积的乘方
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文档简介
课题 积的乘方 总课时数 3
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、3
学习目标 知识目标 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
能力目标 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
情感目标 通过小组探讨和合作交流，学会尊重别人的意见和看法，培养集体意识和团队协作精神。
学习重点 积的乘方的运算．
学习难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
学习方法 独立思考、合作交流。
教学过程示标导学1复习旧知，导入新课 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别． 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题． 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？（导入新课）2、出示学习目标 3、出示自学提纲自学解疑【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． （2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义） =（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交换律、结合律） =24·a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． （ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义） =（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律） =a4·b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn． 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n==anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4． 【教师活动】组织、讲例、提问． 【学生活动】踊跃抢答． 三、随堂练习，巩固深化 课本P144练习．探究提升1、计算：24×44×（—0.125）42、已知x+y=a,求（2x+2y）3的值。当堂达标一、选择题a2(a2b2)2的结果是（ ） 1、 A . a4b4 B.a6b4 C. a8b4 D.a6b2 2、下面等式中，错误的是（ ） A. (ab2)2=a2b4 B. (m3n2)5=m15n10 C. 2(x2)2=4x4 D. (4xmy3)3=64x3my9 二、填空题 1、(-2ab2)3=____ 2、(-3a3b3)2=____________ 3、-（2x3y4)4=______________ 4、(1/5)100×5101=________三、已知2x+4y-5=0求9x81y的值
归纳反思
本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”． 1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用． 3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．
作业设计
必做题：课本P148习题15．1第1、2题．选做题：基础训练P130第10题
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、3
学习目标 知识目标 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．
能力目标 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．
情感目标 通过小组探讨和合作交流，学会尊重别人的意见和看法，培养集体意识和团队协作精神。
学习重点 积的乘方的运算．
学习难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．
学习方法 独立思考、合作交流。
教学过程示标导学1复习旧知，导入新课 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别． 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题． 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？（导入新课）2、出示学习目标 3、出示自学提纲自学解疑【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． （2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义） =（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交换律、结合律） =24·a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． （ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义） =（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律） =a4·b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn． 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n==anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4． 【教师活动】组织、讲例、提问． 【学生活动】踊跃抢答． 三、随堂练习，巩固深化 课本P144练习．探究提升1、计算：24×44×（—0.125）42、已知x+y=a,求（2x+2y）3的值。当堂达标一、选择题a2(a2b2)2的结果是（ ） 1、 A . a4b4 B.a6b4 C. a8b4 D.a6b2 2、下面等式中，错误的是（ ） A. (ab2)2=a2b4 B. (m3n2)5=m15n10 C. 2(x2)2=4x4 D. (4xmy3)3=64x3my9 二、填空题 1、(-2ab2)3=____ 2、(-3a3b3)2=____________ 3、-（2x3y4)4=______________ 4、(1/5)100×5101=________三、已知2x+4y-5=0求9x81y的值
归纳反思
本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”． 1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用． 3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．
作业设计
必做题：课本P148习题15．1第1、2题．选做题：基础训练P130第10题