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总复习（五）
一、总复习（共4题；共28分）
1.
（1）先在上面的长方形里画一个最大的圆，再回答问题。
（2）这个圆的直径是________，半径是________。
（3）这个圆的周长是________，面积是________。
（4）长方形的面积与圆的面积之比是________。
2.下列每个图形只允许测量一个数据，请你根据所测量的数据求出阴影部分的面积。
（1）
（2）
3.张大爷用竹篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是10m，如下图。
（1）修这个小院用了多长的竹篱笆？
（2）如果这个小院的直径减少2m，那么小院的面积将减少多少？
4.某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些
路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米?
答案解析部分
一、总复习
1.【答案】
（1）
（2）3厘米；1.5厘米
（3）9.42厘米；7.065平方厘米
（4）2400：1413
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】（2）3÷2=1.5（厘米），所以这个圆的直径是3厘米，半径是1.5厘米。
（3）3.14×3=9.42（厘米），3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方厘米），
所以这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
（4）长方形面积：4×3=12（平方厘米），
长方形的面积与圆的面积之比：12：7.065=2400：1413。
【分析】（1）
最大的圆的直径是长方形的宽，据此画圆即可；
（2）半径=直径÷2；
（3）圆的周长=π×直径，面积=πr2；
（4）
长方形的面积与圆的面积之比=长方形面积：圆的面积，结果要化简。
2.【答案】
（1）解：测量得出圆的半径为1厘米，
所以直径：1×2=2厘米，长方形的宽：2厘米，
长方形的长：2×2=4（厘米）；
阴影部分面积：4×2-3.14×12×2=8-6.28=1.72（平方厘米）
答：阴影部分面积是1.72平方厘米。
（2）解：测量得出扇形的半径为2厘米，则等腰直角三角形的直角边：2×2=4（厘米）
阴影部分面积：4×4÷2-3.14×22×=8-3.14=4.86（平方厘米）
答：阴影部分面积是4.86平方厘米。
【考点】圆的面积，扇形的面积
【解析】【分析】（1）测量得出圆的半径，长方形的宽=圆的直径，长方形的长=圆的直径×2，阴影部分面积=长方形的面积-圆的面积×2。
（2）测量得出扇形的半径，等腰直角三角形的直角边=扇形的半径×2；阴影部分面积=等腰直角三角形的面积-扇形的面积。
3.【答案】
（1）解：3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（米）
答：
修这个小院用了25.7米的竹篱笆。
（2）解：3.14×（10÷2）2÷2-3.14×[（10-2）÷2]2÷2
=3.14×25÷2-3.14×16÷2
=9×3.14÷2
=14.13（平方米）
答：
那么小院的面积将减少14.13平方米。
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【分析】（1）竹篱笆的长度=π×直径÷2+直径；
（2）减少的面积=原半圆的面积-直径减少后半圆的面积，半圆的面积=π×半径2÷2。
4.【答案】
解：3.14×（50+2×2）-3.14×50
=3.14×4
=12.56（米）
答：
外轮比内轮多行12.56米。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】外轮比内轮多行路程=π×（半圆的直径+
左、右轮的距离×2）-π×半圆的直径。
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总复习（五）
一、总复习（共4题；共28分）
1.
（1）先在上面的长方形里画一个最大的圆，再回答问题。
（2）这个圆的直径是________，半径是________。
（3）这个圆的周长是________，面积是________。
（4）长方形的面积与圆的面积之比是________。
【答案】
（1）
（2）3厘米；1.5厘米
（3）9.42厘米；7.065平方厘米
（4）2400：1413
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】（2）3÷2=1.5（厘米），所以这个圆的直径是3厘米，半径是1.5厘米。
（3）3.14×3=9.42（厘米），3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方厘米），
所以这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。
（4）长方形面积：4×3=12（平方厘米），
长方形的面积与圆的面积之比：12：7.065=2400：1413。
【分析】（1）
最大的圆的直径是长方形的宽，据此画圆即可；
（2）半径=直径÷2；
（3）圆的周长=π×直径，面积=πr2；
（4）
长方形的面积与圆的面积之比=长方形面积：圆的面积，结果要化简。
2.下列每个图形只允许测量一个数据，请你根据所测量的数据求出阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】
（1）解：测量得出圆的半径为1厘米，
所以直径：1×2=2厘米，长方形的宽：2厘米，
长方形的长：2×2=4（厘米）；
阴影部分面积：4×2-3.14×12×2=8-6.28=1.72（平方厘米）
答：阴影部分面积是1.72平方厘米。
（2）解：测量得出扇形的半径为2厘米，则等腰直角三角形的直角边：2×2=4（厘米）
阴影部分面积：4×4÷2-3.14×22×=8-3.14=4.86（平方厘米）
答：阴影部分面积是4.86平方厘米。
【考点】圆的面积，扇形的面积
【解析】【分析】（1）测量得出圆的半径，长方形的宽=圆的直径，长方形的长=圆的直径×2，阴影部分面积=长方形的面积-圆的面积×2。
（2）测量得出扇形的半径，等腰直角三角形的直角边=扇形的半径×2；阴影部分面积=等腰直角三角形的面积-扇形的面积。
3.张大爷用竹篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是10m，如下图。
（1）修这个小院用了多长的竹篱笆？
（2）如果这个小院的直径减少2m，那么小院的面积将减少多少？
【答案】
（1）解：3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（米）
答：
修这个小院用了25.7米的竹篱笆。
（2）解：3.14×（10÷2）2÷2-3.14×[（10-2）÷2]2÷2
=3.14×25÷2-3.14×16÷2
=9×3.14÷2
=14.13（平方米）
答：
那么小院的面积将减少14.13平方米。
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【分析】（1）竹篱笆的长度=π×直径÷2+直径；
（2）减少的面积=原半圆的面积-直径减少后半圆的面积，半圆的面积=π×半径2÷2。
4.某赛车的左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些
路。当该赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米?
【答案】
解：3.14×（50+2×2）-3.14×50
=3.14×4
=12.56（米）
答：
外轮比内轮多行12.56米。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】外轮比内轮多行路程=π×（半圆的直径+
左、右轮的距离×2）-π×半圆的直径。
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