13.2 磁感应强度 磁通量 讲义—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册word版含答案

第十三章电磁感应与电磁波初步
第2节磁感应强度
磁通量
【素养目标】
1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
2、掌握匀强磁场
3、知道磁通量的物理意义和定义式
【必备知识】
知识点一、磁感应强度
1．物理意义：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量．
2．大小：等于一个电流元（很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积．
）垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力F与电流元IL的比值
3.公式：B＝.
4.单位：特斯拉，简称特，符号是T,1
T＝1.
5．标矢性：磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向。其运算遵循平行四边形原则。
6．方向：小磁针北极所受力的方向或小磁针静止时北极的指向，简称磁场方向．磁场中不同位置的磁感应强度的方向一般不同，描述时一定要指明是哪一点的磁场方向.
【点睛】对磁感应强度定义式的理解
(1)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的放置有关．导线放入磁场中的情况不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的．
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
知识点二、匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫匀强磁场。
(2)磁感线：匀强磁场的磁感线用一些间隔相等的平行直线表示。
知识点三、磁通量
(1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积
磁感应强度的另一种定义：由Φ＝BS得B＝，此为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫作磁通密度．
(2)公式Φ＝BS.（该式适用于B与S垂直的情况）
拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量，即Φ＝BSsin
θ，公式中的θ是平面与磁感线的夹角，Ssin
θ是平面在垂直于磁感线方向的投影面积．
(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb，1
Wb＝1T·m2，
磁感应强度的另一个单位：由B＝得磁感应强度的另一个单位是，且1
T＝1
＝1
.
(4)物理意义：表示磁场中穿过某一平面的磁感线条数，且为穿过的磁感线的净条数,，对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，穿过它的磁感线条数最多，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为0.
(5)磁通量的正、负值含义
①磁通量是标量，但有正、负．若规定磁感线从某平面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从该平面穿出时即为负值．
②若某一平面有正反两个方向的磁感线穿过，穿过正向的磁通量为Φ1，反向的磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
【课堂检测】
1.如图，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直平面内的等边三角形abc的a、b两点分别放置一长直导线，导线中通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流，测得c点的磁感应强度大小为2B。若仅将b处电流反向，则此时c处的磁感应强度大小为（??
）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?B?????????????????????????????????????????C.?
B?????????????????????????????????????????D.?2B
【答案】
A
【解析】由于a、b两处的导线到c点的距离相等，故两导线在c点产生的磁感应强度B1的大小也相等，由安培定则可知，两导线在c处产生的磁感应强度的方向分别垂直ac、bc，由几何关系可知，夹角60°，则两导线在c点的合磁感应强度为
可得
若仅将b处电流反向，则ab在c点的磁感应强度方向夹角120°，则两导线在c点的合磁感应强度为B，方向竖直向上，所以c点的合磁场的磁感应强度大小为零，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
2.如图所示，一水平放置的N匝矩形线圈面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成
角，则通过该线圈的磁通量大小为（??
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
【答案】
D
【解析】通过该线圈的磁通量大小为
故答案为：D。
【素养作业】
1.有关静电场和磁场的说法正确的是（??
）
A.?电场线和磁感线虽然都无法看到，但都是真实存在的
B.?
和
都是比值定义式
C.?电场线从正电荷出发到负电荷终止，磁感线从N极出发到S级终止
D.?电场和磁场对进入其中的运动电荷都有力的作用
【答案】
B
【解析】A．电场线和磁感线是人们为了形象地描述电场和磁场而引入的线，它不是真实存在的曲线；A不符合题意；
B．
和
都是比值定义式，B符合题意；
C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；在磁体外部磁感线从磁体的N极发出到S极，在磁体的内部，磁感线从S极到N极，C不符合题意；
D．电场对进入其中的电荷一定有力的作用，磁场对进入其中的运动电荷不一定有力的作用，当电荷的运动方向与磁场平行时不受磁场力作用，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电场线和磁感线都是假想的曲线，是一种理想模型，不存在的；
所谓比值定义法，就是物理量在数值上等于另外两个物理量之比，但用比值法定义的物理量与另外两个物理量无关；
电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；在磁体外部磁感线从磁体的N极发出到S极，在磁体的内部，磁感线从S极到N极；
电场的基本性质是对放入的电荷有力的作用，磁场对运动电荷是否有作用需要看电荷的运动方向是否和磁场方向平行．
2.用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列表达式中不属于用比值法定义物理量的是（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】A．电场强度是由电场本身性质决定的，电场强度与F、q无关，所以该式属于用比值法定义，A不符合题意；
B．导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，所以该式不属于用比值法定义，B符合题意；
C．电容与Q、U无关，由电容器本身性质决定，所以该式属于用比值法定义，C不符合题意。
D．磁感应强度是由磁场本身性质决定的，磁感应强度的定义为电流元受到的安培力和电流与导线长度乘积的比值，所以该式属于用比值法定义，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】比值法是定义物理量数值上等于领娃两个物理量的比值，但七大小与另外两个物理量无关。由此判断哪些公式属于比值法定义。
3.下列有关磁感应强度的说法，正确的是（??
