人教版高中物理选修2-3 1.1 光的折射、折射率 同步测试（含解析）

人教版高中物理选修2-3第一章 第一节 光的折射、折射率 同步测试
一、单选题（共10题；共20分）
1.两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井，两井底中央都各有一只青蛙，则水井中的青蛙与枯井中的青蛙看到井外的范围相比较(?? )
A.?水井中的大?????????????????????????B.?枯井中的大?????????????????????????C.?大小相同?????????????????????????D.?无法比较
2.如图所示，一束含有红光和蓝光的光线，由空气射入玻璃三棱 镜，折射后分成了 a、b两束光，其中有一束光在AC边界发生 了全反射，则下列说法中正确的是（?? ）
A.?a为红光，b为蓝光，发生全反射的是a????????????????B.?a为红光，b为蓝光，发生全反射的是b
C.?a为蓝光，b为红光，发生全反射的是a????????????????D.?a为蓝光，b为红光，发生全反射的是b
3.如图所示，MN是介质Ⅰ和介质Ⅱ的交界面，介质Ⅰ中的光源S发出的一束光照射在交界面的O点后分成两束光OA和OB ， 若保持入射点O不动，将入射光SO顺时针旋转至S1O的位置，则在旋转过程中下列说法正确的是（　　）
A.?光线OA逆时针旋转且逐渐减弱???????????????????????????B.?光线OB逆时针旋转且逐渐减弱
C.?光线OB逐渐减弱且可能消失???????????????????????????????D.?介质Ⅰ可能是光疏介质
4.如图所示，点光源S发出白光，经三棱镜分光，人在侧面AC一侧沿折射后出射光线的反方向观察S，可看到 （??? ）
A.?一个白光点?????????????????????????????????????????????????????????B.?光点上部是红色，下部是紫色
C.?光点上部是紫色，下部是红色?????????????????????????????D.?看不到S的像
5.如图所示为等腰棱镜，真空中a、b两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P点．以下判断正确的是（　　）
A.?在真空中的光速va＞vb????B.?该棱镜对光的折射率na＞nb
C.?通过棱镜的时间ta＞tb?????D.?a、b两束光从同一介质射入真空过程中，发生全反射的临界角θa＞θb
6.如图 所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc ， 其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则(　　)
A.?∠a＝30°，∠b＝75°?????B.?∠a＝32°，∠b＝74°?????C.?∠a＝34°，∠b＝73°?????D.?∠a＝36°，∠b＝72°
7.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体(　　)
A.?比物体所处的实际位置高????????????????????????????????????B.?比物体所处的实际位置低
C.?跟物体所处的实际位置一样高?????????????????????????????D.?以上三种情况都有可能
8.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图1所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（　　）
A.?紫、红、红、紫?????????????B.?红、紫、红、紫?????????????C.?红、紫、紫、红?????????????D.?紫、红、紫、红
9.如图所示，上、下表面平行的玻璃砖放在空气中，光沿与玻璃砖上表面成θ角的方向从A点射入，从下表面的B点射出的光线相对于入射光线的侧移距离为d ， 下列说法正确的有（　　）
A.?θ增大，光在玻璃中的传播时间变长????????????????????B.?在B点可能发生全反射
C.?在A点只发生折射???????????????????????????????????????????????D.?θ增大，d减小
10.对于某单色光，玻璃的折射率比水大，则此单色光在玻璃中传播时（?? ）
A.?其速度比在水中大，其波长比在水中长???????????????B.?其速度比在水中大，其波长比在水中短
C.?其速度比在水中小，其波长比在水中短???????????????D.?其速度比在水中小，其波长比在水中长
二、填空题（共3题；共5分）
11.如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1 ， 外径为R2 ， R2＝2R1。一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，不考虑多次反射影响，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？
12.如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2 ， 当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω ， 光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω ．
