江苏省苏州五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题
文档属性
| 名称 | 江苏省苏州五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-09 20:09:19 | ||
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文档简介
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卷相应位置上．
1.用反证法证明：“”，应假设为______▲_______ ．
2．命题“R，”的否定是 ▲ ．
3．设i为虚数单位，则(1+i)10的值为 ▲ ．
4．由0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有 ▲ 个．
5．用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取_____▲________．
6． 将5本不同的书全部分给4个学生，每人至少1本，不同的分配方法种数 ▲ ．(用数字作答)
7．的展开式中含项的系数是 ▲ ．（用数字作答）
8．在2010年的上海世博会期间，张、王两家夫妇各带一个小孩到世博会游玩，取得中国馆的票后排队依次入馆，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6人的入馆顺序的排法种数是 ▲ ．(用数字作答)
9. 观察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…
由此推测第个等式为 ▲ .（不必化简结果）
10.在一个口袋中装有10个球，其中有3个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出3个球.摸到2个或2个以上红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是_______▲__ ．(用数字作答)
11. 设复数满足条件那么|+i|的最大值是__▲_______．
12. 一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在6次测量中恰好2次出现正误差的概率是 ▲ ．（用分数作答）
13．已知C=C，设，
则 ▲ ．
14．已知命题：和是方程的两个实数根，不等式对任意实数，恒成立，命题：只有一个实数满足不等式，若或为真，且为假，则实数的取值范围是▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分14分）
已知复数i()，且(1+3i)z为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若 =，求复数的模．
16．（本题满分14分）
已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．
17．（本题满分15分）
从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
(1)共有多少种不同的选派方法？
(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？
（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）
18．（本题满分15分）
已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式的奇数项的系数之和．
19．（本题满分16分）
随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）。
（1）求X的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？
20．（本题满分16分）
当时，
(1)求,,,；
(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．
苏州市第五中学2011～2012学年第二学期期中考试答案
高 二 数 学(理)
2012．4
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卷相应位置上．
9.（不必化简结果）
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1） …………………………………4分
是纯虚数
，且 ……………………………………………6分
， …………………………………………… 7分
（2） ………………………………12分
………………………………… 14分（注：第二小问直接利用模的性质也行）
17．解：(1) (解题思路略) ……………5分
（2）(解题思路略) ……………10分
(3) (解题思路略) ……………15分
18．解：(1)由题意知：，得 …………5分
（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项
……………10分
19．解：（1）X的分布列：
X -2 1 2 6
P
……………6分
(2) 万元……………10分
（3）设三等品有件，则
X的分布列：
X -2 1 2 6
P
所以三等品率最多是6件。……………16分
则
……………………………………………11分
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立. ……………………………16分
1.用反证法证明：“”，应假设为______▲_______ ．
2．命题“R，”的否定是 ▲ ．
3．设i为虚数单位，则(1+i)10的值为 ▲ ．
4．由0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有 ▲ 个．
5．用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取_____▲________．
6． 将5本不同的书全部分给4个学生，每人至少1本，不同的分配方法种数 ▲ ．(用数字作答)
7．的展开式中含项的系数是 ▲ ．（用数字作答）
8．在2010年的上海世博会期间，张、王两家夫妇各带一个小孩到世博会游玩，取得中国馆的票后排队依次入馆，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6人的入馆顺序的排法种数是 ▲ ．(用数字作答)
9. 观察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…
由此推测第个等式为 ▲ .（不必化简结果）
10.在一个口袋中装有10个球，其中有3个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出3个球.摸到2个或2个以上红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是_______▲__ ．(用数字作答)
11. 设复数满足条件那么|+i|的最大值是__▲_______．
12. 一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是，在6次测量中恰好2次出现正误差的概率是 ▲ ．（用分数作答）
13．已知C=C，设，
则 ▲ ．
14．已知命题：和是方程的两个实数根，不等式对任意实数，恒成立，命题：只有一个实数满足不等式，若或为真，且为假，则实数的取值范围是▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分14分）
已知复数i()，且(1+3i)z为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若 =，求复数的模．
16．（本题满分14分）
已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．
17．（本题满分15分）
从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
(1)共有多少种不同的选派方法？
(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？
（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）
18．（本题满分15分）
已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式的奇数项的系数之和．
19．（本题满分16分）
随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）。
（1）求X的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？
20．（本题满分16分）
当时，
(1)求,,,；
(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．
苏州市第五中学2011～2012学年第二学期期中考试答案
高 二 数 学(理)
2012．4
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在答题卷相应位置上．
9.（不必化简结果）
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1） …………………………………4分
是纯虚数
，且 ……………………………………………6分
， …………………………………………… 7分
（2） ………………………………12分
………………………………… 14分（注：第二小问直接利用模的性质也行）
17．解：(1) (解题思路略) ……………5分
（2）(解题思路略) ……………10分
(3) (解题思路略) ……………15分
18．解：(1)由题意知：，得 …………5分
（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项
……………10分
19．解：（1）X的分布列：
X -2 1 2 6
P
……………6分
(2) 万元……………10分
（3）设三等品有件，则
X的分布列：
X -2 1 2 6
P
所以三等品率最多是6件。……………16分
则
……………………………………………11分
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立. ……………………………16分
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