初数八上 知识点精讲 14.1.2-幂的乘方（12张PPT）

幂的乘方
考点聚焦
1. 掌握幂的乘方的法则及运用。
2. 掌握幂的乘方的逆运算。
考点一 幂的乘方的法则
知识梳理
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an =
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
考点一 幂的乘方的法则
知识梳理
根据幂的定义和同底数幂的运算法则来填空：
（1）(10?)? =_____×_____×_____=_______
（2） =_____×_____×_____×_____=______
(?????)????
?
（3） (a?)? =_____×_____×_____=_______
10?
10?
10?
????????????
?
6?
6?
6?
6?
????????
?
a?
a?
a?
????????
?
猜一猜： =?
(????????)????
?
考点一 幂的乘方的法则
知识梳理
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
即(????????)????= ????????????，（ m , n都是正整数）
?
考点一 幂的乘方的法则
知识梳理
(????????)????= ????????????，(其中m , n都是正整数)
?
幂的乘方，底数不变，指数相乘
多重乘方也具有这一性质。如：
（其中 m、n、p都是正整数）
（1）牢记幂的乘方运算法则。
（2）注意区分幂的乘方和同底数幂相乘运算。
方法点拨
典例剖析
（2）(????????)?????(????????)????
?
解:原式=
(????)(????????????)????
解：原式=?????????????×????
= ????????????
?
知识梳理
考点二 幂的乘方的逆运算
(????????)????= ????????????，(其中m , n都是正整数)
?
幂的乘方法则：
幂的乘方逆运算法则：
????????????= (????????)?????= (????n)?????，(其中m , n都是正整数)
?
活用公式，注意偶次幂的底数可正可负
方法点拨
典例剖析
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10

(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
20
x4
±x5
±x2
±am
a2
　　1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）．
方法：底数不变，指数相乘．　　
2．公式里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．
　　3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，
一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”
备考技法
幂的乘方
思维导图
指数相乘
指数相加
其中m,n都是正整数
底数不变
同底数幂相乘
元申小课 必有收获