2012高考物理二轮复习教案：力与物体平衡专题复习

力与物体平衡专题复习
一、平衡条件及其特征
例题一：关于平衡状态，下列说法中正确的是（ C）
A、当物体速度等于零时，物体处于平衡状态
B、运动的物体一定不是处于平衡状态
C、若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态
D、当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用
点评：共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零。若物体保持匀速直线运动或静止状态，则物体处于平衡状态，其特征是物体所受的合力为零，加速度也为零。
针对练习1：下列哪种物体处于平衡状态（ B ）
A、做匀速圆周运动的物体 B、作匀速直线运动的物体
C、竖直上抛的物体到达最高点时 D、平抛出去的物体。
针对练习2：如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是(　　)
A、物体可能只受两个力作用 B、物体可能受三个力作用
C、物体可能不受摩擦力作用 D、物体一定受四个力
解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用。
例题二：（10全国卷2）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ）
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
解析:带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq，则，答案B。
点评：物体在两个力作用下处于平衡状态，则两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
例题3：（11广东卷）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是
A、F1 > F2> F3 B、F3 > F1> F2
C、F2> F3 > F1 D、F3> F2 > F1
解析：把F1、F2、F3移到一个矢量三角形中，可知F3对应900, 可知F1对应600, 可知F2对应300.故B正确。
点评：物体在三个非平行共面的共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形。
二、分析平衡问题的常用方法
1、正交分解法与解三角形法
例题一：（10江苏卷）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：本题考查力的平衡或力的合成。由正交分解法有
，选D。
例题二：（2011江苏物理卷）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，楔形石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A、　　 　B、 　
C、 　 　D、
解析：对楔形石块受力分析如图所示，F1=F2，则F1、F2、mg构成等腰三角形，由几何关系得F1=F2=，答案：A。
针对练习:（11海南物理卷）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
A、 B、2 C、 D、
解析：平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则：
对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：。答案：C。
2、物体系的平衡问题
例题一：（11海南物理卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力
A、等于零 B、不为零，方向向右
C、不为零，方向向左 D、不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A选项正确。本题也可应用隔离法求解，即分别物块和斜劈进行受力分析，结合平衡条件和牛顿第三定律求解，但过程比较繁琐。
点评：物体系的平衡问题，一般涉及两个或两个以上物体，常以叠放物和连接体形式出现，解题时我用整体和隔离法。解题关键是对研究对象进行受力分析，但要注意整体法与隔离法的灵活应用，当考虑连物体系与外界的作用时用整体法，当分析物体系内各物体间相互作用时用隔离法。
例题二：[2006全国卷II]如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为
A、4μmg　　　　 B、3μmg
C、2μmg　　　　 D、μmg
解析：以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知：F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到水平拉力F2绳的拉力地F2，Q对P的摩擦力F和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋F＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，F＝Fμ1，代入得：F＝4μmg。
针对练习1：（2008年海南物理）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块， 小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：（D）
A、（M+m）g B、（M+m）g－F
C、（M+m）g +Fsinθ D、（M+m）g －Fsinθ
解析：以M、m为系统作受力分析：系统受重力（M+m）g,地面对物系的支持力FN，沿斜面向上的外力F，地面对系统的摩擦力Ff，因系统处于静止状态，则系统受合力为零。则有：FN+Fsinθ=（M+m）g,Fcosθ=Ff,故，FN=（M+m）g －Fsinθ
3、动态平衡问题
例题一：重为G的物体系在两根等长的细绳OA、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如图所示.若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则（ BD ）
A、OB绳上的拉力先增大后减小
B、OB绳上的拉力先减小后增大
C、OA绳上的拉力先增大后减小
D、OA绳上的拉力不断减小
解析:作出三力的动态矢量分析图，则由图可知，BD正确。
点评：这类试题的特点是：物体受三个共点力作用，其中一个力大小、方向都不变，另一力的方向始终不变，第三个力大小、方向都变化。解决这类问题先要明确各个力的变化量和不变量，然后用作图法分析，即作出三力的动态矢量图，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化，使复杂问题直观形象化，此类试题也可用解析法、相似三角形法分析。
变式练习1：(2011年湖南长沙模拟)如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是 （ ）
A、F1增大 ， F2减小　　　　B、F1减小， F2 增大
C、F1、、F2均增大　　　　　　D、F1、、F2均减小
解释：“涂料滚”的重力大小方向不变，墙壁对涂料滚的弹力方向不变，撑竿对涂料滚的推力大小、方向都变化，当工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚时，撑竿与竖直方向的夹角减小，由正交分解法和三角形关系有，F2=mgtanθ,则F2 减小； 由mg=F1cosθ,则F1＝,减小，则D正确。此题也可以用作图法分析。
变式练习2：如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A点正上方的O点用绝缘丝线悬挂另一质点B，OA=OB,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O的拉力大小（ ）.
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.保持不变 D.先变大后变小
分析:关键是正确分析受力情况，找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系.