13.一束由两种不同频率的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示．用λ表示a、b两束光的波长，则有λa________λb；用v表示a、b两束光在玻璃中的传播速度，则有va________vb ． （选填“＞”、“＜”或“=”）
三、计算题（共2题；共10分）
14.一块玻璃砖折射率为n=2，由四分之一圆柱和横截面为等腰直角三角形的棱柱组合而成，此玻璃砖的横截面如图所示，圆半径为R ， 一束平行光垂直AB照射到OA上，求圆弧BD上有光射出部分的弧长．
15.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并 接触于A点，激光a以入射 角i＝30°射向 半圆玻璃 砖的圆心O ， 结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离L ．
四、解答题（共1题；共5分）
16.如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．
五、综合题（共1题；共10分）
17.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n= ．在此截面所在的平面内，求：
（1）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．
（2）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【分析】由于光线从水中射入空气时折射角大于入射角，因此水井中的青蛙会认为视角变大，所以答案为A。
【点评】本题考查了光的折射现象，同样类似的问题有透过玻璃看物体，会觉得物体变高（或者水池变浅）。
2.【答案】B
【解析】【分析】光折射时，频率越高，折射率越大，所以a应为红光，b为蓝光，因此CD排除。根据可知，折射率越大，临界角越小，越容易发生全发射，所以发生全发射的应该为蓝光，B正确。
【点评】此类问题根据光的性质得出折射率与光频率的关系，通过全发射公式就可以分析出所要结论。
3.【答案】C
【解析】【解答】A、若保持入射点O不动，将入射光SO顺时针旋转时，入射角增大时，根据反射定律知反射光线OA逆时针旋转，且逐渐增强．故A错误．
B、由折射定律知，折射光线与入射光线同向旋转，则知光线OB顺时针旋转且逐渐减弱，故B错误．
CD、由光路图知：入射角小于折射角，说明介质Ⅰ相对介质Ⅱ是光密介质，当入射角增大能发生全反射，故光线OB逐渐减弱且可能消失，故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】当入射角增大时，反射光增强，折射光线与入射光线同向旋转．根据入射角与折射角的大小，分析折射率的大小，判断能否发生全反射．
4.【答案】C
【解析】【分析】作出红光和紫光的成像光路图即可
由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，
红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确。
【点评】人眼所观察到的是经棱镜所成的虚像，即折射光线反向延长线的交点。
5.【答案】D
【解析】【解答】A、在真空中，不同的色光传播的速度都相同，va=vb ． 故A错误．
B、两束光折射后相交于图中的P点，可知b光偏折厉害，则a光的折射率小于b光的折射率，所以na＜nb ， 故B错误．
C、a光的折射率小于b光的折射率，根据v= 知，a光在棱镜中传播的速度大于b光的传播速度，a光在棱镜中传播的距离较小，则a光通过棱镜的时间小于b光通过棱镜的时间．即ta＜tb ． 故C错误．
D、根据sinC= ，可知a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，即θa＞θb ． 故D正确．
故选：D．
【分析】通过光线的偏折程度，比较a、b两束光的折射率大小，在真空中，不同的色光传播的速度相同，根据n= 比较两束光在棱镜中传播的速度，从而比较传播的时间．根据sinC= 比较临界角的大小．
6.【答案】D
【解析】【解答】设 ，由几何关系可得： ，第一次反射时，入射角等于θ ， 且入射角与反射角之和等于α ， 即 联立解得， 。 【分析】根据反射定律和几何知识求解∠a和∠b。
7.【答案】A
【解析】【解答】水中的潜水员斜向上看岸 边上的物体时，感觉比物体所处的实际位置高， 。 【分析】光发生折射现象是有条件的，只有光从一种介质斜射入另一种介质时，才能发生折射；
光的折射光路是可逆的，一条光线从一种介质斜射入另一种介质时，发生折射后，逆着折射光线方向射入一条光线，会逆着原来入射光线反向射出。
8.【答案】A
【解析】【解答】七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；
根据光路图可知说明M、Q点为紫光；N、P点为红光；
故选：A．
【分析】根据红光和紫光的折射率可得出对两光对应的折射角；只分析两光的入射点即可得出正确答案．
9.【答案】D
【解析】【解答】A、当θ增大，入射角减小，折射角减小，光在玻璃中的传播路程减小，时间变小，故A错误．
B、在上表面，入射角小于临界角．光到达下表面时的入射角与上表面的折射角相等，则此入射角小于临界角，不可能发生全反射．故B错误．
C、在A点，光从空气射入玻璃中，既有折射，又有反射．故C错误．
D、当θ增大，入射角减小，折射角减小，由于出射光线与入射光线平行，则两者的间距d减小，故D正确．
