沪科版八年级上册数学 第14章全等三角形14.2.4其他判定两个三角形全等的条件学案.doc

第4课时 其他判定两个三角形全等的条件
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学习目标：
1、理解“角角边”判定三角形全等的方法。
2、培养合理的推理意识，提升证明问题的能力，体会证明的本质和内涵。
学习重点：应用“角角边”判定三角形全等。
学习难点：怎样运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题。
学习过程：
一、知识链接
我们已学过了 、 、 三种全等三角形的判定定理，今天我们继续探究全等三角形其它判定方法。
二、自主学习
1、新知探究
已知，如图所示D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AE。
证明：
变式问题，如果将上题中的已知条件∠B=∠C改成∠AEB=∠ADC，你能得出AD=AE吗？试一试！
证明：
2、归纳结论：
简称“角角边”或“AAS”。
这样判定两个三角形全等方法就有五种： 、 、
四个定理及 。
3、议一议：在两个三角形中，每个三角形有六个元素，其中选择三对对应相等，除了可配对SAS、ASA、SSS、AAS外，还可以配成：AAA、SSA，即：①三个角分别相等。②两边和其中一边的对角分别相等。
问：能判定这两个三角形全等吗？
答：
画图说明：（举反例）
① ②
4、练一练
如果要使△ABC和△DEF全等，在下列各种情况下还要添加哪些条件？
①AB=DE ∠B=∠E 添加： 。
②∠A=∠D ∠C=∠F 添加： 。
5、做一做
①如果：点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF。
求证：△ABC≌△EDF
证明
②已知：如图AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB上两点，
且AE=BF，求证：CE=DF
三、学习小结：
四、达标检测：
1、在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
2、下列各组图形，是全等三角形的是（ ）
A．两个含600的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．两边长分别为3和5的两个等腰三角形 D．两个钝角相等的两个等腰三角形
3、已知如图，点C在BD上，∠B=∠D=900且AB=CD，∠1=∠E，
求证：△ABC≌△CDE
证明：
4、已知：如图AC、BD相交于点O，AB=DC，AC=BD
求证：OA=OD
五、反思