由平衡条件知，小球A所受的重力G、库仑力F和拉力T的合力应为零，故可先将F和T合成，则它们的合力与重力构成一对平衡力.由此得到由这三个力构成的力的三角形，而这个力的三角形恰与几何三角形OAB相似.于是有.注意到OA=OB，故T=G，即T与悬线与竖直方向的夹角无关，应选C项。
点评：此题可用相似三角形法分析，通过力三角形与几何三角形相似求未知力，对解斜三角形的情况更显优越性．此题易错之处是，认为由于漏电，库仑力将减小，因而拉力减小，则容易错选A项.事实上，当两个电荷带电量减小时，其间距也将减小，悬线与竖直方向间的夹角也将减小，使库仑力大小及方向都发生变化，绳子拉力如何变化还要进一步分析才可确定。因此，对似变非变的平衡问题要抓住问题的实质去分析，不能凭主观或表面现象去判断。
三、弹簧弹力作用下的平衡问题
例题一：(02广东)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。
A、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B、有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
解析：（1）对于弹簧N，因上端与绳子连接，因为绳子只能承受拉力而不能承受压力，故弹簧N可能处于拉伸或原长，不可能处于压缩状态，故B错误；（2）以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受绳子向上的拉力，M可能拉伸、可能压缩也可能处于原长，故AD正确；（3）若N处于原长，则绳子对a无拉力，则M一定处于压缩状态，故C错误。
点评：分析与弹簧有关的平衡问题时，应考虑弹簧所处的状态，弹簧既可被拉伸，提供拉力，也可以被压缩，提供推力，还可处于原长状态。弹簧所处的状态不同，弹簧的受力也就不同，与之相接触的其他物体的受力情况也就不同，因此遇到弹簧类的问题时应依题意先判断弹簧的形变情况，然后确定弹簧的受力特点。
针对练习1：（06北京卷）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图所示.。力F作用后
A、木块A所受摩擦力大小是12.5 N B、木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C、木块B所受摩擦力大小是9 N D、木块B所受摩擦力大小是7 N
解析：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变。
点评：本题涉及了与弹簧的弹力及静摩擦力有关的平衡问题，分析时应注意胡克定律的应用，注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的。
针对练习2：（2008山东理综）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2 m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力（ A ）
A．等干零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为 EQ \f(,2)mg，方向沿斜面向上
D． 大小为mg，方向沿斜面向上
解析：竖直悬挂弹簧伸长量为L，则物体的重量为G=mg=KL，2m物体放在斜面上时，重力沿斜面向下的分力为2mgsin30＝mg，由于物体静止，由平衡条件可得，物体所受摩擦力大小f=F-2mgsin30=0，选A 。
三、电场力作用下的平衡问题
例题一：真空中两个带正电的自由点电荷Q1、Q2，其电量Q1＞Q2，引入点电荷q，使三个电荷都处于平衡状态，则 ( )
A、q一定是正电荷　　 B、q一定是负电荷　
C、q离Q2比离Q1远　　 D、q离Q2比离Q1近
解析：三个电荷均处于平衡状态，则引入的电荷q带负电并且放置在Q1Q2 连线上，由于Q1＞Q2，要使三电荷均平衡，则q离Q2近。
点评：对同一直线上的自由点电荷系的平衡问题，分析方法可概括为“同内、异外、近小”六个字。“同内”就是第三个点电荷应放在两个同种电荷的连线间；“异外”是指第三个点电荷应放在两个异种电荷连线的延长线上；“近小”是指第三个点电荷应靠近电荷量小的点电荷。解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析时，一定要注意考虑电场力。
变式练习1：真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 ( D )
A．q一定是正电荷　　 B．q一定是负电荷　
C．q离Q2比离Q1远　　 D．q离Q2比离Q1近
解析：Q1、Q2是两个固定的带正电的点电荷点电荷，q置于Q1、Q2连线上某点时，只考虑q的平衡，q可以带正电，也可以带负电，因Q1＞Q2，则q离Q2近。
变式练习2：（ 2009年浙江卷）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
解析：答案C。第三个小球受三个力的作用，它们的关系是
，得；
弹簧的原长为：
例题二：.如图所示，A、B两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和-q，两球间用绝缘丝线2连接，A球又用绝缘丝线1悬挂在天花板上，平衡时细线都被拉紧，两细丝线的拉力分别为FT1 、FT2则（ C ）
A、FT1=2mg FT2 =mg B、FT1<2mg FT2 >mg
C、FT1=2mg FT2 2mg FT2 =mg
变式练习1 ：在上题条件上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。（1）平衡时的可能位置是图中的哪一个：（ ）
解析：先将两个小球看作一个整体，对这个整体进行受力分析，可知其受到四个力的作用：竖直向下的重力2mg、丝线1的拉力FT1 、水平向右的电场力qe(-q受电场力)和水平向左的电场力qe(q受电场力)，由物体平衡条件可得，整体受到丝线1的拉力与重力是一对平衡力，因此丝线1的位置应是竖直。
隔离下面的B小球进行受力分析如图所示：向下的重力mg、丝线2的拉力FT2、水平向右的电场力qe和A球对B球的库仑引力F。要使水平方向合力为0，丝线2必须倾斜，所以选项A正确。
两根绝缘丝线的张力大小为：（ ）
解析：对整体运，在竖直方向有FT1=2mg；对B球用平衡条件的推论可得：，F为A、B之间的库仑力，与T同向。所以选项D正确。
变式练习2：如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：对a球受力分析，设摆线上的拉力为F，由平衡条件，
在竖直方向，Fcos60°+k cos30°=mg，
在水平方向，Fcos30°=k(1+cos60°)，联立解得F=mg。答案：B。
四、安培力、洛仑兹力作用下的平衡问题
例题一：质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(AB).
