2020-2021学年度第二学期期术学业水平检测高二数学参考答案
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分
ACO
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分
四、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(10分)
解得
或
舍去)
分
设公差为d
解得
分
所以数列
通项公式为
分
解得
所以数列{an}的通项
分
若选择③
因
分
解得
分
所以数列{an}的通项公式为
分
(2)由题意得
所以
分
10分
3+4
知可得:x
分
数学答案第1页(共
光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)
3分
000-8400019000
所以b
0
4分
400,所以
950x+400>10000时,x
所以估计第11轮联赛观看比赛的人数y超过10000人
(2)设甲被选中为事件A,乙被选中为事件
题意可
C620
分分分分分
P(AB)
分
所以在甲被中的条件下
概率为
分
9.(12分)
解
又因为
所以,数列{an1-2an}是以2为首项,以2为公比的等比数列
分分分分
所以,an+1-2an
得
分
所以,数
是以一为首项
为公差的等差数列
所以
分
因为
所
所以S
2
两式作差得
数学答案第2页(共
光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)
20.(12分)
(x)
(x)=0时,解
0或
所以,当x变化时,∫(x),f(x)的变化情况如下表
极小值
调极
单调
减
分
所以,函数f(x)在
最大值为一,最小值
分
存在唯一极大值点
(x)=0解得:x=0或x
所以当x∈(-∞,0)
(x)>0,f(x)在(-∞,0)上单调递增
f'(x)<0,f(x)在(0,一)上单调递减
9分
f(r)
(x)在(一,+∞)上单调递增
所以,f(x)的极大值点
极小值点x
在唯一极大值
当
时,f(x)的极
分
00(48×18
依据a=0.001的独立性检验,认为使用药W与治愈病
发的疾病有关联
分
(2)由题知,4名患者中治愈的人数5~B(4,0.8)
分
所以该批药物被拒绝的概率
0.84=0.1808
分
(3)设检测的次数
题知
能取值为:2,2+k,2+2k
P
数学答案第3页(共
光观察世界,用数
9
P所因
以E(
Pp(1-p")+(2+2k)(1-p
P
所以E(X)
所以可以预测检测次数小
次
2分
22.(12分)
f(r)
因为f(
)上单调递增,且∫(
分
所
(-1,0)时,f(x)<0,f(x)在区间(-1,0)上单调递减
f(x
单调递增
分
所以f(x)≥f(x)mn=f(0)
4分
题知:f(x)
令
>0,所以f(x)在(
单调递增
分
)只有一个零点,不合题
因为f(x)在(-1,+∞)上单调递增
在x0∈(-1,0),使得f(x0)
当x∈(-1,x)时,f(x)<0,f(x)
(-1,x)上单调递减
(x)>0,f(x)在区间(x0,+∞)上单调递
所以f(x)≥f(x0)=e-a
所以f(x)
所以f(x)没有零点,不合题
8分
因为f(x)在区间(
)上单调递增
所以存在t∈(0,hna)满足f(t)
所以
时,f(x)
f(x)在区间(
调递减
(t,+∞)时,f(x)>0,f(x)在区间(,+∞)上单调递增
(r)>f(t=e-aIn(1+t)-a
数学答案第4页(共
光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界)2020-2021学年度第二学期期未学业水平检测
高二数学试题
卷共4
题.满分150分.考试用时120分钟
注意事项
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码
粘贴在答题卡指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题
写在本试卷
上无效
3.考试结束后,请将答题卡上交
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
知集合A
下列结论
确的是
a>2”是“函数f(x)=a
x(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增”
充分非必要条
必要非充分条件
要条件
既非充分也非必要条件
设S为等差数列{an}的前n项和
且
知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为
2
f(r)
在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满
E
其中星等为
的亮度为E(k=12).已知太阳的星
狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为
6.函数f(x)=x
图象的对称中心为
数学试题
知a=2
知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x
线y=f(x)上的点到直线
最小距离为
C
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
知随机变量
(3,2),Y~B(10,0
C.P(X<5)=0.84
附:随机
)=0682
P(-20<
设全集U
集合A={
集
已知数列{an}
则下列说法正确的是
A.a=8
{a2}是等差数列
知函数f(x)=e-cos2x
列结论正确的是
(x)在(0,一)上单调递增
(x)在(,丌)上单调递减
3x0<0,f(x0)
填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分
4.已知函数f(x)=-x2+a
若f(x)在(0,)上是减函数,则实数a的最大
为
满足以下条件的函数f(x)
其图象是一条连续不断的曲线
②f(x)是偶函数
f(x)在(0,+x)不是单调函数
④f(x)有无数个零
数学试题
6,O为
角坐标系xO
标
(2,0).在x轴正半轴上依次取OW中点
点W2,OH2中点W
数列{a
的通项公式
(2)记Cn=n2an,数列{cn}的最大值为
(第一空2分,第二空3分
四、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(10分)
在
个条件
补充到下面问题
解答
知等差数列{an}的前n项和为S
求数
通项公式
数列{b}的前n项和
8.(12分)
阿根廷球员马拉多纳曾经是上个世纪最伟大的足球运动员之一,其精湛的足球技术在几十年
始终无人超越
家通过电脑计算发现:马拉多纳
有高达90%与电脑计算的最佳路线
为纪念“球
多纳,某地区举行
)受推广活动的影响,该地区球迷观看足球联赛的热情持续高涨,据统计相关轮次观看联赛的
球迷人数y(单
表
次
观看的人数y
330
现建立该地区观看球赛的人数y与轮次x的线性回归模
根据该模型预测
第几轮次开始该地区观看球赛的人数y超过10000人
为了参加该地区举行的“花式足球大赛”,某球队需要从甲、乙所在的6名运动员中选
员参赛,求在甲被
条件
被选中的概
附:回归方程j=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式和参考数据
H℃y
∑(x-x)(-y)
bx:
2xy=103000
9.(12分)
知各项均为正数的数
证明:数列{an1
为等比数
(2)记b
证明数列{b}为等差数列,并求数列{a
项和S
数学试题
