5.4 应用一元一次方程--打折销售 教学设计

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课程思维下的教学设计
《应用一元一次方程——打折销售》
学习主题 七上第五章第四节“应用一元一次方程——打折销售” 课时数量 1课时 学科与学段 初中数学
核心素养 数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力. 数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展. 数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值.
《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑 推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的.
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.
课程标准 能根据具体问题中的数量关系列出方程，解决简单的问题，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
教材分析 《应用一元一次方程——打折销售》是北京师范大学（版）义务教育七年级上册第五章“一元一次方程”第4节的内容.
本节课取材于学生现实生活中的打折销售问题，通过对打折销售中数量关系的分析，学生经历应用一元一次方程解决实际问题的过程.既对前面所学知识进行了巩固和应用，又为今后学习二元一次方程组以及函数做了铺垫，起到承上启下的作用.
学情分析 在本章前面几节学生已经学习了一元一次方程的概念及解法，并学习了用一元一次方程解决实际问题的方法.在小学阶段中对“打折销售”实际问题中的数量关系有一定的认识，同时，学生已具备一些字母表示数，代数式运算的基本能力，但由于学生仅了解比较简单的数量关系，复杂的实际问题间的数量关系到找出等量关系列方程解决实际问题，学生缺乏理性的思考.
学习目标 （1. 学习目标；2.核心知识；3.大情境，大问题／大任务）
学习目标：
1.通过观看情景剧，能准确表述成本、售价、利润(利润率)等术语的含义及之间的等量关系.
2.通过合作探究，能准确找出打折销售问题中的等量关系，列出一元一次方程.
3.通过小组活动，能准确运用一元一次方程解决生活中的打折销售问题.
核心知识：打折销售过程中的等量关系
情境与任务：
在实际生活情境中,欣赏情景剧, 将实际生活问题转化为数学问题，寻找打折销售过程中的等量关系，进而设未知数，用一元一次方程求解实际生活问题，站在数学的角度做一名理智的消费者.
学习资源 学生实际生活中的情景，商场打折销售的照片.
学法建议 自主、合作、探究
评价任务 任务一：检测目标1
学生通过欣赏情景剧，回忆利润(利润率)、成本、售价等概念，共同探索 出他们之间的等量关系，实现目标1.
任务二：检测目标2
学生通过合作探究，准确找出打折销售问题中的等量关系，列出一元一次方程应用题.实现目标2. 任务三：检测目标2、3通过小组活动，运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题.实现 目标2、3.
学习环节 学习目标 学习评价 学习活动
创设情境 导入新课 目标1 关注学生能否回答教师设计的问题，能否回忆起前备知识. 复习回顾
情景剧
图片展示：打折销售现象
【设计意图】
贴近生活的的图片，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和探究欲，体会“数学来源于生活，服务于生活”.通过图片和问题的展示激发学生的求知欲，为教学活动指明方向.
探究一 概念学习温故知新 目标1
清楚利润(利润率)、成本、售价等概念，并探索出他们之间的等量关系. 关注学生能否主动回答问题 呈现评价任务：
引导学生指出情景剧中出现的概念，并分析出他们之间的关系.
1.标价、成本、售价、利润、利润率这些概念你们都清楚吗？
2.你能说出成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系吗？
3.列一元一次方程求解应用题的一般步骤有哪些呢？
【设计意图】
1.在实际问题中理解相应概念，注重概念形成过程.让学生从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力.
2.在给出定义后，通过设问让学生加深对打折销售中一系列数量概念的理解.
探究二 合作探究学以致用 目标2
找出销售过程中的等量关系，通过列出一元一次方程，进而解决简单的打折销售问题. 关注学生是否全程积极思考，关注学生的自主合作探究的程度. 呈现评价任务
例 1（课本第145页）双十一期间，一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
售价
成本
利润
等量关系：
根据“利润”列方程： 根据“售价”列方程：
例2（课本第146页）某种商品进货后，为了适应市场竞争，商场按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%（相对于进价），已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
售价
成本
利润
等量关系：
根据“利润”列方程：
根据“利润率”列方程：
其他方法呢？
例2变式 某种商品进货后，标价为2475元，为了适应市场竞争，商场进行打折出售，此时商品的利润率是10%（相对于进价），已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品打了几折？
【设计意图】
巩固所学知识，引导学生采用不同的方法列出一元一次方程，求解实际问题. 旨在考查学生应用新知的能力，及时了解学生的掌握情况.调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
探究三 小组合作 有奖竞答 目标2
目标3 以问题探究的方式呈现，关注学生的学习迁移能力. 呈现评价任务
学生通过抢答的形式，进行选题答题，并引入了“清华大学”和“北京大学”通知书，作为选项，调动学生的学习热情.
1.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D．8
2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批夹克每件的成本价是多少元？
3.每年的4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展和优惠促销活动，《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的5 折出售，《中华上下五千年》按标价的6折出售，结果小明花 80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？
4.某商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为 10%，那么这种商品的进价是多少？
5.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件不同的商品，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，他（ ）
A. 不盈不亏 B．盈利20元
C. 亏损20元 D．亏损30元
6.到商场了解打折销售情况，自己编写一道可以用方程解决的应用题，并给出解答.
【设计意图】
拓展学生思维，学生对知识能够灵活应用，举一反三. 激发学生探索精神，启迪发散学生思维.
学习之旅总结提升
关注学生是否主动说. 谈谈你的收获.
【设计意图】
引导学生回顾本节内容，出示归纳内容.肯定学生本节课的表现. 通过小结既指明了本节的学习内容和解决问题所采用的学习方法，又使学生在能力和情感上得到了提高和教育.
分层作业拓展提升 目标1
目标2
目标3 查漏补缺. 1. 必做题
课本：习题5.7
数学理解P146,T1
问题解决P146,T2,3,4.
2. 选做题
（拓展提升）
某超市促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
希望你们态度端正——不打折扣
祝福你们学有所获——利润丰厚
【设计意图】
不同层次的问题满足了不同学生的需要，巩固教学内容提高学生对知识的综合应用能力，及时查漏补缺.
板书设计

应用一元一次方程——打折销售
教学设计反思
（一）突出重点、突出难点的策略
本节课安排让学生提前去超市等场所体会打折销售的情况，充分体验生活中数学的应用与价值，这样他们就有了学习的意愿.本节课学生通过自主探索、合作交流等多种形式获取知识、发展能力，充分体现了学生的学习主体性精神，学生在和谐民主的气氛中，得到了自身素质的提高.本节课的设计，以学生的生活实际为切入点，辅以探索的方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效，实现数学思考和数学素养的提升.
（二）评价方式
根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方式的多样化.在教学活动中，教师要关注学生的参与度和表现出来的思维水平，关注学生的语言表达能力、总结归纳能力.教学中通过学生对问题的回答、小组讨论和学生对课堂检测的完成情况，评价学生的认知状况和能力水平.另外，对于学生的回答，教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.
（三）讲授效果反思
教学中应充分利用这部分内容的特点，将实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系. 通过本节课学习，学生基本能找出打折销售问题中的等量关系，应用一元一次方程求解实际问题.
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