）
A.?磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B.?若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C.?若有一小段长为L、通过电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D.?磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比，与电流I和导线长度L的乘积成反比
【答案】
A
【解析】A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量。A符合题意；
B．如果通电导线与磁场平行，导线也是不受力的，但是存在磁场。B不符合题意；
C．只有当这一小段导体与磁场垂直时，磁感应强度才是
。C不符合题意；
D．磁感应强度由磁场决定，跟导线受力、长度、电流大小无关。D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）明确磁感应强度的物理意义。
（2）不受电场力有两种情况：磁场强度为零或者电流方向与磁场方向平行。
（3）F=BIL只适用于电流方向与磁场方向垂直。
（4）磁场强度是磁粉本身的性质，与其他因素无关。
4.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心穿过圆环中心，如图所示．若圆环为弹性环，其形状由I扩大到II，那么圆环内磁通量的变化情况是（???
）
A.?磁通量不变??????????????????B.?磁通量增大??????????????????C.?磁通量减小??????????????????D.?条件不足，无法确定
【答案】
C
【解析】磁感线是闭合曲线，磁铁内部穿过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线的总和，图中内部磁感线线比外部多．外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的磁感线将内部抵消，Ⅰ位置磁铁外部磁感线条数少，将内部磁感线抵消少，则Ⅰ位置磁通量大．而Ⅱ位置磁铁外部磁感线条数多，将内部磁感线抵消多，则Ⅱ位置磁通量小．
故答案为：C.
【分析】内部磁通量不变，外部反向磁通量多了，所以总磁通量少了。
5.一面积为S的线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量为（??
）
A.?0；?????????????????????????????????????B.?B/S；?????????????????????????????????????C.?S/B；?????????????????????????????????????D.?BS
【答案】
D
【解析】根据磁通量的定义可知，线圈在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量是
，D符合题意，A、B、C不符合题意；
故答案为：D．
【分析】当线圈方向与磁场方向垂直时，利用磁感应强度和线圈面积可以求出磁通量的大小。
6.磁场中某区域的磁感线如图所示，则（??
）
A.?沿磁感线方向，磁场逐渐减弱?????????????????????????????B.?M、N两点磁感应强度的大小关系：BM
<
BN
C.?磁场的方向就是通电导体所受安培力的方向????????D.?N点磁场方向为M指向N
【答案】
B
【解析】AB．磁感线越疏，磁场越弱，BM
<
BN
，
A不符合题意，B符合题意；
C．磁场的方向与通电导体所受安培力的方向垂直，C不符合题意；
D．N点磁场方向沿着N点的切线，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】1.疏密是强弱，N点强。2.磁感线切线是磁场方向，受力左手定则，与磁场方向垂直。
7.如图所示，相距为L的两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与水平面成θ角（0<θ<90°）斜向右上方。已知金属棒ab与电阻R的距离也为L。t=0时刻，使磁感应强度从B0开始随时间均匀减小，且金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是（??
）
A.?t=0时刻，穿过回路的磁通量大小为?=
B0L2??????B.?金属棒ab中的感应电流方向由a到b
C.?金属棒ab中的感应电流随时间均匀减小??????????????D.?金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小
【答案】
D
【解析】A．t=0时刻，穿过回路的磁通量大小为
A不符合题意；
B．根据楞次定律可知，金属棒ab中的感应电流方向由b到a，B不符合题意；
CD．根据
使磁感应强度从B0开始随时间均匀减小，则
恒定不变，感应电动势恒定不变，则金属棒ab中的感应电流恒定不变，根据F=BIL可知，金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值；闭合电路中的磁通量发生改变，回路中就会产生感应电流，利用楞次定律判断电流的流向，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小。
8.如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(??
)
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.?BL2?????????????????????????????????D.?NBL2
【答案】
B
【解析】当abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为
.
故答案为：B．
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值即可。