )
A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心
3.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是( )
A. B. C. D.
4.用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为( )
A. B.
C. D.
5.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），
则此几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面叙述正确的是（ ）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直
7.如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（ ）
A． B．
C． D．随点的变化而变化。
8.(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是
10.已知、、为直线，、、为平面，有下列四个命题（ ）
①若； ②若
③若； ④若
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
12． 三棱锥中，和是全等的正三角形， 边长为2，且，则此三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接写在答题卡上。
13.球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_________倍.
14.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
15．三棱锥V—ABC的所有棱长均为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是
16. 已知α，β是平面，m，n是直线. 给出下列命题：
①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α ②．若m⊥α，，则α⊥β
③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β ④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是 （写出所有正确结论的编号）.
三．解答题: 本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分12 分）
已知正方体，是底
对角线的交点.
求证：（１）∥面；
（2）面．
18．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
（1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
19. （本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
20. （本小题满分12分）将圆心角为1200，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的正切值；
22．(14分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，
使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明
你的结论；若不存在，请说明理由。
A1
C
B
A
B1
C1
D1
D
D
1
O
D
B
A
C
1
B
1
A
1
C
1．若aα， bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（ ）
A、M∈c B、Mc C、Mc D、Mβ
2．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 ( )
A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心
3.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是( )
A. B. C. D.
4.用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为( )
A. B.
C. D.
5.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），
则此几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面叙述正确的是（ ）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直
7.如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（ ）
A． B．
C． D．随点的变化而变化。
8.(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是
10.已知、、为直线，、、为平面，有下列四个命题（ ）
①若； ②若
③若； ④若
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
12． 三棱锥中，和是全等的正三角形， 边长为2，且，则此三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接写在答题卡上。
13.球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_________倍.
14.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
15．三棱锥V—ABC的所有棱长均为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是
16. 已知α，β是平面，m，n是直线. 给出下列命题：
①．若m∥n，m⊥α，则n⊥α ②．若m⊥α，，则α⊥β
③．若m⊥α，m⊥β，则α∥β ④．若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中，真命题的编号是 （写出所有正确结论的编号）.
三．解答题: 本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分12 分）
已知正方体，是底
对角线的交点.
求证：（１）∥面；
（2）面．
18．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
（1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
19. （本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中， ，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
20. （本小题满分12分）将圆心角为1200，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的正切值；
22．(14分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，
使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明
你的结论；若不存在，请说明理由。
A1
C
B
A
B1
C1
D1
D
D
1
O
D
B
A
C
1
B
1
A
1
C
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