广东省阳江市江城区2020-2021学年七年级上学期数学开学考试
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．（2020七上·江城开学考）笑笑喝一瓶果汁，第一次喝 后加满水，第二次喝一瓶的 后又加满水，第三次喝半瓶再加满水，第四次全部喝完，整个过程中笑笑喝的（ ）
A．水多 B．果汁多
C．水和果汁一样多 D．无法确定
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设一瓶果汁为x，则笑笑共喝了：
果汁+水=，其中一瓶是果汁x，
则水为x，
故笑笑喝的水多.
故答案为：A.
【分析】设一瓶果汁为x，根据题意先求出笑笑喝的果汁+水=，其中一瓶是果汁，即可求出笑笑喝的水多.
2．（2020七上·江城开学考）若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要（ ）平方分米的包装纸。
A．208 B．148 C．128 D．188
【答案】B
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，包装纸最少的方法就是把长方体的5×6的这面叠再一起，
∴S表面积=2（5×6+5×4+6×4）=148（ 平方分米 ）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，包装纸最少的方法就是把长方体的5×6的这面叠再一起，求出这个几何体的表面结，即可求解.
3．（2020七上·江城开学考）制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）平方分米的铁皮。
A．62.8 B．94.2 C．188.4 D．565.2
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意， 圆柱形通风管只有一个侧面，侧面展开图是矩形，
∴圆柱侧面积=（ 平方分米 ）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知， 圆柱形通风管只有一个侧面，侧面展开图是矩形，矩形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，求出矩形的面积，即可求解.
4．（2020七上·江城开学考）我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，那么它将变得更甜，结合这个事实，说明 （ ） ，其中b>a>0。
A．> B．< C．= D．无法确定
【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：假设原来糖水为b，糖为a，加入了m克糖，
原来糖水的浓度：，
加糖后糖水的浓度：（a+m）÷（b+m）=
a+m
b+m
，
∴
故答案为：B.
【分析】假设原来糖水为b，糖为a，加入了m克糖，分别求出原来糖水的浓度和加糖后糖水的浓度，进行比较，即可求解.
5．（2020七上·江城开学考）把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是（ ）。
A．每段长0.4米 B．每段是1米的
C．每段是全长的 D．每段是全长的
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设每段长x米，
根据题意得：5x=2，
解得x=0.4，
∴每段长0.4米，是1米的，是全长的，故ABC正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】设每段长x米，根据题意，列出方程，求出方程的解，逐项进行判断，即可求解.
6．（2020七上·江城开学考）某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，（ ）。
A．臧少了 B．增加了 C．相同 D．无法确定
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设前年的水电费为x，则去年的水电费为（1+5%）x，
今年的水电费为（1+5%）×（1-5%）x=75%x，
∴这个小区今年的水电费相当于前年的75%，比前年减少了．
故答案为：A.
【分析】设前年的水电费为x，根据题意列出去年的水电费和今年的水电费，进行计算并与前年的水电费进行比较，即可求解.
7．（2020七上·江城开学考）把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（ ）来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每个杯子的重叠部分的高度为xcm，杯子下部的高度为ycm，
根据题意得：，
解得，
∴ n个杯子叠起来的高度为3（n-1）+11=3n+8（cm）.
故答案为：D
【分析】设每个杯子的重叠部分的高度为xcm，杯子下部的高度为ycm，根据题意列出方程组，求出方程组的解，再根据杯子叠起来的高度=重叠部分的高度×（杯子的个数-1）+杯子下部的高度，即可求解.
8．（2020七上·江城开学考）把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（ ）。
A．12÷ B．12×3 C．12×2 D．12÷
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原钢材重x千克 ，则圆锥的体积为x，
根据题意得：x-x=12，
解得x=，
∴圆柱重()千克.
故答案为：D.
【分析】设原钢材重x千克 ，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，得出圆锥的体积为x，根据题意列出方程，解得x=，即可求解.
