沪科版八上 第15章 角的平分线的性质 学案(无答案)

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名称 沪科版八上 第15章 角的平分线的性质 学案(无答案)
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文件大小 36.0KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2021-09-29 17:33:07

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文档简介

第1课时 角的平分线的性质
学校 班级 小组 姓名
学习目标:
1、探索角平分线的性质定理和它的逆定理,能利用它们证明两个角相等或线段相等。
2、培养良好的逻辑思维能力,进一步发展推理证明意识和能力。
学习重点:角平分线性质定理和逆定理
学习难点:运用角平分线性质定理简化证明线段相等的问题
学习过程
一、知识链接
1、角平分线:如果一条射线把一个角分成两个_________角,那么这条射线叫做这个角的__________________
2、角是______________图形,_____________________是它的对称轴。
二、自主学习
做一做:1、做角的平分线
方法一:折叠法:
方法二:量角器法:
方法三:尺规法:
作法:1、_____________________________________________
2、_____________________________________________
3、_____________________________________________

2、经过一点作已知直线的垂线
(1)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线
已知:直线AB和AB上一点C
求作:AB的垂线,使它经过点C
作法:________________________________________________________
_________________________________________________________
(2)经过已知直线外一点作这条直线的垂线
已知:直线AB和AB外一点C
求作:AB的垂线,使它经过点C
作法:(1)___________________________________________________
(2)_________________________________________________
(3)_________________________________________________
(4)_________________________________________________
新知梳理
1、角平分线性质定理:_________________________________________________
已知,如图,OP是∠AOB的平分线,P是OP上任意一点,过点P分别作PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,求证:PC=PD
2、角平分线性质定理的逆定理:_____________________________________
_____________________________________________________________________

已知:
求证:
证明:
(二)自我展示
已知,如图,∠C=∠C′=90°,AC=AC′
求证:(1)∠ABC=∠ABC′ (2)BC=BC′
(要求:不用三角形全等的判定)

(三)归纳提升
点在角的平分线上点到这个角的两边距离相等
三、学习小结:通过本节课学习你有哪些收获?
四、达标检测
1、△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,已知CD=5,则D到AB的距离是_________________
2、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,求证:∠B=∠C
学习反思: