暑假作业7 交变电流（1）—2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-2（word含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假作业7 交变电流（1）—2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-2（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 383.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 06:24:52 | ||
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文档简介
选修3-2 暑假作业7 交变电流（1）
1.关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（ ）
A. 如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B. 直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D. 交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
2.（多选）下列图象描述的电流属于交变电流的是（ ）
A. B. C. D.
3.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B. 在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
C. 电动势的最大值是314V
D. 在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
4.如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（ ）
A. 线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零
B. 线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零
C. 线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反
D. 线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r
5.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则( )
A. 两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D. 曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
6.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
7.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴ΟΟ′以恒定的角速度ω转动，从图示位置开始计时，则在转过180°这段时间内（ ）
A. 线圈中的感应电流一直在减小
B. 线圈中的感应电流先增大后减小
C. 穿过线圈的磁通量一直在增大
D. 穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大
8.图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A. t=0.02s时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒钟内电流方向改变100次
C. 灯泡两端的电压为222V
D. 线圈的转速为100πr/s
9.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小相等的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图像中可能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
10.两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在相同时间内两电热器产生的热量之比Q甲：Q乙为（ ）
A. 2:1 B. 2:1 C. 1:1 D. 1:2
11.（多选）如图所示，虚线下方区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。半径为L、圆心角为θ=60°的扇形闭合导线框Oab绕垂直于纸面的O轴（O轴位于磁场边界的虚线上），闭合导线框电阻为3R，其中弧ab电阻为R，现将导线框以角速度ω顺时针匀速转动一周，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合导线框中的感应电流方向一直沿着逆时针方向
B. 闭合导线框的Ob边刚要进入磁场时产生感应电流大小为16RBL2ω
C. 闭合导线框的Oa边刚离开磁场时弧ab上的功率为B2L4ω212R
D. 闭合导线框上产生的电流有效值为3BL2ω18R
12.如图所示，匝数n=100的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度大小B=2πT水平匀强磁场中，线圈面积S=0.04m2，电阻r=2Ω。线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，通过滑环和电刷与一个阻值R=18Ω的小灯泡和一个理想二极管连接，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电动势的最大值为40V
B. 线圈中电流的最大值为2A
C. 灯泡的额定电压为182V
D. 灯泡的额定功率为362W
13.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A. 52A B. 5A C. 3.52A D. 3.5A
14.（多选）如图甲所示，标有“6V，3W”的灯泡和标有“2μF，7V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器不可能被击穿 B. 灯泡恰好正常发光
C. 电压表的示数在0-62V之间不断 D. t=0.01s时，线圈中的磁通量最大
15.如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈电阻为22Ω，从线圈平面通过中性面时开始计时，（π=3.14）试求：
（1）线圈中感应电动势的最大值和瞬时值表达式；
（2）线圈电流的有效值。
选修3-2 暑假作业7 交变电流（1）
10820400110744001.关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（ ）
A. 如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B. 直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D. 交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
【答案】C
【解析】A．如果只有电流做周期性变化而电流方向不变，则为直流电；故A正确；
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变；故B正确；
C．只要电流的方向发生变化，则就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的；故C错误；
D．交流电的最大特征是交流的方向发生周期性变化；故D正确；
本题选错误的，故选C。
2.（多选）下列图象描述的电流属于交变电流的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】电流的大小和方向周期性变化的电流为交变电流，而BC电流的方向没有发生变化，因此不属于交变电流，而AD电流的反向发生周期性变化，属于交变电流。
故选AD。
3.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B. 在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
C. 电动势的最大值是314V
D. 在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
【答案】D
【解析】A在t=0.1 s和t=0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
B在t=0.2 s和t=0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，电动势不改变方向，故B错误；
C根据Φ-t图象
BS=0.2Wb，T=0.4s
故电动势的最大值
Em=NBSω=50×0.2×2π0.4=50πV=157V
故C错误；
D在t=0.4 s时磁通量为0，磁通量变化率最大，由
Em=NΔΦΔt
得
ΔΦΔt=3.14Wb/s
故D正确；
故选D.
4.如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（ ）
A. 线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零
B. 线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零
C. 线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反
D. 线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r
【答案】B
【解析】A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量最大，其变化率为零，故A正确，与题意不符；
C．线圈转到图乙和图丁位置时，由楞次定律或右手定则可判定流经电阻R的电流方向相反，C正确，与题意不符；
D．电热Q=I2Rt，因流经R和r的电流总相等，故R和r上产生的焦耳热之比为R：r，D正确，与题意不符；
B．交流电流表指示的是交流电的有效值，而非瞬时值，故不为零，B错误与题意相符。
故选B。
5.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则( )
A. 两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D. 曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【答案】AC
【解析】
【详解】t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B项错误；a线表示的交流电动势的频率为fa＝＝25 Hz，C项正确；a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·，由图象知Eam＝15 V，b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5V，D项错误．
6.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
【答案】B
【解析】AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，线圈中感应电动势最大，即磁通量的变化率最大，A错误，B正确；
CD．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，此时流经定值电阻R的电流也为0，CD错误。
故选B。
7.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴ΟΟ′以恒定的角速度ω转动，从图示位置开始计时，则在转过180°这段时间内（ ）
A. 线圈中的感应电流一直在减小
B. 线圈中的感应电流先增大后减小
C. 穿过线圈的磁通量一直在增大
D. 穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大
【答案】D
【解析】图示位置磁通量为零，磁通量变化率最大，此时感应电流最大，到两者相互垂直时（转过90°时），磁通量最大，磁通量变化率最小，此时感应电流最小；再到转过180o时，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电流最大；所以磁通量先增大后减小，磁通量变化率以及感应电流都是先减小后增大．故D项正确，ABC三项错误．
8.图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A. t=0.02s时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒钟内电流方向改变100次
C. 灯泡两端的电压为222V
D. 线圈的转速为100πr/s
【答案】B
【解析】A．由图乙可知，t=0.02s时感应电动势为0，处于中性面上，故A错误；
B．由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确；
C．由题图乙可知交流电电动势的最大值是222V，有效值为
E=Em2=22V
灯泡两端的电压为
U=9090+10×22V=19.8V
故C错误；
D．由图象乙可知交流电周期T=0.02s，所以线圈的转速为
n=1T=50r/s
故D错误。
故选B。
9.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小相等的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图像中可能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】AB．因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线呈辐向分布，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，故AB错误；
CD．线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，故D正确，C错误。
故选D。
10.两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在相同时间内两电热器产生的热量之比Q甲：Q乙为（ ）
A. 2:1 B. 2:1 C. 1:1 D. 1:2
【答案】A
【解析】甲图电流的有效值为I甲，根据有效值的定义则有
I02R?T=I甲2R?T
解得
I甲=I0
电热器产生的热量
Q甲=I02RT
乙图电流的有效值为I乙，则有
I乙=I02
电热器产生的热量
Q乙=I022RT=12I02RT=12Q甲
所以A正确；BCD错误；
故选A。
11.（多选）如图所示，虚线下方区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。半径为L、圆心角为θ=60°的扇形闭合导线框Oab绕垂直于纸面的O轴（O轴位于磁场边界的虚线上），闭合导线框电阻为3R，其中弧ab电阻为R，现将导线框以角速度ω顺时针匀速转动一周，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合导线框中的感应电流方向一直沿着逆时针方向
B. 闭合导线框的Ob边刚要进入磁场时产生感应电流大小为16RBL2ω
C. 闭合导线框的Oa边刚离开磁场时弧ab上的功率为B2L4ω212R
D. 闭合导线框上产生的电流有效值为3BL2ω18R
【答案】BD
【解析】A．闭合导线框只有进、出磁场时才有感应电流产生,根据右手定则可知,闭合导线框进人磁场时,电流沿着逆时针方向,闭合导线框出磁场时,电流沿着顺时针方向,A错误;
B．闭合导线框的Ob边刚进入磁场时产生的感应电动势大小为
E=12BL2ω
感应电流的大小为
I=E3R=BL2ω6R
故B正确；
C．闭合导线框的Oa边刚离开磁场时产生的电动势为
E=12BL2ω
闭合导线框的Oa边刚离开磁场时闭合线框上的总功率为
P总=（E3R）2?3R=（BL2ω6R）2?3R=B2L4ω212R
PR=13P总=B2L4ω236R
C错误；
D．闭合导线框在运动过程中产生的感应电流为
Im=E3R=BLω26R
设闭合导线框运动一周的时间为T,闭合导线框运动一周的过程中只有T3的时间产生感应电流，根据电流有效值的定义可知
I2R总T=Im2R总?T3
