初数七年级 专题4 绝对值（共14张PPT）

绝 对 值
绝对值
绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与 的 叫做
数a的绝对值，记作|a|.如右图所示：
由绝对值的定义可知：
1）正数的绝对值是它本身；
2）负数的绝对值是它的相反数；
3）0的绝对值是0.
原点
距离
1
0
b
a
|b|
|a|
即|a|=
a a＞0
0 a=0
-a a＜0
去绝对值符号法则
绝对值的性质：
①互为相反数的两个数的绝对值 即|a| |-a|.
相等
=
②绝对值具有 性，即|a| 0.
非负
≥
绝对值
例1.
3的绝对值是 ；
1
5
的绝对值是
π的绝对值是 ；0的绝对值是 ；
答案
3
1
5
0
π
-
例2.
化简下列各数：
①|-7|= ; ②|+ |= ;
③|+(-5)|= ; ④|-(-3)|= ;
⑤-|(-7)|= ; ⑥-（-|-8|）= ;
⑦-|-(-+4 )|= ; ⑧|3.4-π|= ;
1
2
7
1
2
5
3
-7
8
-4
3.4-π
例3.
①-|-5| 4; ②-|-2| -（-3）;
③-|- | -（+ ）; ④-|+ | -（- ）
答案
①< ② < ③= ④<
3
4
3
4
1
2
1
2
例4、①-3的绝对值的倒数是 ，
② 的绝对值等于它的相反数， 的绝对值
等于它本身。
1
3
非正数
非负数
例5、判断正误（对的打”√“，错的打”ד）
1）|5|=-|-5| （ ）
2）一个数的绝对值越大，这个数越大（ ）
3）1是绝对值最小的数. （ ）
4）绝对值等于本身的数是零. （ ）
5）绝对值小于6的整数一共有10个. （ ）
6）当a为有理数时，|a|＞0. ( )
×
×
×
×
×
×
例6. 数轴上一点到原点的距离是5，则这个点表示的数
是 ，
若|a|=|-4|，则a= ；若|m-2|=0，m= .绝对值小于5的整数为 .
±5
±4
2
±1,±2,±3,±4, 0
答案
例7. （1）若a为有理数，且|a|=a，那么a是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
C
（2）若|x|=-x，则x是（ ）
A.负数 B.0 C.非负数 D.非正数
答案
D
答案
例8. （1）已知|x|+|y|=0,求|6x-y+3|的值.
（2）当x= 时，式子|x|+3有最小值，且最小值
为 .
0
3
答案
因为 |x|+|y|=0，所以x=y=0,
所以 |6x-y+3|=3
1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做
数a的绝对值。
2.
绝对值
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