5.2 求解一元一次方程 （第3课时）教学设计

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第五章 一元一次方程
2求解一元一次方程（三）
一．学情分析
学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质二，将分数转化为整数，转化成熟悉的方程.
二．教学内容分析
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时，主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二解带分母的一元一次方程，并思考解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到见过的方程类型上去．本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”，让学生发现求解过程的本质，体会转化思想，为以后方程内容的学习打下坚实的基础.
三．教学目标
1．会用去分母的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方 程的步骤.
2．能利用一元一次方程的解法、步骤，并合理选择方法解一元一次方程， 体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”的转化思想.
3．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检 验步骤）的良好习惯.
四．教学重难点
探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
五．教学方法
自主学习 小组讨论 启发引导、讲练结合
教学过程
教学设计的指导思想是：
1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.
2.精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学生学习动机，还能给学生提供 学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能.授课中通过一系列层 层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在 此基础上解决问题并得出结论.
一、创设问题，引入新课
前面我们已经学习了用去括号的方法解一元一次方程，今天我们继续学习解一元 一次方程，请看下面的情景.
我们可以解决下面的问题，一起来看：
（设计意图：通过具体的情景引入含有分母的一元一次方程，激发学生兴趣.鼓励学生用不同的解法解方程，通过学生不同的解法，比较去分母解一元一次方程的优点）
二、设问质疑，探究新知
学生自己独立先做，然后与同组交流.给学生充分时间交流。 老师请同学上黑板来板书不同解法.学生讲解自己的解法.
教师引导学生回答每一个问题并总结：
1.去分母的依据是什么？（等式的基本性质二）
2.为什么去分母？（去分母的目的是转化成我们会解的方程）
3.注意去分母的注意哪些事项？
1）所选取的乘数是方程中各个分母的最小公倍数；
2）去分母时，分数线也一起去掉，因此分子上的多项式要用括号括起来；
4.你求出的解是方程的解，怎么检验你的解是不是方程的解呢？
（带入方程看是不是满足方程，但不用写过程，有带入原方程检验的意识）
（设计意图：体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想，教师添上“去分母”这一步骤，并通过提出一些问题，解决去分母需要关注的几个问题.）
三、运用新知，深入理解
挑战自己：
解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7)
去括号，得
移项、合并同类项，得16x=-5
方程两边同除以 16，得
本题让学生自主完成，同伴之间互相交流自己的结论，归纳解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同来项，未知数系数化为1.让同伴帮助出错的同学找原因，并自觉检验方程的解是否正确.通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神.
通过上述过程，总结学生在去分母时出现的问题：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号.去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来；③去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
（设计意图：1.规范解方程的过程.2.培养学生善于总结和归纳的意识，引导学生在互助学习中，彼此的督促、帮助和启发，能总结出用去分母的方法解一元一次方程应注意的事项和一元一次方程解法的一般步骤.）
四、当堂检测，巩固提高
1.方程去分母得（ ）
A.
B.
C.
D.
2.方程过程中所有错误，并加以改正？
解：去分母，得4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得x=4
4.解方程：
（设计意图：以去分母为主题，按照由浅入深原则，体现梯度性为目的，出示以上题组，意在加强利用去分母解方程，反映出本节课同学们的掌握情况.）
五．师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意？与你的同学交流一下，看谁说的比较全面.
（设计意图：教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力.）
六．作业布置，能力提升
1.解方程，去分母后得到的方程是( ).
A. B.
C. D.
2.方程两边同乘以6，得
3.当x= 时，代数式与代数式的值相等.
4.解下列方程
（设计意图：以去分母为主题，按照由浅入深原则，体现梯度性为目的，出示以上题组，意在加强利用去分母解方程，反映出本节课同学们的掌握情况.）
教学反思：
1.从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好.
2.本节课从学生解含有分母的一元一次方程，到归纳解一元一次方程的一般步骤，培养学生动手，动脑习惯，加深对所学知识的认识，熟练运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.
3.在解一元一次方程的过程中，一些小细节的处理有个别同学还会出错，比如移项不变号，漏乘不含分母的项等等.
四．教学评价
1.通过学生展示不同的方法解例1的方程，总结出去分母解含分数系数的方 程的优点，并和学生一起总结出如何去分母.
2.通过例1和例2的分析，学生经过独立思考和小组讨论，总结出解一元一次方程的一般步骤，并能总结出解一元一次方程容易出现的问题.
3.通过当堂检测，能准确的去分母，并能熟练解带有分母的一元一次方程.
五．
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