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助您教考全无忧
福建省厦门市海沧区鳌冠学校2020-2021学年七年级上学期数学开学考试试卷
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)（共10题；共40分）
1.下列哪组数互为相反数（??
）
A.?50，50?????????????????????????B.?6，-6?????????????????????????C.?3?????????????????????????D.?2.1，-2
【答案】
B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义得：6和-6互为相反数.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义逐项判断.
2.数轴的三要素是（??
）
①零点；②原点；③正方向；④方向；⑤长度；⑥单位长度
A.?②④⑥???????????????????????B.?①③⑤???????????????????????C.?②③⑥???????????????????????D.?①④⑥
【答案】
C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度，即为②③⑥.
故答案为：C.
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.根据数轴的概念直接判断.
3.
(?
)
A.?2014???????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?-2014
【答案】
A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-2014|=2014.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为它的相反数进行求解.
4.下列各数中：3.14，-0.4，0，-
，-
，+1
，-20%，-2
，负数有（??
）个.
A.?3个??????????????????????????????B.?4个??????????????????????????????C.?5个??????????????????????????????D.?6个
【答案】
C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负数有-0.4，-??
，
-??
，
-20%，-2?共5个.
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数的定义逐个进行判断.
5.下列将算式37-102改写成有理数加法正确的是（??
）
A.?37+(-102)???????????????B.?37-（+102）???????????????C.?37+102???????????????D.?37-(-102)
【答案】
A
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：37-102=37+(-102).
故答案为：A.
【分析】根据有理数的减法法则解答，即减去一个数等于加上这个数的相反数.
6.如图：在数轴上点M表示的数是（??
）
A.?1.5??????????????????????????????B.?-1.5??????????????????????????????C.?2.5??????????????????????????????D.?-2.5
【答案】
A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点M在数轴上的位置可得：-2则点M表示的数可能为-1.5.
故答案为：A.
【分析】先观察数轴，根据点M的位置确定出M的范围，再结合各选项确定出M表示的数.
7.5×5×5可记作（??
）
A.???????????????????????????????B.?5×3??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?3×5
【答案】
C
【考点】乘方的定义
【解析】【解答】解：5×5×5=53.
故答案为：C.
【分析】根据乘方的定义进行解答，即求几个相同因数乘积的运算叫做乘方.n个因数a相乘表示为an
，
在an中a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方.
8.-10140000可用科学记数法表示为（
）
A.?1.014×
???????????B.?-1.014×
???????????C.?-1.014×
???????????D.?-1.014×
【答案】
C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：
-10140000=-1.014×107.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n（1<|a|<10，n为整数），将绝对值较大的数用科学记数法表示时，n的值为原数的整数位数减去1.
9.在-7，
，-（-7），-（+7），+（-7），-
中，负数有（??
）
A.?2个??????????????????????????????B.?3个??????????????????????????????C.?4个??????????????????????????????D.?5个
【答案】
C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负数有
-7?
，
-（+7），+（-7），-??中
，共4个.
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数的定义逐个进行判断.
10.已知|m|=-m?
，则m是（??
）
A.?正数?????????????????????????B.?非负数?????????????????????????C.?负数?????????????????????????D.?非正数
【答案】
D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据||m|=-m可得m为负数或0，即为非正数.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质求解，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为它本身，本题中要特别注意0的绝对值.
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共24分）
11.如果“盈利100元”记作+100元，那么“亏损200元”记作________.
【答案】
-200元
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：亏损200元记作-200元.
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的两种量解答，盈利记为正，则亏损记为负.
12.如果a，b互为相反数，则a+b=________.
【答案】
0
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：a、b互为相反数，则a+b=0.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零进行解答.
13.计算（-2）+（-7）=________.
【答案】
-9
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-2）+（-7）=-9.
【分析】根据有理数加法法则进行计算：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值；
一个数同零相加仍得这个数.
14.（-7）×（-7）×（-7）写成负数的乘方的形式是________.
【答案】
（-7）3
【考点】乘方的定义
【解析】【解答】?解：（-7）×（-7）×（-7）=（-7）3.
【分析】
根据乘方的定义进行解答，即求几个相同因数乘积的运算叫做乘方.n个因数a相乘表示为an
，
在an中a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方.
15.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是________.
【答案】
非负数.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：
在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是非负数.
【分析】数轴上，原点表示的数为0，原点右边的数为正数，原点左边的数为负数.0和正数称为非负数，0和负数称为非正数.
