5.1 认识一元一次方程（第2课时）教学设计

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5.1认识一元一次方程 教学设计
（选自七年级上册第五章）
一、教材分析
本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第五章《一元一方程》第1节第二课时，通过创设“天平称物”的情境，让学生运用观察、转化、归纳等方法，体验构建等量关系的数学模型，进而抽象出等式的基本性质，感悟方程变形和求解的过程.
二、 学情分析
1.知识技能基础：
学生在小学阶段已经学习了利用逆运算求解简单方程的方法，并在学习中初步建立了利用等式的性质求解图形和字母表示的数的思维.
2.活动经验基础：
学生在上节课经历了分析简单的数量关系，并根据数量关系列出方程的过程，形成了观察、分析、归纳的学习方法.但仍有一部分同学对方程的认识不够完善，利用小学学过的等式的性质求解方程时会出现错误.
三、 核心素养落实分析
现阶段数学课程应大力发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.本节课主要通过学生的探究活动来落实核心素养：
1.通过观察天平称物实验、总结实验结论，抽象出等式的基本性质，发展学生的数学抽象的核心素养.
2.通过设计实验求解一元一次方程，锻炼学生构建等量模型，发展数学建模的核心素养.
四、教学任务分析
（一）课程标准相关要求：掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.
从认知角度分解课标
从能力角度分解课标：
（二）学习目标
1.通过观察天平称物实验，能叙述等式的基本性质.
2.通过设计实验求一元一次方程的解，会描述一元一次方程的变形求解过程.
（三）学习重、难点
重点：通过观察天平称物实验、归纳实验结论，抽象出等式的基本性质.
难点：通过设计实验，体会一元一次方程的变形求解过程.
（四）学习评价
针对目标1：设计了表现式评价，通过对“天平称物”实验的观察，引导学生积极归纳、总结等式的基本性质.
针对目标2：设计了交流式评价和表现式评价，引导学生自己设计一个实验，并在实验中自然呈现一元一次方程的变形和求解过程.
评价样题：
针对目标1，设计了以下两个问题：（预计100%的学生达标）
1.下列变形不符合等式的基本性质的是（ ）
A．若 a=b ，则 a+3=b+3 B．若 a+2=b+1，则 a=b
C．若 a+m=b+m，则 a=b D. 若 a=b,则 a+3m=b+3m
2.下列变形符合等式的基本性质的是（ ）
A．若 a=b，则-3a=3b B．若 2a=2b-c，则 a=b-c
C．若 ab=bc，则 a=c D．若 b=c，则
针对目标2，设计了如下问题：（预计95%的学生达标）
1.解下列方程：
要把等式变形为必须满足什么条件？
五、教法与学法分析
结合学生自身水平和教材内容特点，本课时采用小组合作、自主探究的学习方法，创设学生感兴趣 “天平称物”的情境，引导学生通过观察、交流，归纳等式的基本性质，并通过自己设计实验，自然呈现一元一次方程的变形和求解过程．
学习过程分析
（一）创设情境，引入新课
以观察“天平”实验为情境，让学生观察实验，激发学生的学习兴趣.
（二）自主探究，获得新知
本环节继续延续第一课时的学习方法，设计了 “细观察”、“巧归纳”、“辨真假”、“再思量”五个环节，层层推进，让学生逐步深入的了解等式的基本性质以及利用等式的基本性质求解一元一次方程的方法.
情境1：
1.细观察
观察实验并思考：
1. 叙述以上实验的结论.
2. 你能得到等式的什么性质？
2.巧归纳
等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
用符号语言表示如下：
3.辨真假
下列变形不符合等式的基本性质的是（ ）
A. B.
C. D.
情境2：
1.细观察
观察并思考：
1. 叙述以上实验的结论.
2. 你又能得到等式的什么性质？
要求：学生观察实验，用等式表示实验的结果，并用自己的语言叙述等式的基本性质.
2.巧归纳
等式的基本性质：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数), 所得结果仍是等式.
用符号语言表示如下：
3.辨真假
下列变形符合等式的基本性质的是（ ）
A. B.
C. D.
注意事项：学生在观察、归纳时要注意以下问题：
1.引导学生注意等式的两边同时加(或减)的不是同一个“数”，而是同一个“代数式”，所得结果仍是等式.
2.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数), 所得结果仍是等式，注意是“除以不为0的数”.
3.引导学生用符号语言来表示等式的基本性质.
设计目的：通过对实验现象的观察和思考，让学生归纳、总结等式的基本性质.以形象的动画形式展示实验现象，既激发了学生的学习兴趣，又为下一个环节“设计实验求方程的解”提供了思路和方向.
情境3：
1.再思量
现有若干个质量为 克的红球和质量为2克的篮球，请设计一个实验求方程的解.
2.巧归纳
注意事项：在学生掌握了利用等式的基本性质求解一元一次方程后，要引导其学会检验计算结果，养成解方程时回顾检验的好习惯.
设计目的：让学生利用类比学习，归纳、概括一元一次方程的变形求解过程.
（三）交流总结，深化提高
谈收获：请同学们谈一谈自己学会了哪些知识？掌握了什么方法？
设计目的：引导学生从知识和方法两个角度总结本节课的收获，在总结中完成数学知识的梳理和思维方法的构建.
（四）考查反馈，学以致用
测达标
1.解下列方程：
要把等式变形为必须满足什么条件？
设计目的：1.让学生熟练掌握利用等式的基本性质求方程的解的方法.学生在在解方程的过程中体会每一步的依据，知道“解一元一次方程就是要将方程中的未知数的系数化为1”.
2.让学生感受利用等式的基本性质将未知数的系数化为1时，要注意分母的取值范围.
（五）作业布置：课本 134 页 T1,T2,T3
（六）板书设计
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