沪科版八年级上册数学 第14章全等三角形14.2.1.2两角及其夹边分别相等的两个三角形学案

第2课时　两角及其夹边分别相等的两个三角形
学校： 班级： 小组： 姓名：
学习目标：
1、掌握“ASA”全等判定方法。
2、掌握“已知两角及其夹边”画三角形的方法。
3、应用“ASA”全等判定方法解决实际问题。
学习重点：
“ASA”全等判定及其应用。
学习难点：
“ASA”定理的应用。
指导方法：探究法、类比法、分析法
学习过程：
一、知识链接
①“SAS”：
②三角形六个元素给定一个或二个元素， 完全确定一个三角形的形状、大小，给定两边及其 可以确定一个三角形，还有没有其它确定一个三角形的方法？还有没有其它判定两个三角形全等的方法？
二、自主学习
探究新知
操作1、已知：一条线段AB=4cm，以及两角∠A=600，∠B=450，以这两角为内角，线段AB为夹边画一个△ABC。
你知道怎样画符合条件的三角形吗？同学们想一想，讨论交流，归纳画法，并画出图形。
作法：①
②
则△ABC就是所要作的三角形。
把你所做三角形剪下与同位的叠一叠，看看它们是否能完成重合？
答：
操作2：已知△ABC
求作：△A′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B, ∠C′=∠C
作法：①
②
则△A′B′C′就是所求的三角形。
将所作△A′B′C′与△ABC叠一叠，看一看它们能否完全重合？
答：
1、归纳结论： 简称：“角边角”或“ASA”。
2、试一试
①已知在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′要说明△ABC≌△A′B′C′，依据“ASA”要添加的条件是 ，依据“SAS”可增加条件是 。
②已知：如图∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。
求证：△ABC≌△DCB。
3、练一练：
（1）已知：如图要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在一条线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。
（2）已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：DB=CB。
三、学习小结
四、达标检测
1、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件能
使△ABC≌△DEF的是（ ）。
A．∠E=∠B B．ED=BC
C．AB=EF D．AF=CD
2、任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形
（1）形状相同。（2）面积相同。（3）全等。上述说明正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、已知，如图，点C是AB的中点，CD∥BE且CD=BE，
求证：△ACD≌△CBE
4、已知：如图∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，D为垂足，
求证：△ABD≌△ACD。
五、反思