16.数轴上点A表示的数为3，距离点A有5个单位的点B对应的数为________.
【答案】
8或-2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：B对应的数为：3+5=8或3-5=-2.
故B对应的数为8或-2.
【分析】点B可能在点A的左侧，也可能在点B的右侧，在右侧用加法计算，在左侧用减法计算.
三、解答题(本大题有8小题，共86分)（共8题；共86分）
17.把下列各数填入表示它所在的集合里.
-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
（1）正数{…}
（2）负数{…}
（3）整数{…}
（4）有理数{…}
【答案】
（1）,3.1762,0.2001，3.95%
（2）-18，
（3）-18；0；2001
（4）-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
【考点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：
（1）正数{；3.1762；2001；3.95%
}?；
（2）负数{-18；?}?；
（3）整数{-18；0；2001?}?；
（4）有理数{-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
}?.
【分析】按照有理数的分类进行填写.正整数、负整数和0组成整数，注意0既不是正数，也不是负数.整数和分数统称为有理数.
18.计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
÷
【答案】
（1）?
=-12+（-4）+10
=-6
（2）
=（）-（）
=1-10
=-9
（3）
=
=
=-27-20+21
=-26
（4）?÷?
=-9+8×（-4）×（-4）
=-9+128
=119?
【考点】有理数的加减混合运算，含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则从左到右依次计算；
（2）先利用结合律和交换律将同分母的分数凑在一起，再进行计算；
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）根据混合运算的顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法.
19.画数轴并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，-4，-2
，2，-0.5，并用“＜”表示大小.
【答案】
解：如图所示：
-4<<-0.5<1.5<0.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画出数轴，然后标出各数的位置，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小.
20.阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷
×6.
解：原式＝(－15)÷
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________，错误的原因是________．
（2）把正确的解题过程写出来．
【答案】
（1）第二；运算顺序错误；第三步；符号错误
（2）解：（﹣15）÷（
）×6
=（﹣15）
×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
【考点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
21.若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b=4ab，如2
3=4×2×3=24．
（1）求3
(-4)的值；
（2）求(-2)
(6
3)的值．
【答案】
（1）解：∵a
b=4ab，
∴3
（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48
（2）解：∵a
b=4ab，
∴（﹣2）
（6
3）
=（﹣2）
（4×6×3）
=（﹣2）
72
=4×（﹣2）×72
=-576.
【考点】定义新运算
【解析】【分析】（1）根据a
b=4ab
，
把3
（﹣4）转化为常规运算计算即可；（2）根据a
b=4ab
，
先算6
3，再算（﹣2）
（6
3）即可.
22.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在
处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):
．
（1）
处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶
千米耗油
升，这一天上午共耗油多少升？
【答案】
（1）解：（+5）+（-4）+（+3）+（-7）+（+5）+（-3）+（+2）+（-7）=-6（千米）
答：A处在岗亭向南6千米处.
（2）解：|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+5|+|-3|+|+2|+|-7|=36（千米）
36×x=36x（升）
答：这一天上午共耗油36x升.
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）将个数据相加，根据结果结合正负数的意义进行判断；
（2）将各数据的绝对值相加，即为行驶的总路程，再乘x就是所耗的油.
23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999
×?(-15)；
（2）999×118
+999×（-
）-999×18
【答案】
（1）解：原式=（1000-1）×（-15）
=-15000+15
=-14985
（2）解：原式=999×（118
-
-18
）
=999×100
=99900
【考点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数乘法的运算定律——乘法的分配律计算即可.
（2）根据有理数乘法的运算定律——乘法的分配律计算即可.
24.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】
（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，那么对称点是表示0的点，则-7表示的点与数7表示的点重合.
（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，?那么对称点是表示2的点，
①?13-2×（13-2）=-9，
所以13表示的点与-9表示的点重合.
②?2+=1009.5，
2-=-1005.5，
故点A表示的数为-1005.5，点B表示的数为1009.5.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）首先找出重合两点的中点，即为对称点，根据重合的两点关于对称点对称求解；
（2）①先确定对称点为2，再用13减去13与对称点耳朵距离的2倍，即可求得与13重合的点；
②用对称点分别加上、减去A、B两点距离的一半，即可计算出A、B两点表示的数.
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福建省厦门市海沧区鳌冠学校2020-2021学年七年级上学期数学开学考试试卷
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)（共10题；共40分）
1.下列哪组数互为相反数（??
