(共18张PPT)
一、 温故知新，引入课题
二、 得出定义，揭示内涵
三、 手脑并用，深入理解
四、例题示范，初步运用
五、 分层练习，形成能力
六、归纳小结，强化思想
有理数包括哪些数？
你能找出用刻度尺表达这些
实数的实例吗？
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
5
0
-10
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
点击按纽，打开附件里画图，画数轴
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示.
例：在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 .
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
6个单位
左
右
2个单位
(X)
3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数.
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素.
D：数轴上的点只能表示正数和零.
B
1、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个.
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
C
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）
左
左
左
- 4
4
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.(共19张PPT)
金陵中学河西分校 张恒梅
金 陵 中 学 河 西 分 校
七年级（10）全体同学 收
数 轴 寄
七年级（10）班的同学：
大家好！我叫数轴.你们在数学书本上大概已经了解我了吧，可不要轻视我，否则你的作业本上肯定就会多了个“×”.
这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点，没有它可就乱套了.其次，单位长度，也相当重要.如果没有单位长度，那么我身上一段一段长度又代表什么、代表多少呢？是一厘米、一分米，还是一米、一千米？所以，单位长度要标出来.再有呢，
正方向，它是万数的主人.它那一个像大于号一样的东西，加与不加或加反了，是截然不同的.如果正方向加反了，那正数就变成了负数，负数就变成了正数.一次，小明在画我时，就忘了标出正方向.老师在批语上写道：哪个是正数？哪个是负数？弄得我暗暗发笑.
讲到这，你们应该知道了吧，我就是一个有原点、正方向和单位长度的直线，人们叫我“数轴”.记住，我不是线段，是无止境的直线，任何一个有理数（无论是再大的数，还是再小的数）都可用我身上的一个点来表示.我很厉害吧！
现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上次小王在画我时，标上了什么什么数，可忘记在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在哪个点上的数？”小王羞愧地低下了头.我心里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易错的，就是原点以左的数，即负数，是从右往左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从左往右数.小刚就犯过这个错误，数轴上的数竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、１、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注意的是负数要加负号，不然就不是数轴了.
再见，欢迎大家利用我来解答问题、分析问题.千万不要用错了！
祝
学习进步
学习愉快
你们的好朋友 数轴
×年×月×日
议一议
1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
5
-3
-2
0
5
-3 < -2 < 0 < 5
-3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
解：
数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
所得的结论对其他有理数成立吗？任意选取几个数试一试。
在数轴上，右边的点表示的数
大于左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0，
正数大于负数
例1.比较下列各组数的大小
5 和 0 (2) - 和 0
(3) 2 和 – 3 (4) - 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
(正数都大于零)
(3) 2 > - 3
- <0
(4) – 3 < 0 <1.5
(负数都小于零)
(正数大于负数)
学一学
例2.比较- 3.5和- 1.5的大小
-1
0
1
2
-2
-3
-4
A
B
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-0.5
.
用“<”号连接下列各数
， ，
- 1.75，0.25
试一试
随堂练习
1.书 P.21 练一练 1、2、3
2.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终表示的数是几？画图说明
O
-1
1
-2
-3
-4
2
1.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确的信息？
O
1
-1
B
b
A
a
动脑筋
利用数轴解答下列问题：
1.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非正整数呢？
2.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。
3.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？
4.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？
动脑筋
你有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…
）
回头一看，我想说：
学 而 不 思 则 罔
1.书P22 3，4，5
2.《评价手册》数轴第二课时
细 心 一 点 哦
作业
