19.2特殊的平行四边形---矩形

(共19张PPT)
19.2特殊的平行四边形
两组对边
分别平行
一个角是
直角
平行
四边形
矩形
四边形
∟
平行四边形的性质有：
边： 对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补
对角线：对角线互相平分
回忆
19.2.1 矩形
19.2 特殊的平行四边形
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
探究新知
2.矩形的性质：
对边平行且相等
对角相等 邻角互补
四边形
两组对边
分别平行
平行
四边形
一个角
是直角
∟
矩形
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
对角线互相平分
A
B
O
C
D
B
A
O
C
D
B
D
A
C
O
B
A
O
D
C
你能证明矩形两条对角线相等吗？
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
探究新知
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分 且相等
四边形
两组对边
分别平行
平行
四边形
一个角
是直角
∟
矩形
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
O
C
B
A
D
D
证明: 延长BO至D,使OD=BO,
连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC=900
∴ ABCD是矩形
∴AC=BD
1
2
1
2
∴BO= BD= AC
再探新知
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90度，BO是AC上的中线.
求证: BO = AC
1
2
3.矩形是轴对称图形.
1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
再探新知
D
O
C
B
A
2.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分 且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.　矩形的对角线把矩形分成两对全等的
　　等腰三角形
总结
例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
求：BD与AD的长
A
B
O
C
D
例2：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.
A
B
O
C
D
随堂练习
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分
Ａ
2.在矩形ABCD中，
AE⊥BD于E，若
BE=OE=1，则
AC= , AB＝－－－
B
C
D
E
A
O
4
2
3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
60cm
D
(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积
相等的等腰三角形( )
(1).矩形是平行四边形( )
4.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 °,则它的另一边长是_______.
5. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为 cm,
则矩形的面积是________.
cm2
6.判断题
例. 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=150,求∠COF的度数.
A
B
O
C
D
Ｅ
Ｆ
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分 且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.　矩形的对角线把矩形分成两对全等的
　　等腰三角形
总结
今 日 作 业
课本P95练习第2题，第3题。