高中数学>>新课标A版>>新课标A版选修四>>新课标人教A版 选修4-1>>第一讲 相似三角形的判定及有关性质>>三 相似三角形的判定(1)

高二数学讲学稿
课题：相似三角形的判定（一）
主备人 备课组长 审核人 授课人
班级 姓名 课型 新授 时间
学习目标
1. 理解相似三角形的判定定理及其引理。
2. 灵活掌握并会应用相似三角形的判定定理及其引理。
学前预习
1.阅读课本P10—P16，理解定理的证明方法及内容，自学例题，体会如何根据已知条件找到相似三角形并证明，明确证明依据是什么。
2.相似三角形的定义：
1.对应角_______，对应边____________的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做_____________。
3. 相似三角形的判定定理：
(1)(SAS) __
(2)(SSS)
(3)(AA)
教学过程
一.检查预习
1.通过提问各组同学的方式让学生自己提出预习所产生的问题.
二.合作学习
同学们合作理解各定理及引理的证明方法及内容
三.问题探究
例1.如图，△ 中，,是边上一点，.求证：
例2.如图，圆内接△ABC的角平分线CD延长后交圆于一点E。
求证：
探究一 沿着“从运动变化中找不变性”，可以发现如课本图1-18中，对于DE的任意一个位置，是△ABC 和△ADE的公共角，而且，即两边对应成比例，夹角相等.满足这两个条件时两个三角形是否一定相似？你能否依照判定定理1的证明思路证明它？
例3.如图，在△ABC内任取一点D，连接AD和BD。点E在△ABC外，EBC=ABD，ECB=DAB。
求证：△DBE∽△ABC。
达标测试
1.点D在AB上，当∠ ＝∠ 时，△ACD∽△ABC。
2.在Rt △ ABC中， ∠ABC=90°0，BD⊥AC于D，若 AB=6，AD=2 ，则AC=______， BD=________，BC=_________.
3.如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB、AC于点D和点E，
求证：.
反思总结
A
B
C
D
A
B
D
C
第1题
D
B
C
A
第2题