高中数学>>新课标A版>>新课标A版选修四>>新课标人教A版 选修4-1>>第一讲 相似三角形的判定及有关性质>>二 平行线分线段成比例定理

高二数学讲学稿
课题：1.2平行线分线段成比例定理
主备人 备课组长 审核人 授课人
班级 姓名 课型 新授 时间
学习目标
1：了解平分线分线段定理。
2：掌握平行线分线段成比例定理及推论，能应用其定理及推论解决和证明与平行线有关的问题。
3：通过本节学习，体会从特殊到一般的认识规律
学习重难点
1.平行线分线段成比例定理及其推论。
2.平行线分线段平行线等分线段定理及其推论的应用。
学前预习
1.认真研读教材5-10页并温习重要概念，掌握平行线等分线段定理及其推论
问题1：平行线分线段成比例定理：
两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段 。
问题2：平行线等分线段定理推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段
结论1：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边
结论2：三角形的一个内角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边 。
结论3：若一条直线截三角形的两边（或其延长线）所得对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边
●试试：
如图1-12，△ABC中，DE∥B C，DF∥AC,AE=4,EC=2,BC=8,求BF和CF的长.
教学过程
一.检查预习
1.通过提问个别同学的方式让学生自己提出预习所产生的问题.
二.问题探究
探究1 如下图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。
探究2如下图：在ΔABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB与点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N．求证：AD∶AB=AE∶AC．
探究３如图△ABC中，DE∥BC,EF∥CD. 求证：AD是AB和AF的比例中项.
达标检测
如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，
则CO= cm， DO= cm．
2.如右上图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE
3.如上左图，ΔABC中，点D为BC中点，点E在CA上，
且CE=EA，AD，BE交于点F，则AF:FD= ．
4.如图1，，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，
则DM= ，EK= ，FK= ．
我的反思
A
B
C
D
M
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N
E
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B
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图1