9．（2020七上·江城开学考）已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。(全卷π均取3.14)
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．251.2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设底面圆的半径是r厘米，
根据题意得：10×2×2r＝40，
解得r＝1，
∴圆柱体积＝π ×12×10≈31.4立方厘米.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，断面处增加的面积是两个矩形，设底面圆的半径是r厘米，根据题意列出方程，求出r的值，再利用圆柱的体积公式，列出算式进行计算，即可求解.
10．（2020七上·江城开学考）六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（ ）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分==84.
故答案为：D.
【分析】设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11．（2020七上·江城开学考）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万平方米，省略亿位后面的尾数约是 亿平方米。
【答案】109200；11
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： 十亿九千二百万=1092000000=109200万 ≈11亿.
故答案为： 109200 ；11.
【分析】 先把十亿九千二百万写成原数，再根据把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字， 把一个数省略亿位后面的尾数求近似数，只要把千万位上的数根据四舍五入法去掉万位后面的数，然后写上“亿”字，即可求解.
12．（2020七上·江城开学考）泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水 立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走 米。
【答案】2700；6400
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】 解：20厘米=0.2米，
∴50×30×（2-0.2）
=1500×1.8
=2700（立方米），
（50+30）×2×40
=80×2×40
=6400（米）.
故答案为：2700；6400
【分析】根据题意，先求出游泳池里水的深度，利用长方体的体积公式，即可求出水的体积，救生员每天绕游泳池边走一圈即游泳池的周长，再乘以每天走的圈数，即可求出救生员每天走的路程.
13．（2020七上·江城开学考）李老师制作的PPT页面设置宽度与高度的比是4：3，宽度是25.6厘米，那么高度是 厘米；如果宽度与高度的比是16：9，在宽度不变的情况下，高度应该是 厘米。
【答案】19.2；14.4
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设宽度为4x厘米，高度为3x厘米，
根据题意得，4x=25.6，
解得x=6.4，
∴3x=19.2，
∴高度是19.2厘米；
设宽度为16y厘米，高度为9y厘米，
根据题意得，16y=25.6，
解得y=1.6，
∴9y=14.4，
∴高度是14.4厘米
故答案为：19.2；14.4.
【分析】设宽度为4x厘米，高度为3x厘米，根据题意列出方程，求出x的值，即可求出高度；设宽度为16y厘米，高度为9y厘米，根据题意列出方程，求出y的值，即可求出高度.
14．（2020七上·江城开学考）已知一个等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角是 度，这个三角形还是一个 三角形。
【答案】80；锐角
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；三角形相关概念
【解析】【解答】 解：一个等腰三角形的一个底角是50°，则另一个底角也是50°，
∴顶角的度数=180°-50°×2=180°-100°=80°，
∴ 它的顶角是80°；
∵这个三角形的三个内角都是锐角，
∴这个三角形是锐角三角形．
故答案为：80；锐角.
【分析】 先根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理求出它的顶角，再确定出三角形的三个内角都是锐角，即可判定这个三角形是锐角三角形．
15．（2020七上·江城开学考）六(7)班某天的出勤率是90%，那么缺勤人数与出勤人数的比是 ，如果那天到校36人，那么六(7)班全班有 人。
【答案】1：9；40
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设六(7)班有x人，
∴出勤人数为90%x，缺勤人数为10%x人，
∴ 缺勤人数 ：出勤人数的= 1：9 ；
根据题意得：90%x=36，
解得x=40，
∴ 六(7)班全班有40人.
故答案为：1∶9；40.
【分析】设六(7)班有x人，求出出勤人数为90%x，缺勤人数为10%x人，即可求出 缺勤人数与出勤人数的比 ；根据题意，列出方程，求出方程的解，即可求解.
16．（2020七上·江城开学考）一个长方形广场的面积是2250000平方米，若把它的长和宽按照1：10000的比例尺缩小后画在图纸上，那么广场的面积是( )平方厘米。
【答案】225
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解： 2250000平方米= 22500000000平方厘米
根据题意得：，
∴图上面积=225（平方厘米）.
故答案为：225.
【分析】根据图上面积与实际面积比是比例尺的平方，列出式子，即可求出图纸上广场的面积.
17．（2020七上·江城开学考）在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了 分。
【答案】90
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设乙同学原来的分数为 x , 则甲同学原来的分数为，
根据题意得：，
解得x=72，
∴=90，
∴ 甲原来得了90分.
