沪科版八年级上册数学 15.3等腰三角形的判定【学案】

第2课时　等腰三角形的判定
学校 班级 小组 姓名
学习目标：
1、领会等腰三角形的判定方法及其推论1、推论2。
2、探索等腰三角形的判定定理及其推论，培养条理清晰的表达能力。
学习重点：等腰三角形判定定理及其推论
学习难点：灵活运用等腰三角形判定定理及其推论
学习过程
一、知识链接
1、等腰三角形的性质定理逆命题是：
等边三角形性质是
二、自主学习
（一）新知梳理
1、等腰三角形的判定理：若一个三角形有________________，那么这两个角所对边也______________(简称“_________________”)
已知：△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
议一议：相信你一定会有其他证法。
2、推论1：________________的三角形是等边三角形
推论2：_________________________是等边三角形
（二）自我展示
1、已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，求证△ACE是等腰三角形。
2、如图，一艘船从A处出发，以每小时10nmile（海里）的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上。若这艘船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上。
（1）画出礁石C的位置
（2）求从B处到礁石C的距离
3、如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠2，BD=CE，求证△ADE是等边三角形。
（三）归纳提升
等边三角形的判定方法：
（1）______________________________是等边三角形
（2）______________________________是等边三角形
（3）______________________________是等边三角形
三、学习小结
到目前为止，要证两线段相等，你能总结出哪些不同的方法？
四、达标检测
1、∠A=∠1=36°，∠C=72°，则图中共有________个等腰三角形。
2、下列三角形中，不可能是等腰三角形的是：（ ）
A 有两个内角分别是70°、55°的三角形
B 有一个内角是50°、一个外角是100°的三角形
C 有两个内角都是80°的三角形
D 有两个内角分别是110°、40°的三角形
3、求证：若三角形一个外角的平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：
求证：
证明：
4、如图在△ABC中，AB=AC，EF交AB于E，交BC于D，交AC的延长线于F，且BE=CF
求证：DE=DF
想一想：相信你一定会有其他证法。
学习反思：