黑龙江省大庆市肇州县（五四学制）2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

肇州县2020-2021学年度第二学期期末检测
初二数学试卷
一、选择（共8小题每题3分）
1.
下列说法正确的是（
）
A.
若a、b、c是△ABC的三边，则a2b2c2；
B.
若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2b2c2；
C.
若a、b、c是Rt△ABC三边，∠A=90°，则a2b2c2；
D.
若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2b2c2.
2．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(3，4)，则以A点为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为(
)
A．(－3，－4)
B．(－3，4)
C．(3，－4)
D．(3，4)
5.已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）
A.
－3
B.
3
C.
1
D.
﹣1
6.
一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　）
A.
3.5，3
B.
3，4
C.
3，3.5
D.
4，3
7.如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC等于
(　　)
A.
110°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
8.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为(　　)
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空（共8小题每题3分）
9.若三角形三个内角度数的比为3：4：5，则此三角形是
______
三角形（填锐角、直角或钝角）。
10.在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________。
11.若的整数部分是a小数部分是b，则a-b等于__________。
12.64的算术平方根为______
如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2021=______
已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是___________.
15.如图，在直角中，，平分，交边于点E，若，，则的面积是________．
16.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC﹣AC|最大时，点C的坐标是　
　．
三、解答题（共8小题，共52分）
17．（1）计算：
（3分）
（2）解方程组：
（3分）
18．如图，，平分交于点．若，求的度数．（6分）
19．（6分）如图，铁路上、两点相距，，为两村庄，于，于，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得、两村到站的距离相等，则站应建在距点多少千米处？
20．（6分）在若干所中学联合举办的田径运动会上，各位运动员成绩优异，表现突出．为了了解参加跳高比赛的男子组选手的整体水平，现抽取一部分选手的跳高成绩（单位：）进行统计分析，并绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为______；
（2）求统计的这组跳高成绩中众数、平均数和中位数；
（3）若本次参加男子跳高比赛的选手有300名，请你估算本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有多少名？
21．（6分）在2021年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进、两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品
单价（元/件）
成本价
销售价
25
35
30
45
（1）该商家购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？
22．（7分）某市为了鼓励全民节约用水，制定了新的两级收费制度．按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量之间的关系如图所示．
（1）求关于的函数解析式；
（2）若某用户三月份缴纳水费63元，则该用户三月份的用水量是多少？
23．（7分）如图，直线与轴交于点，直线经过点、，点的坐标为，且两直线相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求的面积．
24．（8分）探究：如图①，，平分，平分，且点、、均在直线上，直线分别与、交于点、．
（1）若，，则______．
（2）若，求的度数．
（3）如图②，和的平分线、交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．若，直接写出的度数．
（用含的代数式表示）
初二答案
DABAC
ACB
二、9、锐角
10、y1＜y2＜y3
11、1
12、8
13、1
14、y=x+2或y=-x+2
15、78/5
16、（0,6）
三、17（1）解：原式
（2）∴该二元一次方程组的解为
18、证明：∵，∴，
∵平分，∴，
又∵，∴．
19、解：设，则，
∵、两村到站的距离相等，∴．
在中，由勾股定理得，
在中，由勾股定理得，
∴，
又∵，，∴，∴，
站应建在距点10千米处．
20、解：（1）25．
（2）众数为1.65m；中位数为1.60m，
平均数m．
（3）（名）．
答：本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有210名．
21解：（1）设购进种商品件，购进种商品件
根据题意，得，解得．
∴该商家购进种商品400件，种商品600件．
（2）．
∴该商家共获利13000元．
22.解：（1）当时，设，则，
∴，∴；当时，设，
∴，解得，
∴与的关系式是；
∵，∴该用户三月份的用水量超过15吨，当时，，∴，∴该用户三月份的用水量是
23.解：（1）设直线的解析式为
∵直线过，，
∴，解得，∴直线的解析式为，
联立方程得，解得，∴点的坐标是．
（2）∵直线与轴交于点，
∴令，得，解得：，
∴，∴，
∴
24（1）120°；
（2）∵平分，平分，
∴，．
∵，
∴．
∵，
∴．
（3）∵平分，平分，
∴，，
∴
．