幂的乘方

课题 幂的乘方 总课时数 2
课型 编订人 审核人 执教时间 2010、9、2
学习目标 知识目标 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
能力目标 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
情感目标 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
学习重点 幂的乘方法则．
学习难点 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
学习方法 独立思考、探讨、互动交流。
教学过程示标导学通过复习旧知识，探求（103）2表示的意义引入新课。出示学习目标出示自学提示自学解疑一、创设情境，导入新知【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=·（102）3=？（引入课题）． 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导． 【学生活动】有些同学这时无从下手． 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2． 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示． 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？ 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论： （am）n== amn． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7． 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算． 【教师活动】启发学生共同完成例题． 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n； （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49． 三、随堂练习，巩固练习 课本P143练习．探究提升1、计算：－x2·x2·（x2）3+x10．2、若Xm·x2m=2,求x9m的值。 3、已知am=2,an=3,求a2m+3n当堂达标⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4⑵ 32﹒9m ＝3( )⑶ y3n ＝3, y9n ＝ . ⑷ （a2）m+1 ＝ .⑸ [（a-b）3 ]2＝（b-a ）( )(6)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 则m＝ .(7)如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a，b，c的关系是 .
归纳反思
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式． 3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
作业设计
课本P148习题15．1第1、2题．配套练习册P102页第9题。