初数八上 知识点精讲 14.1.1-同底数幂的乘法（12张PPT）

同底数幂的乘法
考点聚焦
1. 能理解同底数幂的乘法法则及运用；
2. 能掌握同底数幂乘法法则的逆运算.
知识梳理
考点一 同底数幂的乘法法则
思考： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
an
底数
幂
指数
an = a × a × a ×… a
n个a
25 = .
2×2×2×2×2
105
10×10×10×10×10 = .
知识梳理
考点一 同底数幂的乘法法则
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
23 ×22 = =2（ ）
5
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = =a（ ） .
5
（a· a· a）
（a· a）
3个a
2个a
·
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
知识梳理
考点一 同底数幂的乘法法则
猜想:am · an= am+n (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
（aa…a）·
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
知识梳理
考点一 同底数幂的乘法法则
am·an =am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数 　　，指数 　　。
不变
相加
1.同底数幂的乘法性质：
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指加法）
2.三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：
（m,n,p都是正整数）
典例剖析

①单个字母或数字的指数为1；
②底数为负数时要加括号;
?计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.
方法点拨
（1）????·????6
?
解：原式=????1+6
= ????7
?
（2）(?2)×(?2)2×(?2)3
?
解：原式=(?2)1+2+3
= (?2)6
= 26
?
（3）100×10????×10?????2
?
解：原式= 102 ×10????×10?????2
= 102+????+(?????2)
= 102????
?
知识梳理
考点二 同底数幂乘法法则的逆运算
am·an =am+n (m、n都是正整数)
同底数幂的乘法性质：
逆运算：
am+n =am·an (m、n都是正整数)
看到指数相加的式子，要能想到同底数幂乘法的逆运算.
方法点拨
典例剖析
已知：am=2， an=3.求am+n =__________.
解： am+n = am · an （逆运算）
=2 × 3
=6
6
备考技法
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.
2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.
运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.
4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.
5.灵活运用公式，看到指数相加的式子，要能想到同底数幂乘法的逆运算.
同底数幂的乘法
思维导图
底数不变，指数相加
am · an = am+n (m、n正整数)
元申小课 必有收获