二年级上册数学教案 简单的排列人教版
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文档简介
《简单的排列》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单逼死的排列数和组合数。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感情排列、组合的数学思想方法。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：
让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
（一）创情境，体验排列
同学们，你们都看过《西游记》动画片吗？谁记得孙悟空去金脚大王那儿救师傅时，曾用过哪三个不同的名字。如果就让你用这三个字，你还得能组成什么名字？谁有什么好办法，让这些姓名看上去即清晰又明了，并且不会有重复，也不会遗漏。刚才，***同学们用的方法就是我们数学中的有序思想，只要运用了这种方法，就会做到不重复、不遗漏。今天我们就用这种有序的方法来学习新的数学知识——简单的排列（板书）
（设计意图：新课标指出应该让学生在具体生动的情境中学习数学。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。因此我根据低年级学生的特点和认知规律，设计了猜名字和组名字的情境，让学生通过有序排列姓名，体会到要按一定的顺序摆放的优点，增强了全面思考的意识，而且也调动了学生学习的兴趣，又初步渗透了排列思想，为接下来的学习做了良好的铺垫。）
（二）自主探究，找到规律。
师：孙悟空到如来那儿去取法宝，如来给他出了一道难题，你们想看看是什么难题吗？帮1、3、5这三个数字可以组成几个没有重复数字的两位数？
通过读题你发现这道题的关键词是什么？（没有重复数字的两位数）
把你的想法写在学习单上。
谁来说说你一共组了几个？都是哪些数字？
生：13、15、31、35、51、53
师：你说一下你用的什么方法组成的吗？
固定第一个数字，在数学当中我们把这种方法叫做定首法，定首法固定的是最高位。
谁还有不同的方法？
生：31、51、13、53、15、35
师：你说一下你用的什么方法组成的吗？生：我是固定是最后一个数字。在数学上我们把这种方法叫做定尾法，定尾法固定的是最低位。
还有别的方法吗？
生：13、31、15、51、35、53
我用的是交换数字的位置，这在数学上叫交换法。
同学们真了起，在自主探究的过程中就找到三种解决问题的方法，现在请同学们打开数学书，把数学笔记补充完整，如果有两种方法你没有想到，现在请你好好再想想这两种方法的做法。
（设计意图：这个环节是课堂教学的中心环节，数学教学应该让学生自己来探索知识，自主地分析、解决问题；应该放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，并鼓励学生大胆展示自己的想法。在本环节中，我设计了更具有挑战性的内容，让学生在愉悦中思考，在对比中增进认识。进一步掌握了有序排列的方法。）
反思：在这个教学过程中，我创设了的猜名字游戏，是让学生初步体验排列的规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，为后面研究打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。虽然一切结果的出现都很正常，我也做到了积极的引导，但学生在书写的过程中，大部分学生都知道写上个位、十位，以免出现混淆，个别学生的书写出现了随便书写，在学生反馈时，我本来想重申一下，但交流中出现三种方法以后，我忘记说了。 教学中，尽量引导学生正迁移，促进学生对所学知识的迁移与运用。第一层，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，第二层，提出题目的变化，三个数变四个数，可以写出几个？积极引导，让学生独立解答，学以致用。第三层，抓住时机引出“如果把0、1、3、5四个数字组成两位数，你会吗？”鼓励学生自主探索解决问题的方案。提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个0”，“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题的方法。
（三）小组合作，共同探究。
师：观音菩萨觉得如来的题出的太简单了，也给悟空出了一道题，你们想看吗？（出示题目）从1、3、5、0中选其中的两个数组成没有重复数字的两位数？
