第八节 机械能守恒定律

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第八节 机械能守恒定律
动能与重力势能的相互转化
动能与重力势能的相互转化
重力做功
动能与弹性势能的相互转化
弹力做功
动能与势能的相互转化
思考：在动能与势能的相互转化中，物体总的能量是否发生改变？
探究：在动能与势能的相互转化中，物体总的能量是否发生改变？
h1
h2
A
B
v1
v2
小球在自由落体运动中，经过高度为h1的A点速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，请分析小球在A、B两位置能量的数量关系。
在只有重力做功的系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但总的能量保持不变。
弹力做功
vB
vA
B
A
h1
h2
A
B
v1
v2
vB
vA
B
A
在只有重力或弹力做功的系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但总的能量保持不变。
机械能
1、定义：动能、重力势能和弹性势能之和。
2、表达式：
在只有重力或弹力做功的系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但总的能量保持不变。
h1
h2
A
B
v1
v2
EB＝EA
vB
vA
B
A
机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：
Ｅk2+Ep2 = Ｅk1+Ep1
Ｅ2 = E1
或：
A、抛出的铅球在空中运动；
B、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升；
C、小球从空中下落至一竖直弹簧上，后又被弹回；
D、跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落。
思考：在下列实例中（除D以外不计空气阻力），哪些情况的机械能是守恒的？
AC
3、机械能守恒的条件：
（1）只有重力或内部弹力做功；
A、物体只受重力或内部弹力；
B、除重力和内部弹力外，物体还受到其他力的作用，但其他力不做功。
（2）系统只发生动能与势能间的相互转化。
A、系统与外界没有发生机械能的传递；
B、机械能没有转化成其他形式的能（如内能）。
如：所有的抛体运动（不计空气阻力）
如：单摆
1、如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机械能为（ ）
A、mgh
B、mgH
C、mg(H＋h)
D、mg(H-h)
B
2、如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（ ）
D
3、如图，一轻质弹簧的一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧处于原长的位置A点无初速释放，不计空气阻力，在小球由A点向最低点B的运动过程中（ ）
A、小球的重力势能减少
B、小球的机械能增加
C、小球的机械能不变
D、小球的机械能减少
A
B
O
AD
生活中的现象
某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度，这是为什么？
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成重力势能储存起来；出站时下坡，重力势能变成动能，节省了能源。
①明确研究对象(物体或者系统)；
②分析研究对象的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；
③选取参考平面(零势能面)，确定研究对象的始末机械能；
④根据机械能守恒定律列出方程进行求解。
运用机械能守恒定律解题的一般步骤：
机械能守恒定律与动能定理的异同点：
①两个定理都可以解决变力做功和曲线运动的问题，都只关心物体的初末状态；
②机械能守恒定律需要先判断机械能是否守恒，而且要规定零势面，而应用动能定理则要求要宽松得多。
例、光滑的水平台上放置一条长为L米的铁链，其L/4长搭在平台下面，平台的右上方有一光滑的角形挡板用来保证铁链沿平台滑下时无机械能损失，求铁链末端刚离开平台时铁链的速度大小。