）
A.?50，50?????????????????????????B.?6，-6?????????????????????????C.?3?????????????????????????D.?2.1，-2
2.数轴的三要素是（??
）
①零点；②原点；③正方向；④方向；⑤长度；⑥单位长度
A.?②④⑥???????????????????????B.?①③⑤???????????????????????C.?②③⑥???????????????????????D.?①④⑥
3.
(?
)
A.?2014???????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?-2014
4.下列各数中：3.14，-0.4，0，-
，-
，+1
，-20%，-2
，负数有（??
）个.
A.?3个??????????????????????????????B.?4个??????????????????????????????C.?5个??????????????????????????????D.?6个
5.下列将算式37-102改写成有理数加法正确的是（??
）
A.?37+(-102)???????????????B.?37-（+102）???????????????C.?37+102???????????????D.?37-(-102)
6.如图：在数轴上点M表示的数是（??
）
A.?1.5??????????????????????????????B.?-1.5??????????????????????????????C.?2.5??????????????????????????????D.?-2.5
7.5×5×5可记作（??
）
A.???????????????????????????????B.?5×3??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?3×5
8.-10140000可用科学记数法表示为（
）
A.?1.014×
???????????B.?-1.014×
???????????C.?-1.014×
???????????D.?-1.014×
9.在-7，
，-（-7），-（+7），+（-7），-
中，负数有（??
）
A.?2个??????????????????????????????B.?3个??????????????????????????????C.?4个??????????????????????????????D.?5个
10.已知|m|=-m?
，则m是（??
）
A.?正数?????????????????????????B.?非负数?????????????????????????C.?负数?????????????????????????D.?非正数
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共24分）
11.如果“盈利100元”记作+100元，那么“亏损200元”记作________.
12.如果a，b互为相反数，则a+b=________.
13.计算（-2）+（-7）=________.
14.（-7）×（-7）×（-7）写成负数的乘方的形式是________.
15.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是________.
16.数轴上点A表示的数为3，距离点A有5个单位的点B对应的数为________.
三、解答题(本大题有8小题，共86分)（共8题；共86分）
17.把下列各数填入表示它所在的集合里.
-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
（1）正数{…}
（2）负数{…}
（3）整数{…}
（4）有理数{…}
18.计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
÷
19.画数轴并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，-4，-2
，2，-0.5，并用“＜”表示大小.
20.阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷
×6.
解：原式＝(－15)÷
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________，错误的原因是________．
（2）把正确的解题过程写出来．
21.若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b=4ab，如2
3=4×2×3=24．
（1）求3
(-4)的值；
（2）求(-2)
(6
3)的值．
22.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在
处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):
．
（1）
处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶
千米耗油
升，这一天上午共耗油多少升？
23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999
×?(-15)；
（2）999×118
+999×（-
）-999×18
24.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
答案解析部分
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)
1.【答案】
B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的定义得：6和-6互为相反数.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义逐项判断.
2.【答案】
C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度，即为②③⑥.
故答案为：C.
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.根据数轴的概念直接判断.
3.【答案】
A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-2014|=2014.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为它的相反数进行求解.
4.【答案】
C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负数有-0.4，-??
，
-??
，
-20%，-2?共5个.
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数的定义逐个进行判断.
5.【答案】
A
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：37-102=37+(-102).
故答案为：A.
【分析】根据有理数的减法法则解答，即减去一个数等于加上这个数的相反数.
6.【答案】
A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点M在数轴上的位置可得：-2则点M表示的数可能为-1.5.
故答案为：A.
【分析】先观察数轴，根据点M的位置确定出M的范围，再结合各选项确定出M表示的数.
7.【答案】
C
【考点】乘方的定义
【解析】【解答】解：5×5×5=53.
故答案为：C.
【分析】根据乘方的定义进行解答，即求几个相同因数乘积的运算叫做乘方.n个因数a相乘表示为an
，
在an中a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方.
8.【答案】
C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：
-10140000=-1.014×107.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n（1<|a|<10，n为整数），将绝对值较大的数用科学记数法表示时，n的值为原数的整数位数减去1.
9.【答案】
C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负数有
-7?
，
-（+7），+（-7），-??中
，共4个.
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数的定义逐个进行判断.
10.【答案】
D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据||m|=-m可得m为负数或0，即为非正数.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的性质求解，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为它本身，本题中要特别注意0的绝对值.