解得
I=3BL2ω18R
故D正确。
故选BD。
12.如图所示，匝数n=100的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度大小B=2πT水平匀强磁场中，线圈面积S=0.04m2，电阻r=2Ω。线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，通过滑环和电刷与一个阻值R=18Ω的小灯泡和一个理想二极管连接，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电动势的最大值为40V
B. 线圈中电流的最大值为2A
C. 灯泡的额定电压为182V
D. 灯泡的额定功率为362W
【答案】C
【解析】A．线圈中产生的感应电动势的最大值
Em=nBSω=402V
有效值
E=Em2=40V
故A错误；
B．由于Em=402V，根据闭合电路欧姆定律可知回路中最大电流为
Im=EmR+r=40220A=22A
故B错误；
C．由于晶体二极管的作用，灯泡的额定电压有
U=IR=Im2R=182V
故C正确；
D．灯泡的额定功率有
P=I2R=Im22R=36W
故D错误。
故选C。
13.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A. 52A B. 5A C. 3.52A D. 3.5A
【答案】B
【解析】根据交变电流有效值的定义可得
I12RT2＋I22RT2＝I2RT
解得
I＝5A
故ACD错误，B正确。
故选B。
14.（多选）如图甲所示，标有“6V，3W”的灯泡和标有“2μF，7V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器不可能被击穿 B. 灯泡恰好正常发光
C. 电压表的示数在0-62V之间不断 D. t=0.01s时，线圈中的磁通量最大
【答案】BD
【解析】A．交流电源输出电压最大值
Um=62V=8.485V>7V
所以电容器可能被击穿，故A错误；
B．根据图乙可得交流电源的输出电压有效值为
U=Um2=622V=6V
恰好等于灯泡的额定电压，所以灯泡正常发光，故B正确；
C．交流电压表的示数为有效值，即恒为6V不变，故C错误；
D．t=0.01s时，感应电动势为零，线圈处于中性面，所以线圈中的磁通量最大，故D正确。
故选BD。
15.如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈电阻为22Ω，从线圈平面通过中性面时开始计时，（π=3.14）试求：
（1）线圈中感应电动势的最大值和瞬时值表达式；
（2）线圈电流的有效值。
【答案】（1）314V，e=314sin100πtV；（2）10A
【解析】（1）感应电动势的瞬时值
e=NBSωsinωt
由题可知S=0.2×0.5m2=0.1m2
Em=NBSω=100×0.1×0.1×100πV=314V
所以
e=314sin100πtV.
（2）线圈电流的有效值
I=Em2R=3142×22A≈10A
1.关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（ ）
A. 如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B. 直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D. 交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
2.（多选）下列图象描述的电流属于交变电流的是（ ）
A. B. C. D.
3.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B. 在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
C. 电动势的最大值是314V
D. 在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
4.如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（ ）
A. 线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零
B. 线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零
C. 线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反
D. 线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r
5.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则( )
A. 两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D. 曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
6.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
7.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴ΟΟ′以恒定的角速度ω转动，从图示位置开始计时，则在转过180°这段时间内（ ）
A. 线圈中的感应电流一直在减小
B. 线圈中的感应电流先增大后减小
C. 穿过线圈的磁通量一直在增大
D. 穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大
8.图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A. t=0.02s时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒钟内电流方向改变100次
C. 灯泡两端的电压为222V
D. 线圈的转速为100πr/s
9.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小相等的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图像中可能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
10.两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在相同时间内两电热器产生的热量之比Q甲：Q乙为（ ）
A. 2:1 B. 2:1 C. 1:1 D. 1:2
11.（多选）如图所示，虚线下方区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。半径为L、圆心角为θ=60°的扇形闭合导线框Oab绕垂直于纸面的O轴（O轴位于磁场边界的虚线上），闭合导线框电阻为3R，其中弧ab电阻为R，现将导线框以角速度ω顺时针匀速转动一周，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合导线框中的感应电流方向一直沿着逆时针方向
B. 闭合导线框的Ob边刚要进入磁场时产生感应电流大小为16RBL2ω
C. 闭合导线框的Oa边刚离开磁场时弧ab上的功率为B2L4ω212R
D. 闭合导线框上产生的电流有效值为3BL2ω18R
