沪科版八年级上册数学 15.4角的平分线的判定 【学案】

角的平分线的判定
学习内容：教材P21，通过独立思考和小组合作，能够证明几何命题。
学习目标：1、进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤
2、进一步理解角平分线的性质及运用
学习重点：角平分线的性质及运用
学习难点：角平分线的性质的灵活运用
学习方法：探究、交流、练习
学习过程：
课前巩固
画出三角形三个内角的平分线
你发现了什么特点吗？
2、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等
学习新知
思考：教材P21
证明一个几何命题的一般步骤：
① ；
② ；
③ 。
（二）应用：
1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
2、如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？
（1）．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？
（2．比例尺为1：20000是什么意思？
三、基础练习
1.到角的两边距离相等的点在 上。
2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）
A.三条边上的高线的交点； B. 三个内角平分线的交点；
C.三条边上的中线的交点； D.以上结论都不对。
3.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,则D到AB的距离是 。
4.已知：AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，
求证 : ∠BAO=∠CAO

四、拓展延伸
已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,
求证:点F在∠A的平分线上.
五、课堂小结
六、当堂检测
1、图中的直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )
A.一处 B.两处
C.三处 D.四处
2.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，
求证：DF＝EF
3. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。
求证：AD是△ABC的角平分线。

七、课后反思：