故答案为：90.
【分析】设乙同学原来的分数为x，甲同学原来的分数为，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求出甲同学原来的分数.
18．（2020七上·江城开学考）两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是 。
【答案】2：3
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】 解：设圆柱和圆锥形杯子的底面积为s，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，
根据题意得：，
∴，
∴ 圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是2：3．
故答案为：2：3．
【分析】设圆柱和圆锥形杯子的底面积为s，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，根据题意列出等式，求出，即可求解.
19．（2020七上·江城开学考）下面是小明用相同长度的火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼“……，那么搭5条“金鱼”需要 根火柴棒；80根火柴棒可以搭 条金鱼。
【答案】32；13
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：根据题意可知：第n条鱼需要[8+6（n-1）] 根火柴，
∴当n=5时，8+6（n-1）=32，
∴ 搭5条“金鱼”需要32根火柴棒；
根据题意得：8+6（n-1）=80，
解得n=13，
∴ 80根火柴棒可以搭13条金鱼.
故答案为：32；13.
【分析】根据题意求出第n条鱼需要[8+6（n-1）] 根火柴，把n=5代入8+6（n-1）=32，即可求出搭5条“金鱼”需要32根火柴棒； 根据题意列出方程，求出n的值，即可求出80根火柴棒可以搭13条金鱼.
20．（2020七上·江城开学考）某果园收购-批苹果，按照质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次为二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果，每千克售价2.1元，这三种苹果的数量之比是2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价 元比较合适。
【答案】2.95
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解： （3.6×2+2.8×3+2.1×1）÷（2+3+1）=2.95（元），
∴每千克定价2.95元比较适宜．
故答案为：2.95.
【分析】 此题属于按比例分配问题，解答关键是根据总价÷数量=单价，由此列式进行计算，即可求解.
三、计算题(本大题共3小题，共27分)
21．（2020七上·江城开学考）直接写出得数．
3.2÷0.01= 51×39≈
560÷8×7=
【答案】320；2000 ； ； ； ； 490
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】 根据小数、分数的乘法与除法运算法则及运算顺序进行计算，即可求解.
22．（2020七上·江城开学考）解方程或比例。
（1）
（2）
（3）4(x+2)-15=11
【答案】（1）解：7.2x=1.8×0.4
7.2x=0.72
x=0.1
（2）解：
（3）解： 4x+8-15=11
4x-7=11
x=4.5
【知识点】解一元一次方程；比例的性质
【解析】【分析】（1）根据比例的性质，得出方程7.2x=1.8×0.8， 求出方程的解即可；
（2）根据移项、合并同类项、系数化为1的变形，即可求出方程的解；
（3）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的变形，即可求出方程的解.
23．（2020七上·江城开学考）能用简便方法的要用简便方法计算．
（1）
（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×
（3）2.5×32×12.5
（4）
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：10-8+3.96×12.5%+2.04×
=10× +3.96× +2.04×
=(10+3.96+2.04)×
=2
（3）解：2.5×32×12.5
=2.5×4×8×12.5
=10×100
=1000
（4）解：
= ×36+ ×36- ×36
=15+6-9
=12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先计算括号里面的减法，再计算乘除法，即可求解；
（2）先把除法转化成乘法，把百分数化成分数，再利用乘法分配律进行计算，即可求解；
（3）把32拆分成4×8，再利用乘法结合律进行计算，即可求解；
（4）先利用乘法分配律打开括号，再进行加减法的计算，即可求解.
四、操作题(本大题共2小题，第24题6分，第25题10分，共16分)
24．（2020七上·江城开学考）画一条直线，把下面图形的面积分为相等的两部分。(用两种方法)
【答案】解：
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】图形是由5个相同的圆组成的，画一条直线将图形分成两部分，每一部分的面积为两个半圆，即可求解.
