沪科版八年级上册数学 第14章全等三角形14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形学案.doc

第1课时　两边及其夹角分别相等的两个三角形
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学习目标：
1、通过探索得出“边角边”这一定理。
2、初步运用“边角边”这一定理解决实际问题。
3、通过观察、实验、归纳、体会分析问题的方法，积累数学活动的经验并培养探索创新的精神。
学习重点：运用“边角边”判定定理解决实际问题。
学习难点：定理；“边角边”探究过程。
学习过程：
一、知识回顾
1、 叫全等形； 叫全等三角形。
2、全等三角形对应边相等，对应角 。
二、自主学习
1、操作：已知△ABC，如图它有三条边和三个角给一个元素或两个元素能画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC吗？
通过画图说明只给一个元素
①已知BC=4cm
②∠C=450
答：
2、只给定两个元素
①两条边长BC=4cm，AB=3cm
②一条边长 BC=4cm， ∠C=450
③∠B=600 ， ∠C=450
答：
通过上述操作知：只给定三角形的一个或两个元素不能确定一个三角形的形状和大小，确定一个三角形的开关、大小至少要有三个元素。
操作2：已知△ABC，如图：
求知：△A′B′C′，使A′B′=AB
∠B′=∠B
B′C′=BC
作法：
①
②
③
把△A′B′C′剪下看能否与△ABC重合。答： 。
说明△ABC与△A′B′C′ 。
2、结论： 两个三角全等。
简称“边角边”或“SAS”
3、展示提升
①如图在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离，你能设计一种量出AB两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。
②已知，如图AD∥CB，AD=CB，
求证：△ADC≌△CBA
证明：
三、学习小结：谈一谈本节课你有哪些收获。
四、达标检测：
1、在△ABC与△A′B′C′，若AB=A′B′，∠A=∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，
根据“SAS”，还需要增加的条件是 。
2、在△ABC与△A′B′C′中，若AB=A′B′，AC=A′C′，要使△ABC≌△A′B′C′，
根据“SAS”，还需要增加的条件是 。
3、已知如图AB=AC，AD=AE，
求证：△ABE≌△ACD
4、已知如图AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，
求证：DC∥AB
五、反思