12.如图所示，匝数n=100的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度大小B=2πT水平匀强磁场中，线圈面积S=0.04m2，电阻r=2Ω。线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，通过滑环和电刷与一个阻值R=18Ω的小灯泡和一个理想二极管连接，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电动势的最大值为40V
B. 线圈中电流的最大值为2A
C. 灯泡的额定电压为182V
D. 灯泡的额定功率为362W
13.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A. 52A B. 5A C. 3.52A D. 3.5A
14.（多选）如图甲所示，标有“6V，3W”的灯泡和标有“2μF，7V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器不可能被击穿 B. 灯泡恰好正常发光
C. 电压表的示数在0-62V之间不断 D. t=0.01s时，线圈中的磁通量最大
15.如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈电阻为22Ω，从线圈平面通过中性面时开始计时，（π=3.14）试求：
（1）线圈中感应电动势的最大值和瞬时值表达式；
（2）线圈电流的有效值。
选修3-2 暑假作业7 交变电流（1）
10820400110744001.关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（ ）
A. 如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B. 直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D. 交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
【答案】C
【解析】A．如果只有电流做周期性变化而电流方向不变，则为直流电；故A正确；
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变；故B正确；
C．只要电流的方向发生变化，则就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的；故C错误；
D．交流电的最大特征是交流的方向发生周期性变化；故D正确；
本题选错误的，故选C。
2.（多选）下列图象描述的电流属于交变电流的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】电流的大小和方向周期性变化的电流为交变电流，而BC电流的方向没有发生变化，因此不属于交变电流，而AD电流的反向发生周期性变化，属于交变电流。
故选AD。
3.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. 在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B. 在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电流改变方向
C. 电动势的最大值是314V
D. 在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
【答案】D
【解析】A在t=0.1 s和t=0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
B在t=0.2 s和t=0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，电动势不改变方向，故B错误；
C根据Φ-t图象
BS=0.2Wb，T=0.4s
故电动势的最大值
Em=NBSω=50×0.2×2π0.4=50πV=157V
故C错误；
D在t=0.4 s时磁通量为0，磁通量变化率最大，由
Em=NΔΦΔt
得
ΔΦΔt=3.14Wb/s
故D正确；
故选D.
4.如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（ ）
A. 线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零
B. 线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零
C. 线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反
D. 线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r
【答案】B
【解析】A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量最大，其变化率为零，故A正确，与题意不符；
C．线圈转到图乙和图丁位置时，由楞次定律或右手定则可判定流经电阻R的电流方向相反，C正确，与题意不符；
D．电热Q=I2Rt，因流经R和r的电流总相等，故R和r上产生的焦耳热之比为R：r，D正确，与题意不符；
B．交流电流表指示的是交流电的有效值，而非瞬时值，故不为零，B错误与题意相符。
故选B。
5.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则( )
A. 两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D. 曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【答案】AC
【解析】
【详解】t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B项错误；a线表示的交流电动势的频率为fa＝＝25 Hz，C项正确；a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·，由图象知Eam＝15 V，b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5V，D项错误．
6.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0
B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大
C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大
【答案】B
【解析】AB．线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，线圈中感应电动势最大，即磁通量的变化率最大，A错误，B正确；
CD．线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，此时流经定值电阻R的电流也为0，CD错误。
故选B。
7.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴ΟΟ′以恒定的角速度ω转动，从图示位置开始计时，则在转过180°这段时间内（ ）
A. 线圈中的感应电流一直在减小
B. 线圈中的感应电流先增大后减小
C. 穿过线圈的磁通量一直在增大
