甘肃省嘉峪关市第一中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟.
第I卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 复数的共轭复数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 设A={x|}，B={y|1},下列图形能表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）
3. 下列各组函数与的图象相同的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4．已知函数，则（ ）
A、16 B、8 C、－8 D、8或－8
5. 几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
6. 如上图所示，阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．方程的解所在的区间为（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 用0，1，2，3，4，这五个数字组成没有重复数字的五位偶数共有（）个. A、 60 B 、 48 C 、 36 D、 24
9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第
四年造林（ ）
A、14400亩 B、172800亩 C、17280亩 D、20736亩
10．设f (x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时, f (x)＝(b为常数), 则
f (-1)=（ ）
A、3 B、1 C、-1 D、-3
11．圆心为且与直线相切的圆的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
12．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）
A、 B、 C、 D、
第II卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．计算的值是 .
14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第8个数可以是 .
15．展开式中的系数是 .
16. 直线与直线垂直，则＝ .
三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
（1）计算：；
（2）解方程: .
18. （本小题满分12分）
已知，求函数的值域.
19．（本小题满分12分）
已知集合或，若，求的取值范围.
20. （本小题满分12分）
已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得
弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
21.（本小题满分12分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面
ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝2.
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求三棱锥P-DCM的体积.
22．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）若，求函数的解析式；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围.