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.【答案】
-200元
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：亏损200元记作-200元.
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的两种量解答，盈利记为正，则亏损记为负.
12.【答案】
0
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：a、b互为相反数，则a+b=0.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零进行解答.
13.【答案】
-9
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-2）+（-7）=-9.
【分析】根据有理数加法法则进行计算：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值；
一个数同零相加仍得这个数.
14.【答案】
（-7）3
【考点】乘方的定义
【解析】【解答】?解：（-7）×（-7）×（-7）=（-7）3.
【分析】
根据乘方的定义进行解答，即求几个相同因数乘积的运算叫做乘方.n个因数a相乘表示为an
，
在an中a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方.
15.【答案】
非负数.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：
在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是非负数.
【分析】数轴上，原点表示的数为0，原点右边的数为正数，原点左边的数为负数.0和正数称为非负数，0和负数称为非正数.
16.【答案】
8或-2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：B对应的数为：3+5=8或3-5=-2.
故B对应的数为8或-2.
【分析】点B可能在点A的左侧，也可能在点B的右侧，在右侧用加法计算，在左侧用减法计算.
三、解答题(本大题有8小题，共86分)
17.【答案】
（1）,3.1762,0.2001，3.95%
（2）-18，
（3）-18；0；2001
（4）-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
【考点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：
（1）正数{；3.1762；2001；3.95%
}?；
（2）负数{-18；?}?；
（3）整数{-18；0；2001?}?；
（4）有理数{-18；；3.1762；0；2001；；3.95%
}?.
【分析】按照有理数的分类进行填写.正整数、负整数和0组成整数，注意0既不是正数，也不是负数.整数和分数统称为有理数.
18.【答案】
（1）?
=-12+（-4）+10
=-6
（2）
=（）-（）
=1-10
=-9
（3）
=
=
=-27-20+21
=-26
（4）?÷?
=-9+8×（-4）×（-4）
=-9+128
=119?
【考点】有理数的加减混合运算，含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则从左到右依次计算；
（2）先利用结合律和交换律将同分母的分数凑在一起，再进行计算；
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）根据混合运算的顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法.
19.【答案】
解：如图所示：
-4<<-0.5<1.5<0.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画出数轴，然后标出各数的位置，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小.
20.【答案】
（1）第二；运算顺序错误；第三步；符号错误
（2）解：（﹣15）÷（
）×6
=（﹣15）
×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
【考点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
21.【答案】
（1）解：∵a
b=4ab，
∴3
（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48
（2）解：∵a
b=4ab，
∴（﹣2）
（6
3）
=（﹣2）
（4×6×3）
=（﹣2）
72
=4×（﹣2）×72
=-576.
【考点】定义新运算
【解析】【分析】（1）根据a
b=4ab
，
把3
（﹣4）转化为常规运算计算即可；（2）根据a
b=4ab
，
先算6
3，再算（﹣2）
（6
3）即可.
22.【答案】
（1）解：（+5）+（-4）+（+3）+（-7）+（+5）+（-3）+（+2）+（-7）=-6（千米）
答：A处在岗亭向南6千米处.
（2）解：|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+5|+|-3|+|+2|+|-7|=36（千米）
36×x=36x（升）
答：这一天上午共耗油36x升.
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）将个数据相加，根据结果结合正负数的意义进行判断；
（2）将各数据的绝对值相加，即为行驶的总路程，再乘x就是所耗的油.
23.【答案】
（1）解：原式=（1000-1）×（-15）
=-15000+15
=-14985
（2）解：原式=999×（118
-
-18
）
=999×100
=99900
【考点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据有理数乘法的运算定律——乘法的分配律计算即可.
（2）根据有理数乘法的运算定律——乘法的分配律计算即可.
24.【答案】
（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，那么对称点是表示0的点，则-7表示的点与数7表示的点重合.
（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，?那么对称点是表示2的点，
①?13-2×（13-2）=-9，
所以13表示的点与-9表示的点重合.
②?2+=1009.5，
2-=-1005.5，
故点A表示的数为-1005.5，点B表示的数为1009.5.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）首先找出重合两点的中点，即为对称点，根据重合的两点关于对称点对称求解；
（2）①先确定对称点为2，再用13减去13与对称点耳朵距离的2倍，即可求得与13重合的点；
②用对称点分别加上、减去A、B两点距离的一半，即可计算出A、B两点表示的数.
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