25．（2020七上·江城开学考）下图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）用数对表示三角形的三个顶点，A( ， )，O( ， )，B( ， )。这个角形的面积是( )平方厘米。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的三角形，放大后三角形的面积是 平厘米。
（4）如果把三角形ABO以BO为轴旋转一周，旋转后的图形的体积是 立方米。
【答案】（1）1；6；2；3；2；6；1.5
（2）
（3）6
（4）3.14
【知识点】三角形的面积；圆锥的计算；作图﹣旋转；有序数对
【解析】【分析】（1）根据图形，结合A，B，C所在的网格点的位置，即可用数对表示三角形的三个顶点 ，再利用三角形的面积公式，即可求出三角形的面积；
（2）将三角形每条边绕点O顺时针旋转90° ，即可画出旋转后的图形 ；
（3）将三角形每条边放大两倍，画出放大后的三角形，再利用三角形的面积公式，即可求出三角形的面积；
（4） 把三角形ABO以BO为轴旋转一周，旋转后的图形是圆锥，底面圆的半径为1，高为3，再根据圆锥的体积公式，即可求解.
五、解决问题(本大题共5小题，第26、27题每小题6分，第28题10分，第29题7分，第30题8分，共37分)
26．（2020七上·江城开学考）明珠小学合唱队有140人，足球队的人数是合唱队的 ，足球队的人数是舞蹈队的 ，舞蹈队有多少人？
【答案】解：140× =56(人)
56÷ =64(人)
答：略。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先求出足球队的人数，再求出舞蹈队的人数，即可求解.
27．（2020七上·江城开学考）用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)
【答案】解：15×3.2=8x
8x=48
x=6
答：略。
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，
根据题意得： 15×3.2=8x ，
解得x=6，
∴第二次做的圆柱的底面积为6平方厘米.
【分析】设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解.
28．（2020七上·江城开学考）陈老师对六(2)班全体同学进行最喜欢的运动项目调查(每人只能选一项)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图1中的“乒乓球”和“跳绳"项目的条形补充完整。
（2）在图2的括号里中填出喜欢踢毽子和其他项目的人数占全班总人数的百分之几。
（3）六(2)班一共有多少名学生？
（4）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
【答案】（1）
（2）
（3）解：8÷20%=40(人)
答：略。
（4）解：(30%-20%)÷20%=50%
答：略。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），
喜欢乒乓球的人数为40×30%=12（人），
喜欢跳绳的人数为40-8-12-6-9=59（人），
补全条形统计图；
（2） 喜欢踢毽子的人数占比为6÷40=15%，
其他项目的人数占比为9÷40=22.5%；
【分析】（1）先求出班级总人数，再根据喜欢乒乓球的人数占比列出算式进行计算，即可求出喜欢乒乓球的人数，再用总人数减去喜欢篮球、乒乓球、踢毽子、其他的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，补全统计图即可；
（2）喜欢踢毽子的人数和其他项目的人数除以总人数，即可求解；
（3）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），即可求解；
（4）列出算式进行计算，即可求解.
29．（2020七上·江城开学考）一个有弹性的小球从A点落到地面上．弹起到B点又落到地面，再弹起到C点最后落到地面，每次弹起的高度是前一次落下高度的80%，已知A点离地面的高度比C点离地面的高度高出72厘米，那么A点离地面的高度是多少厘米？
【答案】解：72÷(1-80%×80%)
=72÷36%
=200(厘米)
答：略。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意，列出算式，进行计算，即可求解.
30．（2020七上·江城开学考）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠方案如图。王老师到哪个店买最合算？最少要花多少元？
三个店的优惠方案： 甲店：每买10个送2个 乙店：打八折销售 丙店：购物每满200元，返现金30元
【答案】解：甲店：60÷(10+2)×10=50(个)
25×50=1250(元)(2分)
乙店：25×60×80%=1200(元)
丙店：25×60=1500(元)
1500÷200=7(个)……100(元)
30×7=210(元)
1500-210=1290(元)
1200<1250< 1290
所以到乙店买最划算，最少要花1200元。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意，分别计算出三个店最多买到的足球个数及花费的钱数，进行比较，即可求解.
