高中数学>>新课标A版>>新课标A版选修四>>新课标人教A版 选修4-1>>第一讲 相似三角形的判定及有关性质>>三 相似三角形的判定(2)

高二数学讲学稿
课题：1. 3相似三角形的判定（2）
主备人 备课组长 审核人 授课人
班级 姓名 课型 新授 时间
学习目标
1．掌握三角形相似的判定定理3的证明
2．掌握直角三角形的判定方法。
3．会用判定定理解决问题
学习重难点
重点：判定定理的证明、三角形相似的判定方法
难点：判定定理的证明及运用
学前预习
（1）相似三角形的判定
定义：对应角________，对应边_________的两个三角形叫做相似三角形．相似三角形对应边的比值叫做_________．
预备定理：_____于三角形一边的直线和_________（或两边的_________）相交，所构成的三角形与原三角形相似．
引理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所的的线段______________那么这条直线平行于__________．
判定定理1：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两个角__________，那么这两个三角形相似．
（简叙为：______________________________）．
判定定理2：如果一个三角形的__________与另一个三角形的两边__________，并且__________，那么这两个三角形相似．
（简叙为：___________________________________）．
判定定理3：如果一个三角形的__________与另一个三角形的三条边__________，那么这两个三角形相似．
（简叙为：______________________________）．
直角三角形相似的判定
定理1：①如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似．
②如果两个直角三角形_____________________，那么它们相似．
定理2：①如果一个直角三角形的________________与另一个直角三角形的斜边和一条直角边__________，那么这两个直角三角形相似．
教学过程
一、检查预习
1.通过提问个别同学的方式让学生自己提出预习所产生的问题.
二、合作学习
1.证明判断定理三.
(
A
F
E
B
D
C
)例4如图一，已知D、E、F分别是△ABC三边BC、CA、AB的中点。求证：
例5如图二，已知AD、BE分别是△ABC中BC边和AC边上的高，H是AD、BE的交点.
求证： .
(
A
B
C
D
H
E
)
达标测试
1．如图1,∠ADC=∠ACB=90°,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.
2．如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对．
3．如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,CE=3 ,则BM=______．
4．ΔABC的三边长为,,2,的两边为1和,若ΔABC∽,则的笫三边长为________
我的反思