(共28张PPT)
章 末 小 结
1．分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图；一是v－t或s－t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．
2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段上运用匀变速公式求解，前后段以速度v相连．
3．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法．
4．匀变速直线运动规律的六个推论．
5．初速度为零的匀加速直线运动的比例式．设T为时间间隔．
①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为
V1∶v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n.
②1T内、2T内、3T内…位移之比为
x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …xn＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2.
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比为
x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn＝1∶3∶5∶ …∶(2n－1)．
④通过连续相同的位移所用时间之比为
1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
解析：逆向思维法(反演法)
解法一 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故xBC＝at/2，xAC＝a(t＋tBC)2/2
又xBC＝xAC/4，解得tBC＝t.
解法二 比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1?x2?x3?…?xn＝1?3?5?…?(2n－1)
现有xBC?xBA＝(xAC/4)?(3xAC/4)＝1?3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t.
解法三 中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度AC＝(vt＋v0)/2＝v0/2，
又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝xAC/4，
由以上各式解得vB＝v0/2.
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置．
因此有tBC＝t.
解法四 图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图所示，
S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2
且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC，
答案：t
6．追及、相遇问题
(1)讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．
①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)常见的情况
①物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
②物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB.
(3)解题思路和方法
2一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
解法四(图象法) 画出v－t图象，如图所示．图线与时间轴围成的面积就是位移．
经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则
解得t＝2s，Δx＝6m.
答案：2s 6m
点评：物理分析法解题快，函数法解题步骤清晰，易于表达，而图象法不但能找到极值点，还能找到相遇点，能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出当两物体相遇时用的时间为2t、速度达到2v.
综合分析近两年各地高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：
(1)考查的题型以选择题为主，分值在4分左右．
(2)考查的知识点多是对运动图象(v－t图象和x－t图象)的理解及应用，对运动图象的分析和应用能力是学生应重点培养的能力．
(3)对基本概念和规律的单独考查较少，多数情况下与其他知识点结合以计算题的形式考查．因此，在学习中一定要重视本章的规律方法的理解及其实际应用．
解析：本题考查了追及与相遇问题．
由图线可知在T时间内甲车前进了s2，乙车前进了s1＋s2，若s0＋s2＝s1＋s2即s0＝s1两车相遇一次；若s0＋s2s1＋s2，即s0>s1两车不会相遇．综上所述A、B、C正确．
答案：ABC
2(2010·全国卷Ⅰ，24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
解析：本题考查了运动学图象问题．
(1)设t＝10,40,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3.
由图知0～10s内汽车以加速度2m·s－2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10＝20m/s①
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20m/s②
由图知40～60s内汽车以加速度1m·s－2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝(20－1×20)＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线，如图所示．
(2)由上图可知，在这60s内汽车行驶的路程为
答案：(1)图线见上图 (2)x＝900m本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2章末小结
1．(2009·高考江苏物理，7)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
答案：AC
解析：本题考查运动学公式的综合运用．
如果汽车立即做匀加速运动则有x＝v0t＋at2＝20m，A项正确；v＝v0＋at＝12m/s，B项错误．
如果汽车立即做匀减速运动则有x′＝v0t－at2＝12m，C项正确，D项错误．
2．(2009·高考上海物理，11)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
答案：AB
解析：物体到达最高点的时间t＝＝3s，上升的最大高度H＝＝45m，从最高点下落2秒的位移x＝gt2＝20m，速度v＝gt＝20m/s.所以AB选项正确，CD选项错误．
3．(2010·重庆理综，22)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA＝16.6 mm、SB＝126.5 mm、SD＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为____________(用SA、SB、SD和f表示)
答案：(1)0.1 (2)2.5 (3)
4．(2010·全国新课程卷，24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
答案：(1)1.29s,11.24m/s (2)8.71m/s2
解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200②
由①②式得t＝1.29s③
v＝11.24m/s④
(2)设加速度大小为a，则
a＝＝8.71m/s2⑤
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