初数九上 知识点精讲 22.2.3 点的坐标及坐标与图像性质（共9张PPT）

点的坐标及
坐标与图形性质
考点聚焦
1. 重点：两点关于原点对称时的坐标符号及作关于原点对称的图形；
2. 难点：利用平面直角坐标系培养学生数形结合的数学思想。
关于原点对称的点的坐标规律：
知识梳理
考点一 关于原点对称的点的坐标及图形性质
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为点P′(－x，－y)．
找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可采用中心对称作图的方法确定对称点．
注意：
关于原点对称的图形：
知识梳理
考点一 关于原点对称的点的坐标及图形性质
两个关于原点对称的图形，其对应点的连线经过原点，且被原点平分．
如图，注意区分轴对称、中心对称和平移。
若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，
则m＋n的值是(　　)

A．1 B．-3 C．5 D．-7
典例剖析
根据关于原点对称的点的坐标符号相反计算字母m，n的值再求和。
方法点拨
C
点的坐标符号相反
m-1=-3，m=-2;
2-n=-5,n=7。
典例剖析
已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点的坐标为(2， )，则B点与D点的坐标分别为(　　) A．(－2， )，(2，－ ) B．(－ ，2)，( ，－2) C．(－ ，2)，(2，－ ) D．（- ， ）（ ，- ）
典例剖析
根据正方形的性质证明△AFO≌△OED，计算点D的坐标，再利用中心对称的性质写出点B坐标。
方法点拨
解：如图，连接OA，OD，过点A作AF⊥x轴于点F，过点D作DE⊥x轴于点E.
易证△AFO≌△OED，
∴OE＝AF＝ ，DE＝OF＝2.
∴D( ，－2)．
∵B，D关于原点对称，∴B(－ ，2)．
备考技法
1、关于原点对称的点的坐标规律：
（两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为点P′(－x，－y)．
2、关于原点对称的图形：
找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可采用中心对称作图的方法确定对称点．
点的坐标及图形性质
关于原点对称的图形
关于原点对称的点
的坐标规律。
思维导图
点的坐标规律及图形性质
以原点为对称中心