初数七年级 专题10 整式的加减合并同类项（共14张PPT）

整 式 的 加 减 1
合 并 同 类 项
同类项：像100t与-252t，3b2与-4b2 ，9ab与12ab这样，所含
___________________________________________的单项式，
叫做同类单项式，简称同类项。特别的________________都
是同类项。
两同两无：
两同：1、所含字母相同；2、相同字母指数也相同
两无：1、与系数无关；2、与字母的排列顺序无关
字母相同，并且相同字母的指数也相同
所有的常数项
合并同类项
合并同类项：把___________________的运算，叫做合并同类项。
法则：合并同类项后，所得项的系数_______________________________，
且字母部分不变。
注意：
1、合并的前提是有同类项，多项式中只有同类项能合并，
不是同类项不能合并；
2、合并指的是系数相加；
3、合并的根据是加法交换律、加法结合律以及乘法分配律。
同类项合并成一项
即合并前各类同类项系数的和
合并同类项
例1
判断下列每组两个式子是否是同类项：
1）x和-x ( )
2）2a和a2 ( )
3）-13x2y5和13y5x2 ( )
4）-a2b和12ab2 ( )
5）-0.36a3b2和-b2a3c ( )
6）12x+y和12x+y ( )
答案
答案
答案
答案
答案
√
×
√
×
×
答案
×
例2.判断下列说法是否正确：
1）ab是同类项 ( )
2）若两个单项式除了系数部分， ( )
其余完全相同，则它们是同类项
3）若两个单项式的次数、元数和 ( )
系数均相同，则它们是同类项
答案
答案
答案
×
√
×
例3. 判断下列运算是否正确：
1）2a+3b=5ab ( )
2）2a2+3a3=5a5 ( )
3）2ab-2ba=0 ( )
4）6a2b-6ab2=0 ( )
5）3ab+3ac=6a2bc ( )
6）4x-3x=1 ( )
答案
答案
答案
答案
答案
×
×
√
×
×
答案
×

例4. (1) 已知关于x、y的单项式a3xby与-2a2ybx+1是同类项，
则x+y=( )
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
(2) 已知关于a、b的单项式-2a3by与-3zax+1b2的和为0，
求x+y+z=( )
A. 3 B. C. D. 4
C
10
3
5
2
B
由题意得：
3x=2y
y=x+1
解得： x=2
y=3
由题意得：
3=x+1
y=2
-2-3z=0
解得： x=2
y=2
z=-
例5. 合并同类项
1）+5a-0.3a-2.7a 2）-6ab+ba+8ab

3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 4）4a2b+3ab-2ab2-6ab+5ab2
=(5-0.3-2.7)a
=2a
=(-6+1+8)ab
=3ab
=(4-4)a2 +2ab+(3-4)b2
=2ab-b2
=4a2b+(3-6)ab+(-2+5)ab2
=4a2b-3ab+3ab2
例6. 已知关于x的多项式5x3-8x2+x与多项式4x3-2mx2-10x相
加后不含二次项，其中m是某一个固定不变的有理数，则
m的值是（ ）
A. 0 B. 4 C. -4 D.±4
答案
C
-8x2-2mx2
=0
即 -8-2m=0
m=-4
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单
项式，叫做同类项。
2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前
各类同类项系数的和，且字母部分不变。
小结
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