2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.1有理数同步练习（Word版，附答案解析）

第二章
有理数
第1节
有理数
A
一.选择题
1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（　　）
A．+5m
B．﹣5m
C．+2m
D．﹣2m
﹣3.6是（　　）
A．整数
B．正分数
C．分数
D．正数
3．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（　　）
A．+8
B．﹣8
C．+
D．﹣
4．下列关于有理数的分类正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为整数、正分数和负分数
C．有理数分为正有理数、0、分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
5．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（　　）
A．转出了150元
B．收入了150元
C．转入151.39元
D．抢了20元红包
6．一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位：克）”，它的净含量最少是（　　）
A．995克
B．1000克
C．1005克
D．895克
7．下列关于0的说法错误的是（　　）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
8.
生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　）
A．+2.4
B．﹣0.5
C．+0.6
D．﹣3.4
9．下列说法：①0是整数；②﹣1是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥π是正数也是有理数．其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列各数：﹣2.1，3，，0，﹣3.14，﹣101，20.6，，﹣5．其中属于非负整数的共有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题
11．写出一个有理数，使它满足：①是负数；②是整数；③能被2和3整除．
答：　
　．
12.
有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，其中负有理数有　　
个，分数有　　
个．
13．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现连同他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．经过A，B这两站点后，车上还有　
　人．
14．如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是　
．
三、解答题
15．把下列各数的序号填到相应的括号中：
①﹣0.；②3.1415；③﹣10；④0.28；⑤﹣；⑥18；⑦0；⑧﹣2.3；⑨．
（1）整数集合：{　
　…}；
（2）负数集合：{　　
…}；
（3）非正数集合：{　
　…}；
（4）分数集合：{　
　…}；
（5）非负整数集合：{　
　…}．
16．上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）
+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车共行驶多少千米？
（2）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？
17.
初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
165
158
164
163
157
168
差值（cm）
+5
m
+4
+3
﹣3
+8
（1）求m值．
（2）计算这6名同学的平均身高．
第二章
有理数
第1节
有理数
一.选择题
1．D
【解析】
解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，
∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．
故选：D．
2．C
【解析】
﹣3.6是分数．故选C．
3．A
【解析】
﹣3是负整数，
故选A．
4．B
【解析】
解：A、有理数分为正有理数、负有理数和0，故错误；
B、有理数分为整数、正分数和负分数，正确；
C、有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；
D、有理数分为整数和分数，故错误；
故选：B．
5．B
【解析】
用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．
如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元
故选B．
6．A
【解析】
解：一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位：克）”，它的净含量最少是1000﹣5＝995．故选：A．
7．A
【解析】
A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；
B、0是偶数不是奇数，不符合题意；
C、0不是正数也不是负数，不符合题意；
D、0是整数也是有理数，不符合题意．
故选：A．
8.
B
【解析】
理解正数与负数在实际应用的意义是解题的关键．故选B．
9．D
【解析】
解：①0是整数，正确；
②﹣1是负分数，正确；
③5.6＝5是分数，故本选项错误；
④3是正数也是整数，正确；
⑤3.14是正数也是有理数，正确；
⑥π是正数但是不是有理数，它是无理数，故本选项错误；
其中正确的有①②④⑤，
故选：D．
10．A
【解析】
根据非负整数的定义即可求解．﹣2.1，3，，0，﹣3.14，﹣101，20.6，，﹣5．
其中属于非负整数的有3，0，共有2个．
故选A．
二、填空题
11．﹣6（答案不唯一）
【解析】
直接利用负数的定义以及整数的定义分析得出答案．
由①是负数；②是整数；③能被2和3整除，故可以为：﹣6（答案不唯一）．
故答案为：﹣6（答案不唯一）．
12.
4，3．
【解析】
解：负有理数包括负整数和负分数：有﹣17，﹣5，﹣0.001，﹣1，共4个．
分数包括正分数和负分数：有1.7，﹣5，﹣0.001，共3个．
故答案为：4，3．
13．16
【解析】
求出经过A，B这两站点后，车上人数变化情况，进而得出答案．
13+4﹣2+6﹣5＝16人，
故答案为：16．
14．伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼
【解析】
通过时钟显示的时间与表格的时差，确定北京时间是16点，根据正数与负数的加减法运算即可确定相应城市．由表格，可知北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；
故答案为：伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼．
三、解答题
15．
【解析】
解：（1）整数集合：{﹣10；18；0，…}；
（2）负数集合：{﹣0.；﹣10；﹣；﹣2.3…}；
（3）非正数集合：{﹣0.；﹣10；﹣；0；﹣2.3…}；
（4）分数集合：{﹣0.；3.1415；0.28；﹣；﹣2.3…}；
（5）非负整数集合：{18；0，…}．
故答案为：（1）③⑥⑦⑨；
（2）①③⑤⑧；
（3）①③⑤⑦⑧；
（4）①②④⑤⑧；
（5）⑥⑦⑨．
16．
【解析】
（1）+5+4+
3+
6+
2+10+
3+
7＝40（千米）；
（2）8点48分，9点12分，9点48分.
17.
【解析】
解：（1）m＝158﹣160＝﹣2；
（2）这6名同学的平均身高为：
160+（5﹣2+4+3﹣3+8）÷6
＝160+15÷6
＝160+2.5
＝162.5．
答：这6名同学的平均身高是162.5cm．
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