1 / 1广东省阳江市江城区2020-2021学年七年级上学期数学开学考试
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．（2020七上·江城开学考）笑笑喝一瓶果汁，第一次喝 后加满水，第二次喝一瓶的 后又加满水，第三次喝半瓶再加满水，第四次全部喝完，整个过程中笑笑喝的（ ）
A．水多 B．果汁多
C．水和果汁一样多 D．无法确定
2．（2020七上·江城开学考）若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要（ ）平方分米的包装纸。
A．208 B．148 C．128 D．188
3．（2020七上·江城开学考）制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）平方分米的铁皮。
A．62.8 B．94.2 C．188.4 D．565.2
4．（2020七上·江城开学考）我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，那么它将变得更甜，结合这个事实，说明 （ ） ，其中b>a>0。
A．> B．< C．= D．无法确定
5．（2020七上·江城开学考）把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是（ ）。
A．每段长0.4米 B．每段是1米的
C．每段是全长的 D．每段是全长的
6．（2020七上·江城开学考）某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，（ ）。
A．臧少了 B．增加了 C．相同 D．无法确定
7．（2020七上·江城开学考）把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（ ）来表示。
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8
8．（2020七上·江城开学考）把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（ ）。
A．12÷ B．12×3 C．12×2 D．12÷
9．（2020七上·江城开学考）已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。(全卷π均取3.14)
A．62.8 B．125.6 C．31.4 D．251.2
10．（2020七上·江城开学考）六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（ ）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11．（2020七上·江城开学考）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万平方米，省略亿位后面的尾数约是 亿平方米。
12．（2020七上·江城开学考）泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水 立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走 米。
13．（2020七上·江城开学考）李老师制作的PPT页面设置宽度与高度的比是4：3，宽度是25.6厘米，那么高度是 厘米；如果宽度与高度的比是16：9，在宽度不变的情况下，高度应该是 厘米。
14．（2020七上·江城开学考）已知一个等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角是 度，这个三角形还是一个 三角形。
15．（2020七上·江城开学考）六(7)班某天的出勤率是90%，那么缺勤人数与出勤人数的比是 ，如果那天到校36人，那么六(7)班全班有 人。
16．（2020七上·江城开学考）一个长方形广场的面积是2250000平方米，若把它的长和宽按照1：10000的比例尺缩小后画在图纸上，那么广场的面积是( )平方厘米。
17．（2020七上·江城开学考）在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了 分。
18．（2020七上·江城开学考）两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是 。
19．（2020七上·江城开学考）下面是小明用相同长度的火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼“……，那么搭5条“金鱼”需要 根火柴棒；80根火柴棒可以搭 条金鱼。
20．（2020七上·江城开学考）某果园收购-批苹果，按照质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次为二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果，每千克售价2.1元，这三种苹果的数量之比是2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价 元比较合适。
三、计算题(本大题共3小题，共27分)
21．（2020七上·江城开学考）直接写出得数．
3.2÷0.01= 51×39≈
560÷8×7=
22．（2020七上·江城开学考）解方程或比例。
（1）
（2）
（3）4(x+2)-15=11
23．（2020七上·江城开学考）能用简便方法的要用简便方法计算．
（1）
（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×
（3）2.5×32×12.5
（4）
四、操作题(本大题共2小题，第24题6分，第25题10分，共16分)
24．（2020七上·江城开学考）画一条直线，把下面图形的面积分为相等的两部分。(用两种方法)
25．（2020七上·江城开学考）下图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）用数对表示三角形的三个顶点，A( ， )，O( ， )，B( ， )。这个角形的面积是( )平方厘米。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的三角形，放大后三角形的面积是 平厘米。
（4）如果把三角形ABO以BO为轴旋转一周，旋转后的图形的体积是 立方米。
五、解决问题(本大题共5小题，第26、27题每小题6分，第28题10分，第29题7分，第30题8分，共37分)
26．（2020七上·江城开学考）明珠小学合唱队有140人，足球队的人数是合唱队的 ，足球队的人数是舞蹈队的 ，舞蹈队有多少人？
27．（2020七上·江城开学考）用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)
28．（2020七上·江城开学考）陈老师对六(2)班全体同学进行最喜欢的运动项目调查(每人只能选一项)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图1中的“乒乓球”和“跳绳"项目的条形补充完整。
（2）在图2的括号里中填出喜欢踢毽子和其他项目的人数占全班总人数的百分之几。
（3）六(2)班一共有多少名学生？
（4）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？
29．（2020七上·江城开学考）一个有弹性的小球从A点落到地面上．弹起到B点又落到地面，再弹起到C点最后落到地面，每次弹起的高度是前一次落下高度的80%，已知A点离地面的高度比C点离地面的高度高出72厘米，那么A点离地面的高度是多少厘米？
30．（2020七上·江城开学考）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠方案如图。王老师到哪个店买最合算？最少要花多少元？
三个店的优惠方案： 甲店：每买10个送2个 乙店：打八折销售 丙店：购物每满200元，返现金30元
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设一瓶果汁为x，则笑笑共喝了：
果汁+水=，其中一瓶是果汁x，
则水为x，
故笑笑喝的水多.
