第一章 勾股定理期中专项训练

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勾股定理期中专项训练
复习目标 (本学案是由中学理科家教电脑辅导欧阳文丰老师编辑整理)
1、进一步掌握勾股定理，并能运用勾股定解决一些实际问题；
2、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问
题；
3、能熟识一些简单的勾股数。
复习内容
一、基础知识填空
1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那
a2+b2=c2。即直角三角形的两直角边的 等于斜边的 。
2、如果三角形的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2 ，那
么这个三角形是 三角形。
3、勾股数：三个正整数满足 其中两个的平方和等于另一个的平方 ，则称这
三个数为勾股数。请任意写出两组勾股数： 如： 3 ，4，5 或
5，12，13 。
二、基础知识训练
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=________；
2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)A= ，y= ，B=
3、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，
则此半圆的面积为
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
5、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部长为
6、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
（5题图） （6题图） （7题图）
7、如图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．
A．h≤17cm　　 B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　 　D．7cm≤h≤16cm
8、下列各组数据不能组成直角三角形的是（ ）。
A. a=3,b=4 c=5 B. a=6,b=8,c=10 C. a=8,b=15,c=17 D. a=13,b=16,c=19
9、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
10、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上答案都不对
11、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行 最短路程（∏取3）是 ( )
A.20cm; B.10cm;
C.14cm; D.无法确定.
1、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
2、如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2， CD＝３，DA＝１， 且∠B＝90°，求∠DAB的度数．

A
B
C
D
第4题图
7cm
A
B
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