仔细观察你发现这道题有什么样的变化？你认为会组成多少个呢？同学们有这么多不同的想法，那就需要我们验证一下了？下面我们4人为一个小组进行活动，看哪个小组运用的方法最多？（出示小组活动要求）
师：哪个小组愿意上来展示一下。同学们仔细听，***同学为什么用交换法只组出3个数字？因为0不能放在首位，他提供给我们一个什么样的数学信息。在运用数字组数时，0不能放在最高位。那么书上的小朋友又是怎样解决问题的呢？请同学们把书翻到101页。
（设计意图：这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，体会到排列两位数时，0不能打头。而且通过猜一猜的游戏，让学生体会到了“具体问题具体分析”的意义。）
反思：在新知的教学中，首先，我根据儿童的认知特点，重组了教材，让学生观察分析两个不同的数字可以排成两位数的排法，从而找出其中的规律。在这个过程中，重点突出学生的主动探索活动，突出一个“找”字，教师引导学生通过观察和分析，逐步积累、感情规律；接着，让学生小组合作，运用方法解决问题。通过这样的学习，一步步引导学生进行思考、综合和归纳，从而发现规律，优化方法，培养了学生主动探索的兴趣。但在这个过程中，教学的重点“0”的出现，我总结的不是很到位，学生出现的问题我没有认真去倾听，在今后的教学中应注意细节性的问题。
（四）重总结，畅谈感受。
下面我们一起来回顾一下刚才的学习过程，我们通过自主探究，同学们找到三种解决问题的办法，又通过小组合作运用了三种方法解决问题，并知道在排列两位数时，0不能打头。
（设计意图：总结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法等个方面进行归纳，这样的总结，促使学生自主整理、沟通知识，起到了画龙点睛的作用。）
反思：由于平时的训练，在这个过程中，学生都知道自己该做什么，该怎样去做。
（五）实践应用，巩固新知
下面我们来做一个数字游戏。
1、从0－9这几个数字中任意选3个数字，组成一个三位数。用这三位数除以3，且商没有余数。
（设计意图：在写一写的同时，学生自主梳理并体验有序排列的方法，同时对比出了写号码与写数的最大区别就是“0”的处理。而且感受到了定位可以定首位，也可以定最后一位，根据需要灵活应用。培养了学生认真审题和灵活应用知识的能力，并且巩固了除法中没有余数除法的运用。）
2、唐僧四人经历了九九八十一难，终于取得了真经，师徒四人想合影留念，请看第2题。
（设计意图：通过一道排座位的问题，将一道综合性很强的题呈现给学生，既渗透了符号思想，又教给了学生灵活应用知识的方法。使学生不仅学会，更是会学。）
反思：本环节我由浅入深，由易到难的设计了练习题，引导学生自发的解决问题，鼓励其想法多样化，将所学的知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学。为了突破排列的顺序问题，我设计了换座习题，让学生实际操作、小组合作、体验感悟，引导学生思考排列的顺序问题。马红芳老师在评课时提出应让学生站起来换位置进行活动，这样的活动能够有趣、有效，有感觉的确是这样，应该让学生的活动扎实有效。
当堂检测
1、用0、2、5、8四个数字可以组成（? ? ）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（? ?），最大的两位数是（? ? ）。
2、用2、5、0组成没有重复数字的三位数，能组成（ ）个个位是双数的三位数，这些三位数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、通过今天的学习你学会了哪三种排列方法，分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（设计意图：是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。）
八、说板书设计
板书设计
简单的排列
不重复，不遗漏
有序地思考
定首法：固定高位
定尾法：固定低位
交换法：交换数字位置
（设计意图：板书是洞察教材的“窗口”，开启思路的“钥匙”，排疑解难的“桥梁”。我这样设计板书简洁凝练，突出了教学重点，再次加深了学生对有序思考的印象。）
总之，本节课的教学活动遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”让学生在操作中思考，在思考的基础上进行交流，相互启发，共同提高，逐步形成有序的数学思维。
本节课不成熟的地方有： 比如在做练习时，只考虑做得对不对，没有让学生放开了说一说，只局限与课本上题目，题型简单，不敢放开孩子的思维，让他们跳一跳！ 只注意追求数学课堂教学的平稳实效，而忽略了学生数学思维的发展性培养。在今后的教学中尽量改进！