故答案为：A.
【分析】设一瓶果汁为x，根据题意先求出笑笑喝的果汁+水=，其中一瓶是果汁，即可求出笑笑喝的水多.
2．【答案】B
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，包装纸最少的方法就是把长方体的5×6的这面叠再一起，
∴S表面积=2（5×6+5×4+6×4）=148（ 平方分米 ）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，包装纸最少的方法就是把长方体的5×6的这面叠再一起，求出这个几何体的表面结，即可求解.
3．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意， 圆柱形通风管只有一个侧面，侧面展开图是矩形，
∴圆柱侧面积=（ 平方分米 ）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知， 圆柱形通风管只有一个侧面，侧面展开图是矩形，矩形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，求出矩形的面积，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：假设原来糖水为b，糖为a，加入了m克糖，
原来糖水的浓度：，
加糖后糖水的浓度：（a+m）÷（b+m）=
a+m
b+m
，
∴
故答案为：B.
【分析】假设原来糖水为b，糖为a，加入了m克糖，分别求出原来糖水的浓度和加糖后糖水的浓度，进行比较，即可求解.
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设每段长x米，
根据题意得：5x=2，
解得x=0.4，
∴每段长0.4米，是1米的，是全长的，故ABC正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】设每段长x米，根据题意，列出方程，求出方程的解，逐项进行判断，即可求解.
6．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：设前年的水电费为x，则去年的水电费为（1+5%）x，
今年的水电费为（1+5%）×（1-5%）x=75%x，
∴这个小区今年的水电费相当于前年的75%，比前年减少了．
故答案为：A.
【分析】设前年的水电费为x，根据题意列出去年的水电费和今年的水电费，进行计算并与前年的水电费进行比较，即可求解.
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设每个杯子的重叠部分的高度为xcm，杯子下部的高度为ycm，
根据题意得：，
解得，
∴ n个杯子叠起来的高度为3（n-1）+11=3n+8（cm）.
故答案为：D
【分析】设每个杯子的重叠部分的高度为xcm，杯子下部的高度为ycm，根据题意列出方程组，求出方程组的解，再根据杯子叠起来的高度=重叠部分的高度×（杯子的个数-1）+杯子下部的高度，即可求解.
8．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原钢材重x千克 ，则圆锥的体积为x，
根据题意得：x-x=12，
解得x=，
∴圆柱重()千克.
故答案为：D.
【分析】设原钢材重x千克 ，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，得出圆锥的体积为x，根据题意列出方程，解得x=，即可求解.
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设底面圆的半径是r厘米，
根据题意得：10×2×2r＝40，
解得r＝1，
∴圆柱体积＝π ×12×10≈31.4立方厘米.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，断面处增加的面积是两个矩形，设底面圆的半径是r厘米，根据题意列出方程，求出r的值，再利用圆柱的体积公式，列出算式进行计算，即可求解.
10．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分==84.
故答案为：D.
【分析】设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
11．【答案】109200；11
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： 十亿九千二百万=1092000000=109200万 ≈11亿.
故答案为： 109200 ；11.
【分析】 先把十亿九千二百万写成原数，再根据把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字， 把一个数省略亿位后面的尾数求近似数，只要把千万位上的数根据四舍五入法去掉万位后面的数，然后写上“亿”字，即可求解.
