沪科版八年级上册数学 第14章全等三角形14.2.5两个直角三角形全等的判定学案

第5课时　两个直角三角形全等的判定
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学习目标：
1、探索直角三角形全等判定的条件并能判定两个直角三角形全等。
2、经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考并进行简单的推理。
学习重点：探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”。
学习难点：灵活运用三角形全等的判定进行证明。
教学过程：
一、知识链接
1、我们已学过的三角形全等判定方法有 、 、
、 、 五种。
2、已知，如图所示BC=EF，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AB=DE。
求证：△ABC≌△DEF。
证明：
问：上题中若把AB=DE改成AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？我们已学过的四个判定没有一个适合本题的？那直角三角形有没有特殊的判定方法呢？
二、自主学习
探究新知：
已知Rt△ABC，其中∠C=900
求作：Rt△A′B′C′，使∠C为直角，A′C′=AC，A′B′=AB。
作法：①
②
③
④
则Rt△A′B′C′就是所求作的直角三角形。
将画好的Rt△A′B′C′与Rt△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？
答： 。由此你得到了什么结论？
1、结论：
简称为“斜边直角边”或“HL”。
2、想一想，填一填
（1）两直角三角形，两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等依据是：
“ ”。
（2）两直角三角形、斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等依
据是 。
（3）两直角三角形全等的特殊条件是 和 对应相等。
（4）两个直角三角形一个锐角，及这个锐角所对的直角边对应相等，这两个直角三角形全等的依据 。
3、练一练
（1）如图：AC⊥BD于点O，且OA=OC，AB=CD。求证：AB∥DC。
（2）已知如图，∠BAC=∠CDB=900，AC=DB。求证：AB=DC。
证明：
（3）已知：如图在△ABC中，高AD、BE交于点H，当满足什么条件时？
△BDH≌△ADC？
三、学习小结
四、达标检测
1、如图，∠ACB=∠ADB=900，要使△ABC≌△BAD，还需增加一个什么条件？
并把依据写出来。
① （ ）
② （ ）
③ （ ）
④ （ ）
2、如图：已知∠BAC=∠ABD=900，AE=BF，DE=CF，求证：∠C=∠D。
五、反思：