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单逼死的排列数和组合数。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感情排列、组合的数学思想方法。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：
让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
（一）创情境，体验排列
同学们，你们都看过《西游记》动画片吗？谁记得孙悟空去金脚大王那儿救师傅时，曾用过哪三个不同的名字。如果就让你用这三个字，你还得能组成什么名字？谁有什么好办法，让这些姓名看上去即清晰又明了，并且不会有重复，也不会遗漏。刚才，***同学们用的方法就是我们数学中的有序思想，只要运用了这种方法，就会做到不重复、不遗漏。今天我们就用这种有序的方法来学习新的数学知识——简单的排列（板书）
（设计意图：新课标指出应该让学生在具体生动的情境中学习数学。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。因此我根据低年级学生的特点和认知规律，设计了猜名字和组名字的情境，让学生通过有序排列姓名，体会到要按一定的顺序摆放的优点，增强了全面思考的意识，而且也调动了学生学习的兴趣，又初步渗透了排列思想，为接下来的学习做了良好的铺垫。）
（二）自主探究，找到规律。
师：孙悟空到如来那儿去取法宝，如来给他出了一道难题，你们想看看是什么难题吗？帮1、3、5这三个数字可以组成几个没有重复数字的两位数？
通过读题你发现这道题的关键词是什么？（没有重复数字的两位数）
把你的想法写在学习单上。
谁来说说你一共组了几个？都是哪些数字？
生：13、15、31、35、51、53
师：你说一下你用的什么方法组成的吗？
固定第一个数字，在数学当中我们把这种方法叫做定首法，定首法固定的是最高位。
谁还有不同的方法？
生：31、51、13、53、15、35
师：你说一下你用的什么方法组成的吗？生：我是固定是最后一个数字。在数学上我们把这种方法叫做定尾法，定尾法固定的是最低位。
还有别的方法吗？
生：13、31、15、51、35、53
我用的是交换数字的位置，这在数学上叫交换法。
同学们真了起，在自主探究的过程中就找到三种解决问题的方法，现在请同学们打开数学书，把数学笔记补充完整，如果有两种方法你没有想到，现在请你好好再想想这两种方法的做法。
（设计意图：这个环节是课堂教学的中心环节，数学教学应该让学生自己来探索知识，自主地分析、解决问题；应该放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，并鼓励学生大胆展示自己的想法。在本环节中，我设计了更具有挑战性的内容，让学生在愉悦中思考，在对比中增进认识。进一步掌握了有序排列的方法。）
反思：在这个教学过程中，我创设了的猜名字游戏，是让学生初步体验排列的规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，为后面研究打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。虽然一切结果的出现都很正常，我也做到了积极的引导，但学生在书写的过程中，大部分学生都知道写上个位、十位，以免出现混淆，个别学生的书写出现了随便书写，在学生反馈时，我本来想重申一下，但交流中出现三种方法以后，我忘记说了。 教学中，尽量引导学生正迁移，促进学生对所学知识的迁移与运用。第一层，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，第二层，提出题目的变化，三个数变四个数，可以写出几个？积极引导，让学生独立解答，学以致用。第三层，抓住时机引出“如果把0、1、3、5四个数字组成两位数，你会吗？”鼓励学生自主探索解决问题的方案。提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个0”，“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题的方法。
（三）小组合作，共同探究。
师：观音菩萨觉得如来的题出的太简单了，也给悟空出了一道题，你们想看吗？（出示题目）从1、3、5、0中选其中的两个数组成没有重复数字的两位数？
仔细观察你发现这道题有什么样的变化？你认为会组成多少个呢？同学们有这么多不同的想法，那就需要我们验证一下了？下面我们4人为一个小组进行活动，看哪个小组运用的方法最多？（出示小组活动要求）