12．【答案】2700；6400
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】 解：20厘米=0.2米，
∴50×30×（2-0.2）
=1500×1.8
=2700（立方米），
（50+30）×2×40
=80×2×40
=6400（米）.
故答案为：2700；6400
【分析】根据题意，先求出游泳池里水的深度，利用长方体的体积公式，即可求出水的体积，救生员每天绕游泳池边走一圈即游泳池的周长，再乘以每天走的圈数，即可求出救生员每天走的路程.
13．【答案】19.2；14.4
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设宽度为4x厘米，高度为3x厘米，
根据题意得，4x=25.6，
解得x=6.4，
∴3x=19.2，
∴高度是19.2厘米；
设宽度为16y厘米，高度为9y厘米，
根据题意得，16y=25.6，
解得y=1.6，
∴9y=14.4，
∴高度是14.4厘米
故答案为：19.2；14.4.
【分析】设宽度为4x厘米，高度为3x厘米，根据题意列出方程，求出x的值，即可求出高度；设宽度为16y厘米，高度为9y厘米，根据题意列出方程，求出y的值，即可求出高度.
14．【答案】80；锐角
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；三角形相关概念
【解析】【解答】 解：一个等腰三角形的一个底角是50°，则另一个底角也是50°，
∴顶角的度数=180°-50°×2=180°-100°=80°，
∴ 它的顶角是80°；
∵这个三角形的三个内角都是锐角，
∴这个三角形是锐角三角形．
故答案为：80；锐角.
【分析】 先根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理求出它的顶角，再确定出三角形的三个内角都是锐角，即可判定这个三角形是锐角三角形．
15．【答案】1：9；40
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设六(7)班有x人，
∴出勤人数为90%x，缺勤人数为10%x人，
∴ 缺勤人数 ：出勤人数的= 1：9 ；
根据题意得：90%x=36，
解得x=40，
∴ 六(7)班全班有40人.
故答案为：1∶9；40.
【分析】设六(7)班有x人，求出出勤人数为90%x，缺勤人数为10%x人，即可求出 缺勤人数与出勤人数的比 ；根据题意，列出方程，求出方程的解，即可求解.
16．【答案】225
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解： 2250000平方米= 22500000000平方厘米
根据题意得：，
∴图上面积=225（平方厘米）.
故答案为：225.
【分析】根据图上面积与实际面积比是比例尺的平方，列出式子，即可求出图纸上广场的面积.
17．【答案】90
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设乙同学原来的分数为 x , 则甲同学原来的分数为，
根据题意得：，
解得x=72，
∴=90，
∴ 甲原来得了90分.
故答案为：90.
【分析】设乙同学原来的分数为x，甲同学原来的分数为，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求出甲同学原来的分数.
18．【答案】2：3
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】 解：设圆柱和圆锥形杯子的底面积为s，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，
根据题意得：，
∴，
∴ 圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是2：3．
故答案为：2：3．
【分析】设圆柱和圆锥形杯子的底面积为s，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，根据题意列出等式，求出，即可求解.
19．【答案】32；13
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：根据题意可知：第n条鱼需要[8+6（n-1）] 根火柴，
∴当n=5时，8+6（n-1）=32，
∴ 搭5条“金鱼”需要32根火柴棒；
根据题意得：8+6（n-1）=80，
解得n=13，
∴ 80根火柴棒可以搭13条金鱼.
故答案为：32；13.
【分析】根据题意求出第n条鱼需要[8+6（n-1）] 根火柴，把n=5代入8+6（n-1）=32，即可求出搭5条“金鱼”需要32根火柴棒； 根据题意列出方程，求出n的值，即可求出80根火柴棒可以搭13条金鱼.
20．【答案】2.95
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解： （3.6×2+2.8×3+2.1×1）÷（2+3+1）=2.95（元），
∴每千克定价2.95元比较适宜．
故答案为：2.95.
【分析】 此题属于按比例分配问题，解答关键是根据总价÷数量=单价，由此列式进行计算，即可求解.
