初数七年级 专题9 整式的概念（共21张PPT）

整 式 的 概 念
代数式
代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子
叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数
式。

注意： 代数式中只含运算符号(+，-，×，÷，乘方，开方)
不含关系符号(如=，>,<,≠等）
总而言之，代数式就是用字母代替数的式子！
（1）数字与字母，字母与字母相乘时一般把乘号“×”写作“·”或____________。
（2）数字与字母相乘时，通常把数字写在___________，字母则根据情况依次排在后面。
（3）相同的字母相乘必须写成____的形式。
（4）代数式中带分数参与乘法时，必须写成________的形式。
代数式的书写规范
直接省略
假分数
幂
最前面
如：2×a就写作2a
如：2xy
如：2aabb应写成2a2b2
如：113x应该写成43x
?
代数式
（5）代数式中数字部分为1或-1时，应该把______________
（6）代数式中字母次数为1时，应该_____________
（7）代数式中一般不出现除号，出现相除关系时应写成____________
（8）代数式一般出现时，书写其完成形态，如3×7×a应该写成21a
注：圆周率π是常数，不要看成字母哦！
把1省略不写
省略不写
分数线形式
代数式的书写规范
代数式
例1.下列各式中，符合代数式书写的有 （ ）
a、a×3 ; b、3×a; c、 ;
d、2 x; e、(x+y)÷5 f、a-5厘米


a
b
2
3
C
例2.根据描述写代数式：
a、比m多1的数______； b、3与y的差的相反数______
c、已知一个两位数，它的十位数是a，个位数是b，则这个
数是________________
d、下面黄色区域的面积可以表示为_______________________
b
a
x
x
m+1
y-3
10a+b
ab-(a-2x)(b-2x)
例3.（1）一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售， 后因
库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为
____________元，每件还盈利________________元
（2）一款手机原价为a元，提价10%后，打七五折，再减去b
元出售，则该手机的售价为__________________。（所得
结果不要求化简）
110%a×0.75-b
125%a×0.9
125%a×0.9-a
整 式 的 概 念
单项式的概念
单项式：像100t,2.5x,6a2,a6b2c,vt,-n,这些式子都是_________________________，这样的代数式叫做单项式。
特别的，________________________________________.
单独的一个数字或一个字母也叫单项式
由数和字母的积组成的
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}单项式
系数
元数
次数
概念
单项式中的数字因数
单项式中所有不同字母的个数
单项式中所有字母的指数和
-π2
?
二元
三次
例4
（1）下列代数式中属于单项式的有______________
a、0； b、500a； c、a；
d、ab； e、a5； f、1a
g、1π； h、aπ； i、(a+b)
（2）-ab的系数是_________；元数是_____________；次数是______________；
?
答案
abcegh
答案
-1；2；2
（3）已知关于x、y的单项式-axby的系数为7，则
a=________________.
答案
-7
多项式的概念
多项式：几个单项式的____________叫做多项式。
代数和
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}多项式
多项式的项
项数
元数
最高次项
次数
常数项
概念
多项式中的每个单项式
多项式中单项式的个数
多项式中所含不同字母个数
多项式中次数最高的项
多项式中最高项的次数
不含字母的项
2x-3y3-1
2x
-3y3
-1
三项
二元
-3y3
三次
-1
注：根据多项式的元数、次数、项数，我们可以把一个多项式表述为几元几次几项式
多项式书写规则：一般按照某一个字母的降幂或者升幂排列
整式：__________________统称为整式
代数式分类
单项式和多项式
后续学习
后续学习
多项式的概念
例5.（1）下列说法正确的是（ ）
A. 多项式是整式
B. 整式是多项式
C. 多项式包含单项式
D. 多项式的次数是所有字母的指数和
答案
A
例5.（2）填空
a、多项式2ab-3a+π的元数是_______，项数是________，
次数是_______________。
b、多项式-x3y2-4x2y3+2x4y-1是______________式，按照x的降
幂排序结果为__________________________.

2
3
2
2x4y-x3y2-4x2y3-1
五次四项
例6
（1）如果关于x的整式3xa+2x-3是二次三项式，则a的值可能是__________________________；
（2）多项式12x|a|-(3-a)x+3是关于x的三次二项式，则a的可能值为( )
A. 3 B. -3 C.±3 D.2
答案
2
答案
A
小结
1、本节课主要学习了单项式和多项式的相关概念。
2、利用转化思想和方程思想解决单项式、多项式的

有关问题。
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