故选：D．
【分析】由折射定律分析折射角的变化，且知光进入玻璃砖，在上表面入射光的入射角小于临界角．结合数学知识分析．
10.【答案】C
【解析】【解答】解：根据折射率与波速的关系n= ，得到v= ，c相同，则光在介质中速度与折射率n成反比，单色光在玻璃的折射率比水大，单色光在玻璃中传播时速度比在水中小．同一单色光在不同介质中传播的频率相同，由v=λf得，单色光在玻璃中传播时波长比在水中短．
故选C
【分析】单色光在玻璃的折射率比水大，根据折射率与波速的关系n= 分析单色光在玻璃中与在水中速度的大小．由v=λf分析波长关系．
二、填空题
11.【答案】i应满足i≥30°
【解析】【解答】光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n，由折射定律有
， ；
在图中三角形中，由数学知识可得：。
综上所得：i=30°, 所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，
入射角i应满足i≥30°
【分析】光的折射。
12.【答案】2；4
【解析】【解答】当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，则入射角减小θ ， 反射角减小θ ， 因为法线也已经转过θ角，所以反射光线要旋转2θ角，
故光点S1在镜中的像S1′的角速度等于2ω；即s2转动的角速度等于2ω；
同理可得光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于4ω；
故答案为：2ω；4ω ．
【分析】当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度．
13.【答案】＜；＜
【解析】【解答】根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线b对应的折射角较大，故光线b的折射率较小，即na＞nb；
由于光的频率越大，介质的折射率越大，所以a的频率大于b的频率，由：c=λγ ， 可知，频率大的a的波长比较短，即λa＜λb；
根据公式v= ，由于na＞nb ， 故va＜vb
故选：＜，＜
【分析】先作图，然后根据折射率的定义公式求解折射率，根据折射率与频率的关系，判断出ab的频率关系，再由频率与波长的关系判定波长；根据v= 比较在玻璃中的光速大小．
三、计算题
14.【答案】解答：由sinC= = ，得全反射临界角C=30°
光线的入射点为O时反射光沿半径OE射出．
设入射点为G的反射光线GF在G点恰好发生全反射，则 EF间有光线射出，如图所示
则∠EOF=∠OFG=30°
则圆弧EF=
答：圆弧BD上有光射出部分的弧长为 ．
【解析】【分析】先由公式sinC= 求出全反射临界角C．光线的入射点为O时反射光沿半径射出．分析反射光线恰好在BD面上发生全反射的情形，由几何知识求解即可．
15.【答案】画出如图光路图．
设折射角为r ， 根据折射定律得n＝，
代入解得 ．
由几何知识得，△OPQ为直角三角形， ．
根据反射定律和几何知识得知， ．
所以两个光斑PQ之间的距离
解得
【解析】?【分析】（1）激光a在玻璃砖中的频率等于它在真空中的频率，由公式 求出．激光a在玻璃砖中的波长由波速公式 和结合求解．（2）光线在AB面上发生反射和折射，在水平屏幕MN上出现两个光斑，根据折射定律结合几何关系求出两个光斑之间的距离．（3）保持玻璃砖不动，增大入射角i ， MN上会只剩下一个光斑时，说明光线在AB面上发生了全反射，此时入射角恰好等于临界角，根据临界角公式和几何关系结合求解。
四、解答题
16.【答案】解：①已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角i=∠BMO=30°，折射角β=60°由n=
②由题意知临界角C=∠ONB，sinC= ，则球心O到BN的距离d=RsinC= ．
答：①玻璃的折射率为 ．
②球心O到BN的距离为
【解析】【分析】①根据几何关系找出光线BM的入射角和反射角，利用折射定律可求出玻璃体的折射率．②根据几何关系求出临界角的正弦值，便可求出球心O到BN的距离．
五、综合题
17.【答案】（1）解：设AC面上的入射角为i，折射角为r，由折射定律得：n= …①
解得：r=30°…②
光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜时，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图1所示．设出射点F，由几何关系得：AF= a…③
即出射点在AB边上离A点 a的位置．
（2）解：光线以45°的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜时，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角：θ=60°…④
设全反射的临界角为C，则：sinC= …⑤
由⑤和已知条件得：C=45°…⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°
BD=a﹣2AF…⑦
BE=DBsin30°…⑧
联立③⑦⑧式得：BE= a
即出射点在BC边上离B点 a的位置．
【解析】【分析】根据折射定律求出光线在AC面的折射角．根据几何知识确定光线在AB或BC面上入射角．求出临界角，判断在这两个面上能否发生全反射，画出光路图，求出光线从棱镜射出的点的位置离A或B点的距离．