4.3 角 教学设计

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4.1 角教学设计
一、教学内容解析：
《角》是北师大版七年级上册第四章第三节的内容.七年级学生在学习了线段射线直线之后，有一个简单的几何图形，对角的学习是也打开平面几何图形的大门.本节课是学生学好几何的基础，为以后的学习奠定重要的基础.本节课内容通过生活中的实例，能抽象出角的概念，并能比较它们的大小，并且会表示角.让学生从现实生活的具体情境中发现角的性质，尝试用它来解决实际问题，发展应用意识.让学生在体验数学在实际生活中的应用，并培养良好的学习习惯.
二、教学目标：
《数学课程标准》显示本节课的要求是理解角的概念，能比较角的大小.认识度，分，秒，会对度，分，秒进行简单的换算，并会计算角的和、差.根据课程标准确定本节课的教学目标.
学习目标：
1.通过学生对现实情境中实物的观察分析，使学生能用自己的语言表达角的概念，并会表示角，能进一步认识锐角、钝角、平角、周角及其大小关系；
2.通过学生自学，使学生能用符号表示角；
3.认识角的常用度量单位：度分秒，并会进行简单的换算.
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示.
2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.
3.通过让学生从实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.
三、学生学情分析
七年级学生本学段在第一章已经了解到几何体是由点、线、面构成的，前面学生已经接触过线段，射线，直线的知识，也具备一定的数学学习能力，但是学生还不知道怎么学习，学生会觉得新鲜而又抽象，所以要从学生喜闻乐见的实物出发，多创设贴近学生生活的问题情境，激发学生学习的兴趣.多为学生创造小组讨论、合作交流的学习机会，培养他们主动参与、勤于动手的能力，从而有助于他们养成善于探究学习品质.
教学重，难点：
教学重点：角的概念及表示方法；
教学难点：在不同环境中恰当地表示角。
课前准备：直尺、铅笔，作图工具
课时：1课时
四、教学策略
教学策略分析依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、评价、教学”一致性的原则进行教学设计.通过生活中实际问题，层层推进，让学生在体验中抽象角的模型，并形成概念.学生 动手、动脑，组织学生分组交流，并让把不同的方法通过表达、画出来，学生进行点评.另一方面找出学生在学习过程中出现的书面表达不妥之处，培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.突破本节课学习的重点和难点.
利用多媒体等技术手段和学生演示辅助教学，可以帮助学生学习，发展数学思维，从而提高课堂效率.
五、教学过程设计
本节课由五个教学环节组成，它们是①情景引入；②感知定义；③自学归纳，思辨求真；④动手操作、解决问题；⑤师生交流，归纳小结.其具体内容与分析如下：情景引入
一、导入新课
同学们你能设计出从家到学校的路线吗？在从家到学校的路上经过哪些地方？怎么表示出来？画后思考：
1)在小学你学过哪些角?
2)在你设计的路线中你能找出这些角吗?
3)你能举出生活中更多的关于角的例子吗？
二、情境引入：
1、根据你认识的“角”，请你能在图中找到角吗？
2、说一说你身边的存在的角.
目的：
创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣.
效果：
由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学 阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上 的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段，即通过观察和比较来获得更准确的 角的定义，从而来解决分歧.
三、感知定义
活动：
1、找学生在黑板演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述.在学生描述的基础上，让学生给出角的定义（静态定义）：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点.
2、学生演示木圆规得出角的运动定义（动态定义）：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
据此得到：
平角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；
周角的定义：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角.
目的：
1、通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学 生的观察力和表达能力.通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程.
2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想.
效果：活动激发了学生的表现欲.充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法.让学生不会对枯燥的数学概念丧失兴趣.
四、自学归纳
活动目标;角的四种表示方法
内容：
1、学生自学课本第 114 页“做一做”内容
2、自学并会画图并说出角的四种表示方法及其适用条件
（1）用三个大写字母，如∠ABC；
（2）用一个大写字母，如∠A；
（3）用一个数字，如∠1；
（4）用一个希腊字母，如∠α.
3、随堂练习：116 页随堂练习 第1题
117页习题4.3 知识技能 第 1 题
目的：
在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点.这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻.
效果：充分的自主学习和辨析，让学生顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐.
4.完成“做一做” 中国地图简图
（1）请用字母表示图中的每个城市.
（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
（3）请用量角器测量出上述夹角的度数. 老师讲解：
1°的为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
1′的为1秒, 记作“1″”，即1′=60″
4.知识应用
例1计算:
（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?
（2）1800″等于多少分?等于多少度?
5.开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
五、动手操作、解决问题
内容：1.完成114-115页做一做
目的：通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。同时复习用量角器度量角的方法.
效果：练习的结果表明通过第三环节的辨析和第四环节的对比讲解，学生掌握情况十分好.
六、师生交流，归纳小结
内容：
教师带领学生总结本节课的内容
1、角的静态与动态的两种定义
2、角的表示方法有四种
3、角的三种度量单位及其换算
目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯
效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充
四、教学反思和点评
要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开.
怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高.另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散.
注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情.
五、设计的主要指导思想是
1、让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．
2、借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．
3、加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．
4、通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散 性思维打下基础．
5、角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．
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