D. 穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大
【答案】D
【解析】图示位置磁通量为零，磁通量变化率最大，此时感应电流最大，到两者相互垂直时（转过90°时），磁通量最大，磁通量变化率最小，此时感应电流最小；再到转过180o时，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电流最大；所以磁通量先增大后减小，磁通量变化率以及感应电流都是先减小后增大．故D项正确，ABC三项错误．
8.图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A. t=0.02s时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒钟内电流方向改变100次
C. 灯泡两端的电压为222V
D. 线圈的转速为100πr/s
【答案】B
【解析】A．由图乙可知，t=0.02s时感应电动势为0，处于中性面上，故A错误；
B．由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确；
C．由题图乙可知交流电电动势的最大值是222V，有效值为
E=Em2=22V
灯泡两端的电压为
U=9090+10×22V=19.8V
故C错误；
D．由图象乙可知交流电周期T=0.02s，所以线圈的转速为
n=1T=50r/s
故D错误。
故选B。
9.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小相等的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图像中可能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】AB．因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线呈辐向分布，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，故AB错误；
CD．线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，故D正确，C错误。
故选D。
10.两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在相同时间内两电热器产生的热量之比Q甲：Q乙为（ ）
A. 2:1 B. 2:1 C. 1:1 D. 1:2
【答案】A
【解析】甲图电流的有效值为I甲，根据有效值的定义则有
I02R?T=I甲2R?T
解得
I甲=I0
电热器产生的热量
Q甲=I02RT
乙图电流的有效值为I乙，则有
I乙=I02
电热器产生的热量
Q乙=I022RT=12I02RT=12Q甲
所以A正确；BCD错误；
故选A。
11.（多选）如图所示，虚线下方区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。半径为L、圆心角为θ=60°的扇形闭合导线框Oab绕垂直于纸面的O轴（O轴位于磁场边界的虚线上），闭合导线框电阻为3R，其中弧ab电阻为R，现将导线框以角速度ω顺时针匀速转动一周，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合导线框中的感应电流方向一直沿着逆时针方向
B. 闭合导线框的Ob边刚要进入磁场时产生感应电流大小为16RBL2ω
C. 闭合导线框的Oa边刚离开磁场时弧ab上的功率为B2L4ω212R
D. 闭合导线框上产生的电流有效值为3BL2ω18R
【答案】BD
【解析】A．闭合导线框只有进、出磁场时才有感应电流产生,根据右手定则可知,闭合导线框进人磁场时,电流沿着逆时针方向,闭合导线框出磁场时,电流沿着顺时针方向,A错误;
B．闭合导线框的Ob边刚进入磁场时产生的感应电动势大小为
E=12BL2ω
感应电流的大小为
I=E3R=BL2ω6R
故B正确；
C．闭合导线框的Oa边刚离开磁场时产生的电动势为
E=12BL2ω
闭合导线框的Oa边刚离开磁场时闭合线框上的总功率为
P总=（E3R）2?3R=（BL2ω6R）2?3R=B2L4ω212R
PR=13P总=B2L4ω236R
C错误；
D．闭合导线框在运动过程中产生的感应电流为
Im=E3R=BLω26R
设闭合导线框运动一周的时间为T,闭合导线框运动一周的过程中只有T3的时间产生感应电流，根据电流有效值的定义可知
I2R总T=Im2R总?T3
解得
I=3BL2ω18R
故D正确。
故选BD。
12.如图所示，匝数n=100的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度大小B=2πT水平匀强磁场中，线圈面积S=0.04m2，电阻r=2Ω。线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，通过滑环和电刷与一个阻值R=18Ω的小灯泡和一个理想二极管连接，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈中产生的感应电动势的最大值为40V
B. 线圈中电流的最大值为2A
C. 灯泡的额定电压为182V
D. 灯泡的额定功率为362W
【答案】C
【解析】A．线圈中产生的感应电动势的最大值
Em=nBSω=402V
有效值
E=Em2=40V
故A错误；
B．由于Em=402V，根据闭合电路欧姆定律可知回路中最大电流为
Im=EmR+r=40220A=22A
故B错误；
C．由于晶体二极管的作用，灯泡的额定电压有
U=IR=Im2R=182V
故C正确；
D．灯泡的额定功率有
P=I2R=Im22R=36W
故D错误。
故选C。
13.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A. 52A B. 5A C. 3.52A D. 3.5A
【答案】B
【解析】根据交变电流有效值的定义可得
I12RT2＋I22RT2＝I2RT
解得
I＝5A
故ACD错误，B正确。
故选B。
14.（多选）如图甲所示，标有“6V，3W”的灯泡和标有“2μF，7V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 电容器不可能被击穿 B. 灯泡恰好正常发光
C. 电压表的示数在0-62V之间不断 D. t=0.01s时，线圈中的磁通量最大
【答案】BD
【解析】A．交流电源输出电压最大值
Um=62V=8.485V>7V
所以电容器可能被击穿，故A错误；
B．根据图乙可得交流电源的输出电压有效值为
U=Um2=622V=6V
恰好等于灯泡的额定电压，所以灯泡正常发光，故B正确；
C．交流电压表的示数为有效值，即恒为6V不变，故C错误；
D．t=0.01s时，感应电动势为零，线圈处于中性面，所以线圈中的磁通量最大，故D正确。
故选BD。
15.如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈电阻为22Ω，从线圈平面通过中性面时开始计时，（π=3.14）试求：
（1）线圈中感应电动势的最大值和瞬时值表达式；
（2）线圈电流的有效值。
【答案】（1）314V，e=314sin100πtV；（2）10A
【解析】（1）感应电动势的瞬时值
e=NBSωsinωt
由题可知S=0.2×0.5m2=0.1m2
Em=NBSω=100×0.1×0.1×100πV=314V
所以
e=314sin100πtV.
（2）线圈电流的有效值
I=Em2R=3142×22A≈10A