初数七年级 专题7 有理数的乘方（共17张PPT）

有 理 数 的 乘 方
如果要表示2222个2相加，我们可以写成：
如果要表示2222个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2……
难道要写成……
2×2222
一定有更机智的方法啊！
看个视频压压惊~
有理数乘方
有理数乘方
乘方的概念
求n个_____________的积的运算，叫做乘方。
一般的，a·a·a·a·a·…a·a·a记作__________.
读作______________，也可读作______________.
其中，a叫做底数，n叫做指数
一个数可以看作这个数本身的一次方。
例如5就是51，指数1通常省略不写。
n个a
a的n次方
an
相同因数
a的n次幂
注意：
有理数乘方
510
读作：_____________________________
其中：
意义：表示10个5连续相乘
510=5×5×5×5×5×5×5×5×5×5
1
2
3
5
6
7
8
9
4
10个
5的10次幂
5的10次方
或
5是底数，10是指数
有理数乘方
(-3)2和-32的异同
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}相同
不同
底数
意义
结果
2个-3相乘
2个3相乘的相反数
-3
3
9
-9
指数均为2
有理数乘方
(53)2和523的异同
?
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}相同
不同
底数
意义
结果
2个53相乘
?
2个5相乘再除以3
53
?
5
259
?
253
?
指数均为2
有理数乘方
乘方的符号法则
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）奇负偶正
（3）0的任何正整数次幂都是0
有理数乘方
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
例1： 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么。

a、11×11×11×11×11

b、a·a·a·a·a·a·…a·a·a
答案
115；底数：11，指数：5；
a3n；底数：a，指数：3n；
3n个a
例2： 计算
27
1
-
1
32
16
81
例3：不做计算，判断下列各式计算结果的符号：
(-2)2017_______0；-32 _______0；-13 _______0
答案
＜；＜；＜
科学记数法
太阳和月球之间的距离一直在变化，大约在
150000000000米
这么大的数，难道要一个一个地写吗？
机智地数学家发明了科学记数法
科学记数法
把一个数字写成___________的形式，就是科学记数法
（其中1≤|a|＜10）
例如：
150000000000=
-5670000=
a×10n
1.5×1011
-5.67×106
科学记数法
例4：
（1）用科学记数法表示下列各数
a、6520000 b、-2007000000
（2）下列各数是用科学记数法表示的数，写出它们的原数
a、2.03×105 b、-1.057×108
答案
6.52×106；-2.007×109
答案
203000；-105700000
例5：用四舍五入法取下列各数的近似数
a、0.02996(精确到0.001) b、3.7030(精确到0.01)
c、5.04×104(精确到千位) d、3.825万(精确到百位)
答案
0.030
504
3825
3.70 ;
5.0×104 ;
3.83万
小结
1.乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2.乘方运算的符号法则
正数的任何次幂是整数；0的任何次幂是0；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3.科学记数法
把一个数字写成a×10n的形式，就是科学记数法。
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