高中数学>>新课标A版>>新课标A版选修四>>新课标人教A版 选修4-1>>第一讲 相似三角形的判定及有关性质>>一 平行线等分线段定理

高二数学讲学稿
课题：1.1平行线等分线段定理
主备人 备课组长 审核人 授课人
班级 姓名 课型 新授 时间
学习目标
1.了解平行线等分线段定理产生的背景，体验定理的产生过程。
2.探索并理解定理的证明过程。
3.掌握平行线等分线段定理及其推论，能应用其定理及推论解决有关几何计算问题和证明问题。
4.通过本节学习，体会从特殊到一般发现数学结论的思想方法。
学习重点难点：
1.平行线等分线段定理及其推论。
2.平行线等分线段定理及其推论的应用。
学前预习
问题1：平行线等分线段定理：
如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ，那么在其他直线上截得的线段 。
问题2：平行线等分线段定理推论：
推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 。
推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 。
问题3：三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于 ，并且等于 。
●试试
1：如图1-6，要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个相邻的小孔中心的距离相等。如果只有圆规和无刻度直尺，应当怎样确定小孔的中心位置？
2：如图1-7D和E分别是△ABC中AB边和AC边的中点。求证：DE∥BC且DE=1/2BC
教学过程
一.检查预习
1.通过提问个别同学的方式让学生自己提出预习所产生的问题.
二.问题探究
探究1 .M,N分别为平行四边形ABCD的边AB,CD的中点，CM交 BD于 E，
AN交BD于F，求证： BE＝EF＝FD．
探究2如右图，AB⊥于B. CD⊥于C,E为 AD中点．
求证：△EBC是等腰三角形．
.
变式
练1.如右图4-81,已知：梯形ABCD中，
AD//BC，AE＝EB，EF//BC，则
练2. 4-82，已知：△ABC中，
AE＝EB，EF//BC，则
达标检测
1. 如图EF∥BC，FD∥AB，
AE=1.8cm,BE=1.2cm,CD=1.4cm．则BD=
2.顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定是（ ）
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3.已知：在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，
连BE、DF交AC于G、H点.求证：AG=GH=HC.
4.在△ABC中，M是AB的中点，MD//BC，证明AD＝DC．
5如图1，，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，
则DM= ，EK= ，FK= ．
反思总结
A
B
C
D
F
E
A
M
C
E
K
F
B
D
l1
l2
l3
图1