解析：杆的受力情况为：
答案：AB
点评：分析在安培力作用下的物体平衡问题时，应正确对物体进行受力分析，将电学中的平衡问题转化为力学中的平衡问题，因安培力的方向与电流及磁场方向有关，因此，确定安培力的方向是解题的关键，这类问题综合性强，有利于考查考生运用所学知识综合分析问题的能力。
变式练习1：(2011上海 )．如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A、正向， B、正向，
C、负向， D、沿悬线向上，
解析：逆向解题法。对A,磁感应强度方向为z正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，三力合力不可能为零，直导线不能平衡，A错误；对B,磁感应强度方向为y正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，根据平衡条件，所以，B正确；对C,磁感应强度方向为z负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，根据平衡条件，所以，C正确；对D,磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直绳子向内，直导线不能平衡，所以D错误，答案：BC。
变式练习2：（2010四川卷）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于F D．先增大再减小
解析：对a棒所受合力为Fa=F—Ff—mgsin—BIl说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变。如果F=Ff+2mgsin，则最大安培力为mgsin，则b所受摩擦力最后为0，A正确。如果F＜Ff+2mgsin，则最大安培力小于mgsin，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确。如果Ff+3mgsin＞F＞Ff+2mgsin，则最大安培力大于mgsin小于2mgsin，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变。可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误。答案：AB。
点评：电磁感应现象中的平衡问题，将受力分析，法拉第电磁感应定律，左、右手定则等知识进行综合，题目难度大，解题时应注意感应电流的产生与磁场对电流的作用总是相互联系的，磁场对通电导线的作用力（安培力）成为了力、电紧密相联的纽带。
例题二：如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）（已知洛伦兹力大小为f＝qvB）
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率 v＝qB/mg，向上移动
C．使带电体以速率v＝qB/mg，向右移动
D．使磁场以速率v＝qB/mg，向左移动
解析：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，也不可能平衡重力，故B不对；当电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝qB/mg，选项 C正确。磁场以V向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝qB/mg，选项 D正确。
点评：洛仑兹力与带电粒子所处的运动状况有关，不是任何带电粒子在磁场中都会受到洛伦兹力的作用，当速度的大小或方向发生变化时，带电粒子所受的洛仑兹力发生变化，当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，不受磁场的作用力；当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，所受磁场的作用力最大。
变式练习2：（2006全国卷I）图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
解析：要使电子沿OO/运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛仑兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力竖直方向，其所受洛仑兹力必向下，由左手定则可判定磁场方向向里，故A选项正确。同理可判定D选项也正确。答案AD。
点评：本题以“滤速器”为命题背景，考查了带电粒子在电磁场中的平衡问题，关键是抓住电场力和洛仑兹力平衡，只要满足“磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向上：均有可能使粒子匀速通过，与粒子的电性没有关系．其中，因qvB=Eq，则。同时注意，电场力与带电粒子所处的运动状况无关，任何带电粒子在电场中总会受到电场力的作用。
针对练习2：如图所示，地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成θ角的直线运动.由此可判断（ ）
A、如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
B、如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
C、如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点
D、如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
解析：油滴在电磁场中受到的重力，电场力为恒力，如果速度发生变化，则洛伦兹力将发生变化，合力不可能始终沿直线方向，所以油滴一定做匀速运动，A项正确；油滴带正电，受重力竖直向下，若从N到M，则所受洛伦兹力垂直直线斜向左向方，电场力方向水平，油滴受力不可能合力为零；若从M到N，受重力、电场力和洛伦兹力合力可能为零，所以C项正确；如果水平电场方向向右，油滴带负电，由左手定则判断油滴从N运动到M点，选项D错误。正确答案：AC。
点评：带电粒子在电场、磁场和重力场等同时存在的复合场中作直线运动，由于洛仑兹力与带电粒子所处的运动状况有关，电场力，重力与带电粒子所处的运动状况无关，则带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，解题方法仍按质点在共点力作用下的平衡条件来处理，解题的关键是根据电荷在各种场中受力的特点对其进行正确的受力分析。
F
Q
P
B
CO
G
A
O
M
N
a
R
c
b
A
B
F
k0
k0
l
Ll
q
q
q
F23
k0
k0
l
l
q
q
q
F13
F
a
b
O'