5.2 求解一元一次方程（第2课时）教学设计

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2 求解一元一次方程
（第二课时）
一、学情分析
学生在上一节已经掌握用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为 x=a（a为常数）的形式，但是上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然.不过，学生在学习第三章去括号法则参差不齐，特别是括号前是“-”和带有系数的就更容易搞错，因此做去括号的题时需特别认真.
二、学习目标
这一课时是由生活中的实例“求果奶的价格”引出带有括号的方程，让学生想办法去解不熟悉的方程.体会当方程左右两边含有括号时，如何运用去括号法则将方程化熟悉的方程，从而使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.所以本节课的学习目标制定如下：
1. 会解含有括号的一元一次方程.
2. 能用一元一次方程解决简单的实际问题.
重点：会解含有括号的一元一次方程.
难点：准确而熟练的运用去括号法则解含有括号的一元一次方程.
三、学习方法
本节课采用“探索新知——学以致用（1）——典例精析——学以致用（2）——课堂小结——作业布置”的层层递进的方式展开，并配问题串的引导，使学生的学习目标自然完成，同时把新旧知识融合在一起，在练中学，在学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不是孤立的学习某一个知识点，从而使学生当堂熟练掌握本节课的知识.
四、学习过程
我们这一节课学习第五章第二节求解一元一次方程的第二课时.
第一环节：探索新知（时间10分钟）
“最好的教育是体验，最美的成长在路上”小斌和他的朋友们一起去美国研学旅行.他们将参观珍珠港，近距离的了解历史，还要去参观夏威夷大学和南加州大学，这一路有美景，有快乐，但是更多的会是成长.这不，小斌在新郑国际机场的商店里遇到了一件事，小斌想知道一听果奶多少钱？他的数学不是太好，你能不能帮帮他？我们一起来看这个问题.
问题一：题中的等量关系都有什么？分别从哪一句看出来的？（学生答） 一听可乐价格 = 一听果奶价格+0.5元，一听果奶价+4听可乐=20元-3元
问题二：根据以上等量关系如何解决小斌的难题？
解：设1听果奶x元，则一听可乐（x+0.5）元, 根据题意得：
问题三：这个方程和昨天所学的方程有什么不同？怎么去解这个方程？这个方程含有括号，要想解这个方程首先要去括号，括号就要用到去括号法则. 这个方程的具体解题过程是：4(x+0.5)+x=20－3（将具体过程板书在黑板上）
解：去括号，得：4x+2+x=20-3
移项，得：4x+x=20-3-2
合并同类项，得：5x=15
方程两边同时除以5，得：x=3
问题四：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？每一步的依据又是什么？
答：含有括号的一元一次方程，一般步骤是：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.每一步的依据分别为 去括号法则，等式的基本性质1，合并同类项法则，等式的基本性质2.
设计目的：通过这个小斌去美国研学旅行的题目就是让学生感受到数学就在我们身边，采用问题串和层层递进的方法进行，由实际问题抽象出数学问题，在解决这个问题时还要通过转化的数学思想可以把新知识转化为旧知识，从而解决问题.这一节课去括号是关键，为了巩固去括号，所以我就设计了第二环节学以致用（1）.
第二环节：学以致用（1）（时间4分钟）
1.将方程 3x-2(5-3x)=6去括号，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.解方程步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得3x=5；④方程两边同时除以3，得，其中开始出现错误的一步是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
3.方程2-(1-x)=-2的解是________.
答案：1、C. 2、B. 3、x=-3
（学生做完后，找学生去讲台讲解，时间估计需要6分钟）
设计目的：这一环节中的第1题就是为了巩固去括号让学生能辨析出正确的选项，并且能把 错误选项改正过来.第2题不再单纯考查去括号，还复习前面所学的移项。第三个问题就是巩固 去括号解一元一次方程.但是还未碰见能用整体思想解的方程，所以就设计了第三个环节，也是书上的例题.
第三环节：典例精析（时间8分钟）
例1解方程：-2(x-1)＝4.（找两个学生去板演）
（经过观察大部分学生采用的都是直接去括号，这时候就要引导学生寻找第二种解法）
①讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
答：解法一采用常规解法，但是在去括号时容易错，解法二采用整体思想，即可以避开去括号的错误，又可以简化解题步骤.
②找学生编一个类似的方程，让学生巩固练习.
设计目的：这个例题是课本原题，通过这个题让学生体会到一题多解的方法，还渗透整体的数学思想.最后让学生自己编题，目的是让他感受到原来自己也当老师.俗话说“趁热打铁”所以为了巩固本节课所学知识，我设计了第四环节.
第四环节：学以致用（2）（时间6分钟）
1.方程-3(x+3)=24的解是__________.
2.若关于x的方程(m-6)x=m-4 的解为 x=2,则m=______.
3.解下列方程.
答案：1、x=-11； 2、8 3；①x=4 ②x=-1.
（前两个题对答案，第三个题学生板演，最后再由学生讲解，这个环节时间估计需要8分钟）
设计目的：这一环节就是巩固本节课的知识点.通过这三个题的解答，来总结本节课的所获所得.同学们用所学的知识不但帮助小斌解决了生活中的问题，而且自己收获了快乐和知识.这就是“赠人玫瑰，手留余香”.
第五环节:课堂小结（时间3分钟）
本节课你有什么收获和感受？
颗粒归仓：
第六环节：作业布置（时间1分钟）
必做题：课本 138 页习题 5.4 知识技能 1、2、3.
选做题：最近两个月“猪二哥又飞了起来”.这个月猪肉价格比上个月涨了20元/千克，这个月价格的三分之一等于上个月价格的二分之一，那么这个月的猪肉价格是多少？
设计目的：作业采用分层布置，必做题是为了巩固本节所学内容，要求全班学生都要完成的.选做题是对学有余力的学生设计的，并且也是对下一节去分母解方程的课做铺垫.
五、板书设计
六、教后反思
“读万卷书，不如走万里路”，“最好的教育是体验，最美的成长在路上”，结合这个理念我这节课的情景导入，来激起学生的“真、善、美”，想去帮助小斌，后面的数据是书上的背景，但是书上的原数据的答案是果奶一听一元，所以根据实际情况，我改动了数据让符合实际情况.设计这个问题也是利用身边的实际生活问题，让学生列方程，激发学生的学习欲望，通过将未知转化为已知的解题思想，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，使学生较好的掌握去括号解方程.这样的目的就是让数学核心素养落地生根.
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