高二数学试卷(文科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={x|x-1>0},则A∩B=
B.(1,3]
C.[0,3]
D.[0,+∞)
2.设复数z满足z(2+i)=2-i,则z的虚部为
D.-4
3.2021年3月18日“2021亚太地区自然指数发布,中国机构整体表现强劲在2020年亚太地
区科研产出贡献份额排名前5位中有4家中国机构,它们分别是中国科学院(第一),中国科
学技术大学(第二),北京大学(第四),中国科学院大学(第五),相应的贡献份额(取整数)分别
为1904,486,456,422,则这四个数的极差中位数分别是
A.-1482,472
B.1482,472
D.1482,471
4双曲线x2-8y2=32的离心率为
2
A
B
D
嘛5.函数f(x)=(e+1)os
e-1的大致图象为
※
A
B
C
※
6.在等比数列{an}中,a2,a8是方程x2-10x+9=0的两个根,则a5=
A.3
或
7已知函数(x)=2+2x-x+1,则(x)的极大值为
D.+
A.0
B
C.1
8.已知方程x+3-3=0,x+log4x-4=0的根分别为x1,x2,则
A.1B.x2C.x1◆高二数学试卷第1页(共4页文科◆
9.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=4AE,BD交CE于点
G,且AB=4,∠DAB=,则AG|=
A
2√37
B
E
148
D
10.等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若
A
B.
C
1已知函数f(x)=23s2x+(osx-sinx)2-3,则
A.f(x)的最小正周期为
Bf(x)的图象关于点(百,0)中心对称
Cf(x)在[,3]上单调递减
D把函数y=2sin2x图象上所有的点先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长
度,可得到y=f(x)的图象
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为
A
95
B.
41
正视图
C
17√5
D
19π
第Ⅱ卷
俯视图
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13不等式组12xy≥1,表示的平面区域的面积为▲
14疫苗是用于人体预防接种的预防性生物制品,疫苗的有效率决定了疫苗预防作用的大小
般通过比较疫苗接种人群和未接种人群出现病例的情况,可对疫苗的保护效力进行评估疫
苗有效率的计算方法若安慰剂组的发病率是a,疫苗组的发病率是b,则疫苗的有效率的计
算公式为(a-b)÷a为了考察某种疫苗的预防效果,在进行试验后,得到如下统计数据
未发病
总计
疫苗
总计
100
则该疫苗的有效率为▲
【命高二数学试卷第2页(共4页文科】数学试卷参考答案(文科)
因为
所以A∩B={x
部为
32的标准方程
为∫(x)为奇函数,所以其图象关于原点对称,所以排除
为
是方
根,所以
为
单调递增,在
调递减
值为f(
分别为f(x),g(x)的
易知f(x),g(x)在其定义域内均为单调递增
在等腰梯
为AB=4,∠DAB
所以AD
因为△D
以AG=AD+DX
AD
AD+=(AB-AD)==AD+=AE
C份=1(6+bn
D因为
周期为π,故A错误
令
为
得
调递减,在
单调递增,故C错
因为
所以将其图象向左平移。个单位长度
的图象,再向上平移一个单位长度
视图可知,该几何体是一个底面边长为
形高为2的四棱锥
将底面竖
为
图,过点
高,所以P
设该四棱锥外接球的球心为O,半径
BD的交点为F,则OF2+FC
故设
高二数学试卷,参考答案
共4页)文科
棱锥外接球的表面积为
作图(图略)可知
围成的三角形区域,所以所求区域面积为
安慰剂组的发病率
发病率是古,则该疫苗的有效率为
如图,不妨设BC=2,则AB
D=4,AC
取BC
则∠FE
所成角(或其补角
直线DE与AC所成角的余弦值
图,记准线
轴的交点
以|AF
解
玄定理可得sinC
分
因为A+B+C
分
≠0,所以
分
余弦定理得
当且仅当
分分分
为样本中期
频率为
所以样本中期待
的频率为
所以样本中期待
30)内的人数为100
故总体中期待值在
内的人数约为2000
(2)因为样本中非常期待
系统的人数为
分
高二数学试卷,参考答案
共4页)文科
所以样本中非常期待
yOS系统的男生人数为
以样本中的男生人数为
女生人数
期
不非常期待
握认为是否非常期待
HarmonyoS系统
分
为ABCD是边长
菱形,且∠DAB=60°
A
所以三棱锥
ABD
射影O为三角形△AB
又AD∥BC,所以BC
为BC⊥PO
所以BC⊥平面POB
B0-
所以
图,连接OC,交
BOC的面积为
分
所以三棱锥
C的体积
所以
的面积为
分
为三棱锥C-BOE与三棱锥E一BOC的体积相
C到平面BOE的距离为
分分分分
故椭圆
线l的方程为x
B
联立方程组
分分分分分分
高二数学试卷,参考答案
共4页)文科
(1)若
分
所以曲线
x=1处的切线方程为
f(x)在点(x,∫(x))处的切线斜率等于直线MN的斜率
分
因为k
分分分
在(0,1)上单调递增,所以h(t)分
2=0没有实数根
所以曲线M的普通方程为
0≤x≤
分分分分分
故曲线C的直角坐标方程为(x-4
知,曲线M为线段,端
线
≤-2,不等式无
时
得0≤x≤
存在实数a满足题意,则
即↓x∈
从
分分分分分分分分分分分分分
此时a无解,所以
在符合条件的实数
高二数学试卷,参考答案第4页(共4页)文科
