数学试卷参考答案(理科)
B因为A
所以在复平面内对应的点的坐标为
极差为1904
数为46+156
因为f(x)为奇函数,所以其图象关于原点对称,所以排除
因为
因为
若需“螺旋蚊香”燃烧
为
1为第一个交
线有4个交
易知f(x),g(
定义域内均为单调递增函数
在等腰梯形ABCD中,因为
DAB
所以AD=2
因为△DGC△BG
lu=DL
AD+2(B-AD
一√而+等√器×4+2××
2√37
因为
)+1.所以f(x)的最
所以
图象的一个对称
,故B错误
递增,故C错误
所以将其图象向左平称
单位长度得
)的图象,再向上平移
位长度
图象
都贏(A赢或B贏),所以概率
若有两局平局
4局贏2局平2局,最
所以概率
所以恰好5局时游戏终止的概率
为O,连接
设OC的中点为
接EH,FH,则
P,所以
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以由余弦定理可得
H=√6,故①不
故②正确
正,此时点M为
四等分点,而此时P
然不垂
汝③不正确
在线
的长度无限趋
趋向于点F为顶点的等腰三角
形,此时∠
为一个锐角,而当M为
点时,因为ME
IF为钝角
直角,故④正确
因为展开式中各项的二项式系数和为
64,所
因为展开式的通项公式为T
球的半径为R因为△BCD的边长为6,所以△BCD外接圆的半径为
BCD的边长为6,侧棱长为
棱锥的高为
)2,所以R
故外接球的表面积为4xR2=75
轴的交点为H,过B作BG
所以AF
以EF
F=4,所以S
所以数列{an}是首项
比数
(2)b=(-1)
分分分分分分分分
(-2)1-(-2)1⊥n(
2[(-2)”-1]⊥n
8.解:(1)样本平均数为
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方图可知,50名教职工中“不健康生活方式者”和“超健康生活方式者”各有
所以X的取值可能
分分分
(X=0
6分
所以X的分布列为
所以E(X
)用样本估计总体,可知全杉
任取1人为“超健康生活方式者”的概率为0
超健康生活方式者
人,其中步数在
3)内的教职工有
内的教取
分
000,所
的预算足够
分
边长为
因为PA
D所以三棱锥
D是正三棱锥
顶点P在底面上的射影O为三角形△ABD的
又AD∥BC,所以BC⊥OB
BC⊥平面P
(2)解:由(1)知,∠PBO即
平
听成的角
2,所以C
6分
如图,以O为原点,以OB
轴,z轴的正方向,建立空间直角坐标系O-x
分
分
D
分
为二面角A一DE—B为锐角,所
分分分
标准方程
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共5页}理科高二数学试卷(理科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第Ⅰ卷
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
象1.已知集合A={x1x2-3x≤0},B={x|x-1>0},则A∩B=
2复数2;在复平面内对应的点的坐标为
A
3.2021年3月18日“2021亚太地区自然指数”发布,中国机构整体表现强劲.在2020年亚太地
区科研产出贡献份额排名前5位中有4家中国机构,它们分别是中国科学院(第一),中国科
学技术大学(第二),北京大学(第四),中国科学院大学(第五),相应的贡献份额(取整数)分别
为1904,486,456,422,则这四个数的极差、中位数分别是
A.-1482,472
B.1482,472
C.-1482,471
D.1482,471
4.双曲线x2-8y2=32的离心率为
A
32
B
2√2
5函数f(x)(e+1)cs的大致图象为
条
A
B
C
6.函数f(x)=xlnx的图象在点x=e处的切线方程为
A.2x+y-3e=0
C
D.x+2y-3e=0
7.原始的蚊香出现在宋代根据《格物粗谈》记载:“端午时
贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”右图为
螺旋蚊香”的近似画法在水平直线l上(A为起点)取长
度为1cm的线段AB,做一个等边三角形ABC,然后以点
B为圆心,AB为半径逆时针画圆弧,交线段CB的延长线
补
于点D,再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧,交线
段AC的延长线于点E,以此类推(圆心按B→C→A循
环)若“螺旋蚊香”每小时燃烧8cm,为保证一盘“螺旋蚊
【高二数学试卷第1页(共4页理科
香”燃烧4小时(从外向内燃烧),则螺旋蚊香”与直线l至少有
A.3个交点
B.4个交点
C.5个交点
8.已知方程x+3-3=0,x+logx-4=0的根分别为x1,x2,则
D.6个交点
A.1B.x29如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=4AE,BD交CE于点
D.x1<1C
G,且AB|=4,∠DAB=3,则|AG|=
10.已知函数f(x)=23cos2x+(cosx-sinx)2-√3,则
Af(x)的最小正周期为2
B.f(x)的图象关于点(2,0)中心对称
C.f(x)在[,]上单调递减
D把函数y=2i2x图象上所有的点先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长
度,可得到y=f(x)的图象
11剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布布克石头.三者
相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候A,B两位同学各有3张卡片,现以
剪刀、石头、布”的形式进行游戏输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得
所有卡片,游戏终止若A,B一局各自赢的概率都是,平局的概率为,各局输赢互不影
响,则恰好5局时游戏终止的概率是
A
c
D
12已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2√2,E,F分别是PC,AB的中点M为棱PB上
异于P,B的动点,有以下结论:
①线段EF的长度是7;
②MF+ME的最小值为22;
③存在点M使PB⊥平面MEF;
④存在点M使∠EMF是直角
其中不正确的结论共有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷
填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置
13.在△ABC中,BC=√①7,AC=3,cosA=3,则AB=
14已知(x-2)展开式中各项的二项式系数和是64则展开式中的常数项为▲
15在正三棱锥A-BCD中,△BCD的边长为6,侧棱长为2√15,则该三棱锥外接球的表面积
为
【●高二数学试卷第2页(共4页)理科
