苏科版八年级上册第五章： 一次函数 5.1 函数

(共17张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
5.1 函数（1）
汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。
有不变的数量吗？
有变化的数量吗？
行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。
你能指出下列各式的常量和变量吗？
求余角的计算公式为β=900-α
圆周长C和半径r的关系式为C=2πr
矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab
圆面积S和半径r的关系式为S=πr2
在同一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，
可以取不同数值的量叫做变量。
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位/m 106 120 133 135 …
蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？
水深（hm ） 106 120 133 135 ……
存水量Q（万m3）2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 ……
______ 随着______的变化而变化，
当_____确定时，________也确定。
存水量Q
水深h
水深h
存水量Q
随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定.
8
14
小鱼的条数n 火柴的根数S
1
2
3
8+6(n-1)
n
20
10
62
602
100
你来算一算
问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。
火柴的根数S
小鱼的条数n
小鱼的条数n
火柴的根数S
圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.
问题3：变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？
1
2
3
4
1
2
3
4
半径R
面积S
π
4π
9π
16π
25π
81π
5
9
S= πR2
上述问题都有怎样的共同之处呢？
在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。
1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．
3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．
2、圆的面积S与半径R的关系式.
一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量。
圆面积s是半径r的函数吗？
长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？
用一根1m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m
（3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m
0.4
0.3
（0.5-a）
（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
1、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。
随堂练习
2、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？
输入x
输出y
+2
×5
－4
随堂练习
大家一起来说
作业：
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