21．【答案】320；2000 ； ； ； ； 490
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】 根据小数、分数的乘法与除法运算法则及运算顺序进行计算，即可求解.
22．【答案】（1）解：7.2x=1.8×0.4
7.2x=0.72
x=0.1
（2）解：
（3）解： 4x+8-15=11
4x-7=11
x=4.5
【知识点】解一元一次方程；比例的性质
【解析】【分析】（1）根据比例的性质，得出方程7.2x=1.8×0.8， 求出方程的解即可；
（2）根据移项、合并同类项、系数化为1的变形，即可求出方程的解；
（3）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的变形，即可求出方程的解.
23．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：10-8+3.96×12.5%+2.04×
=10× +3.96× +2.04×
=(10+3.96+2.04)×
=2
（3）解：2.5×32×12.5
=2.5×4×8×12.5
=10×100
=1000
（4）解：
= ×36+ ×36- ×36
=15+6-9
=12
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先计算括号里面的减法，再计算乘除法，即可求解；
（2）先把除法转化成乘法，把百分数化成分数，再利用乘法分配律进行计算，即可求解；
（3）把32拆分成4×8，再利用乘法结合律进行计算，即可求解；
（4）先利用乘法分配律打开括号，再进行加减法的计算，即可求解.
24．【答案】解：
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】图形是由5个相同的圆组成的，画一条直线将图形分成两部分，每一部分的面积为两个半圆，即可求解.
25．【答案】（1）1；6；2；3；2；6；1.5
（2）
（3）6
（4）3.14
【知识点】三角形的面积；圆锥的计算；作图﹣旋转；有序数对
【解析】【分析】（1）根据图形，结合A，B，C所在的网格点的位置，即可用数对表示三角形的三个顶点 ，再利用三角形的面积公式，即可求出三角形的面积；
（2）将三角形每条边绕点O顺时针旋转90° ，即可画出旋转后的图形 ；
（3）将三角形每条边放大两倍，画出放大后的三角形，再利用三角形的面积公式，即可求出三角形的面积；
（4） 把三角形ABO以BO为轴旋转一周，旋转后的图形是圆锥，底面圆的半径为1，高为3，再根据圆锥的体积公式，即可求解.
26．【答案】解：140× =56(人)
56÷ =64(人)
答：略。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先求出足球队的人数，再求出舞蹈队的人数，即可求解.
27．【答案】解：15×3.2=8x
8x=48
x=6
答：略。
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，
根据题意得： 15×3.2=8x ，
解得x=6，
∴第二次做的圆柱的底面积为6平方厘米.
【分析】设第二次做的圆柱的底面积为x平方厘米，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解.
28．【答案】（1）
（2）
（3）解：8÷20%=40(人)
答：略。
（4）解：(30%-20%)÷20%=50%
答：略。
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），
喜欢乒乓球的人数为40×30%=12（人），
喜欢跳绳的人数为40-8-12-6-9=59（人），
补全条形统计图；
（2） 喜欢踢毽子的人数占比为6÷40=15%，
其他项目的人数占比为9÷40=22.5%；
【分析】（1）先求出班级总人数，再根据喜欢乒乓球的人数占比列出算式进行计算，即可求出喜欢乒乓球的人数，再用总人数减去喜欢篮球、乒乓球、踢毽子、其他的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，补全统计图即可；
（2）喜欢踢毽子的人数和其他项目的人数除以总人数，即可求解；
（3）喜欢篮球有8人，占比为20%，则班级总人数为8÷20%=40（人），即可求解；
（4）列出算式进行计算，即可求解.
29．【答案】解：72÷(1-80%×80%)
=72÷36%
=200(厘米)
答：略。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意，列出算式，进行计算，即可求解.
30．【答案】解：甲店：60÷(10+2)×10=50(个)
25×50=1250(元)(2分)
乙店：25×60×80%=1200(元)
丙店：25×60=1500(元)
1500÷200=7(个)……100(元)
30×7=210(元)
1500-210=1290(元)
1200<1250< 1290
所以到乙店买最划算，最少要花1200元。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意，分别计算出三个店最多买到的足球个数及花费的钱数，进行比较，即可求解.
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