师：哪个小组愿意上来展示一下。同学们仔细听，***同学为什么用交换法只组出3个数字？因为0不能放在首位，他提供给我们一个什么样的数学信息。在运用数字组数时，0不能放在最高位。那么书上的小朋友又是怎样解决问题的呢？请同学们把书翻到101页。
（设计意图：这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，体会到排列两位数时，0不能打头。而且通过猜一猜的游戏，让学生体会到了“具体问题具体分析”的意义。）
反思：在新知的教学中，首先，我根据儿童的认知特点，重组了教材，让学生观察分析两个不同的数字可以排成两位数的排法，从而找出其中的规律。在这个过程中，重点突出学生的主动探索活动，突出一个“找”字，教师引导学生通过观察和分析，逐步积累、感情规律；接着，让学生小组合作，运用方法解决问题。通过这样的学习，一步步引导学生进行思考、综合和归纳，从而发现规律，优化方法，培养了学生主动探索的兴趣。但在这个过程中，教学的重点“0”的出现，我总结的不是很到位，学生出现的问题我没有认真去倾听，在今后的教学中应注意细节性的问题。
（四）重总结，畅谈感受。
下面我们一起来回顾一下刚才的学习过程，我们通过自主探究，同学们找到三种解决问题的办法，又通过小组合作运用了三种方法解决问题，并知道在排列两位数时，0不能打头。
（设计意图：总结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法等个方面进行归纳，这样的总结，促使学生自主整理、沟通知识，起到了画龙点睛的作用。）
反思：由于平时的训练，在这个过程中，学生都知道自己该做什么，该怎样去做。
（五）实践应用，巩固新知
下面我们来做一个数字游戏。
1、从0－9这几个数字中任意选3个数字，组成一个三位数。用这三位数除以3，且商没有余数。
（设计意图：在写一写的同时，学生自主梳理并体验有序排列的方法，同时对比出了写号码与写数的最大区别就是“0”的处理。而且感受到了定位可以定首位，也可以定最后一位，根据需要灵活应用。培养了学生认真审题和灵活应用知识的能力，并且巩固了除法中没有余数除法的运用。）
2、唐僧四人经历了九九八十一难，终于取得了真经，师徒四人想合影留念，请看第2题。
（设计意图：通过一道排座位的问题，将一道综合性很强的题呈现给学生，既渗透了符号思想，又教给了学生灵活应用知识的方法。使学生不仅学会，更是会学。）
反思：本环节我由浅入深，由易到难的设计了练习题，引导学生自发的解决问题，鼓励其想法多样化，将所学的知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学。为了突破排列的顺序问题，我设计了换座习题，让学生实际操作、小组合作、体验感悟，引导学生思考排列的顺序问题。马红芳老师在评课时提出应让学生站起来换位置进行活动，这样的活动能够有趣、有效，有感觉的确是这样，应该让学生的活动扎实有效。
当堂检测
1、用0、2、5、8四个数字可以组成（? ? ）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（? ?），最大的两位数是（? ? ）。
2、用2、5、0组成没有重复数字的三位数，能组成（ ）个个位是双数的三位数，这些三位数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、通过今天的学习你学会了哪三种排列方法，分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（设计意图：是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。）
八、说板书设计
板书设计
简单的排列
不重复，不遗漏
有序地思考
定首法：固定高位
定尾法：固定低位
交换法：交换数字位置
（设计意图：板书是洞察教材的“窗口”，开启思路的“钥匙”，排疑解难的“桥梁”。我这样设计板书简洁凝练，突出了教学重点，再次加深了学生对有序思考的印象。）
总之，本节课的教学活动遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”让学生在操作中思考，在思考的基础上进行交流，相互启发，共同提高，逐步形成有序的数学思维。
本节课不成熟的地方有： 比如在做练习时，只考虑做得对不对，没有让学生放开了说一说，只局限与课本上题目，题型简单，不敢放开孩子的思维，让他们跳一跳！ 只注意追求数学课堂教学的平稳实效，而忽略了学生数学思维的发展性培养。在今后的教学中尽量改进！