5.2 求解一元一次方程（第1课时）教学设计

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5.2 一元一次方程 第1课时 教学设计
一、教材内容分析
1、本节课是数学北师大版第五章第二节第一课时.
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项.是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次方程不等式、解一元二次方程中都要用到.
二、学情分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手、激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性.在课堂教学中，学生主要采取游戏、讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐渐培养学生观察、概括、归纳的能力.
三、教学目标：
1.通过具体情境激发解方程的欲望，并运用等式的基本性质观察、归纳，独立发现移项法则.
2.通过游戏活动加深移项法则，并熟练运用法则求解一元一次方程，体会转化的数学思想.
重点与难点：
重点：移项法则及其应用.
难点：理解移项的同时必须变号.
四、教学过程：
（一）、情境导入
郑州的垃圾分类分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾和其他垃圾。我校七年级7班数学建模兴趣小组，针对垃圾分类，做了如下调查，7班全班一天的厨余垃圾为8千克，厨余垃圾是其他垃圾的5倍少2千克，请问其他垃圾有多少千克？
（二）、探究新知
1、移项
教师：你会解方程5x-2=8 ,7x=3x-5吗？
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
引导学生思考：等式的基本性质是什么？
要求学生思考后举手回答，教师点评．
教师：上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？改变的项有什么变化？
学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：
把原方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．移项的要点：
(1)移项的根据是等式的基本性质.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
2、游戏活动.让学生以游戏活动上讲台演示移项法则.演示例题
（1）2x+6=1（2）
演示过后并让学生演板解出来解.
要求学生认真观察找出错误，并说明理由，教师点评归纳总结出移项解一元一次方程的步骤：
（1）移项 （2）合并同类项 （3）系数化为1．
3、体会方程的模型思想
下面是两种移动电话计费方式
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，
则50+0.3t＝10+0.4t
移项，得0.3t-0.4t=10-50
合并同类项，得-0.1t=-40.
系数化为1，得t=400.
答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.
（三）、练习巩固
教材第136页“随堂练习”．
（四）、小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
（五）、板书设计
（六）、课外作业
教材第136页习题 5.3 第 1，3 题．
选做题：把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
（七）、教学反思：
本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤—移项．在教学过程中，学生通过观察、讨论，归纳出移项的定义，体现了学生的主体地位．课堂上，教师通过讲练结合，使学生更好地掌握移项的法则．学生对移项的掌握比较牢固，但移项时要“变号”这个问题，个别学生掌握得不够扎实，不能灵活应用，需要加强练习．教学过程中，应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程.在归纳移项法则时，感悟解方程过程中数学中变未知为已知的转化的重要数学思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性.
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